LXII. - lGi
per primam proposUioncm,
recta AF ad rectani BF,
et
ul velocitas per B aci velocitatem per R, ila,
ox supposita niotùs accelcrati jiixta spatia dccursa definitiono,
recta BF ad reclani RF; ergo fcmpus per AR, hoc casu, ad lempus per BO componeretiir
ex rationc AF ad BF et ex ratione BF ad RF; cssel igitur
tempus per AR ad lempus per B() ut recta AF ad reclam RF.
Deiiide, si per spatium RM HoreL motus uniformis juxta gradiiiii velocitatis •< in puncto M acquisitiim, et per spatium OV motus uniformis juxta gradum velocitatis > in < puncto > 0 acquisitum, eàdem ratione probabitur
tempus per MR ad tempus per OV esse ul recta RF ad rectam MF.
Similiter, considerando velocitates punctorum N et V, erit
tempus |)er M.N ad lempus per VX ul MF ad NF.
Denique, considerando velocitates punctorum B et X in ultimis spa-
tiis, erit
tempus per NB ad lempus per \G ul NF ad BF.
Sed omnes cjusmodi rationes, nempe AF ad RF, RF ad MF, MF ad NF, NF ad BF, ex constructione sunt esedem : ergo
tempus omnium motuiim per lotam AB ad tempus omnium motuum per lotam BC
in ulrisque spatiis ita ut diximus consideratorum
est ut recla AF ad RF, sive NF ad BF.
Sed tempus motùs accelerati per AR est minus temporc inotùs per AR uniformis juxta velocitatem in R : cùm enim a puncto R usque ad punctum A perpetuo, ex hypothesi, velocitas crescat, ergo a puncto R ad punctum A citius per motum acceleratum pervenitur quiim si vélo-
•2rl (El VHKS DM FEUMVT. - CO 1! 1$ KSI'OX I) VNCI-:.
l'ilus a("(|iiisila in H oadciii vl iiniroriiiis us(|ii(' ad piiiicdiin A pcrscvorari't.
Kadciii ralioiic jn'ohaltiliir Icnipiis mod'is accidcialt [)pr KM oss(> iiiiiuis lompoi'p inolùs uniforiiiis pcr R.M, si vclocilas ipsiiis iiiliiiio ipsiiis sjiatii M pimrlo rcspondcal.
Doniquo oonstal nioUiiii por tolaiii AB aci'oI(M'aliiiii, iil lie! Iivpollicsis. inii\(>ii (ciuporf licri (luàm moliiin aliiiia ticliliimi ex niolibiis iiiiilbriuibus, jii\(a vchicilales tiUiinis spalionini AU. H.M, MN, NB pHnctis rcspondoiik'S, compositiiiii.
At contra lonipus motiis accolcrati por BO est majus tomporc molùs uniforniis pcr BO, considtM'ati juxta velocitalem puncti B, quia volocitas a puncto B ad 0 senipcr crescit in motu accelerato, juxta hypoihesin, et niinor somper est velocitate qu* respondet puncto B.
Undc pari ratiocinio concludetur motuni per totam BC accélérai uni. ut tiel liypothesis, majori tempore tîeri quàni niolum iilum fictiliuui ex nioliiins uniformibus, juxta velocitates primis spatiorum BO. OV. YX, XC punctis respondentes, compositum.
Cùm ergo tempus motûs accelerati per AB sit minus tempore motùs illius tictitii per eamdem AB, et contra tempus motûs accelerati per BC sil inajus tempore motùs illius fictitii per eamdem BC, ergo
niinor est r;itio icmporis motùs accelerati per AB ad leiiipus motùs accelerati pcr BC quiim lemporis molùs fictitii |)er AB ad tempus molùs tictitii per 13C; sed,
ut lempus molùs accelerati per A15 ad tempus molùs accelerati pcr liC, ila posuimns esse reclam Z ad reclam BF,
et
ul leiiii)us molùs fu^lilii |)er AB ad lempus motùs iîclilii pcr BC,
ita demonstravimus esse iN'F ad 1$F :
ergo
iniiior e^l ralio i-ecUe Z ad leclam 151' (|ii;uii recta; NF ad eamdem 15F, qiiod est alisurdum, cùm recta Z sit major rectà NF.
