LXII. - 16i

Verbi gratia, sint rectai {fig. 79) AF, BF, CF, DF, EF, etc. in conti-

Fig. 79.

mia proportione, enint intorvalla ipsarum, AB, BC, CD, DE, in cadeni

rationo.

Est enim

m tola AF ad totam BF,

ita ablata BF a priore ad CF ablalam a posteriore. Ergo

ila rcliqua \H ad reliquam BC ut tota ad totam, hoc est, iit AF ad BF,

et sic de cseteris.

Eadom ratione demonslrabimus

ut AF ad CF, ita esse AB ad CD,

et

ut BF ad DF, ita esse DC ad DE,

etc.

3. Si inlelligatur motus a punclo F (fig. 80) i^ersus panrluni A continue acceleralus secundum ralionem ilecursorurn spaliorurn. et expo-

Fig. 80.

li JI X 0 V X Z

nanlur quolUhel continue proportioiiales ut AF, BF, -^CF, DF, >KF, etc., lempus in quo mobile percurret spatium DE erit œquale tempori in quo idem mobile percurret spatium DC ; denique spatia omnia ED, DC, CB eodem tem- [)ore singula percurrentur.

4. Demonstrabiinus/jn>«o spatia CB, BA oodeni toniporc in snpposito motu percurri.

Si onini tempus per AB non est «quale lenipori per BC, eril vcl niajns vel minus.

■r,{) ( i: l N W ES 1) K F E l{ M AT. - C ( ) IU{ E S 1' 0 xN D A N C E.

Sil iiriimim niajiis, si lieri polost. Krgo

lempiis per AB osl ad Icnipus pcr Ii(^. m alitiua rccla major ipsà BF ad ipsam I5F.

Sit rccla illa Z : erno est

m Iciiipus pcr AI5 ad lcm|)(is por BC, i)a recla Z ad rcelam BF.

Siiniantur inter rectas AF, BF, (ot niodiic in coiiliiiua proportionc, m HF, MF, NF, douce miiior ex ij)sis, ut NF, sit minor quiim recta Z : (|ii()(l (|ui(lcm necessario eventuriim, vel ex sola médise invcnlioiic cjiisqiic itcrata, qiioties opus fuerit, opcratione, quis non videl?

Kriint ei'go continua' proporlionales rectse AF, RF, MF, NF, BF ; ciini auteni sit

ut AF ad BF, ila BF ad CF, et ita AB ad BC,

ergo poterit continuari proportio sub eodcni numéro terminorum, lit sint etiam proporlionales BF, OF, VF, XF, CF, idque in cadem snpcriorum rationc.

His ita positis et constructis, considcrcntur et comparentur singula spatia AR, RM, MN, NB singulis spatiis BO, OV, VX, X(], singula nempe singulis, hoc est, spatium AR spatio BO.

Si igitur per spatium AR fuerit motus uuiformis juxta gradum velocitatis in puncto R acquisitum, <^ et per spatium BO moins uuiformis jiixta tfradum velocitatis in puncto B acquisitum >,

tempus per AR ad tempos pcr I$0 componcreliu' ex ralione spatii AU ad sitalium BO et (vicissim) ex rationc velocitatis pcr B ad vclocilatcm pcr II :

(|uod uotissimum est etGalileus ipse demonstravit, proposilione quinlà Traclatiis de motu (vqunhili (' ).

At

\\\ spaliiim AB ad spatium BO, ila,

C) B Si duo mobilia œquabili motu feranlur, sint tamen vclocilatcs iiurqualos et ina'- (liialia ?pBtia poracla, ralio toniporum composita erit ex ralione spalionim, et ex rationc velocilalum contrarie sumptarum. » (Dixcorsi e dimostrazioiu matcmatichc, Leydo, iGiS, p. i54: Opère di Gaideo Gnlilei, éd. Albèri, l. XIII, p. iSa.)