DO.MINI DE KICRMAT

{Va, p. .4-.-i'i3.)

1- Fiindaincnta Mccliaiiices non sa(is accurata tradidisso Archimedem fueram dudum siispicatus : supposuisse oiiim motus gravium descciidontiiiiii inter se parallèles patet, nec vero absque hac hypothcsi constare possunt ipsius demonstrationes. Non intitior qiiideni livpothesin hain' ad sensuin proximc accommodari ; qiiippe, propfer inagnani a cciilro Lorra^ distantiain possunt descensus gravium supponi parallcii non secus ac radii solares. Sod, voritatem intimam et accuratam quioroiitilnis, lucc non satisfaciunl.

Generalis nempe vectium natura in quolibet niundi loco videtur consideranda etastruenda, idcoque nova in Mechanicis fundamenta e veris et pi'oximis piincipiis accersenda. Hujus novae Scientiae proposiliones tantnm exliibemns, demonstrationes quum libuerit tradituri.

2. Dupl(!x igitnr vectium gcnus fingimus aut potius consideramus : unum cujns motus reclus tantnm est, non circuiaris; alterum cujus extrema describunt circulos. De secundo boc qusesitum tantnm apnd veteres; primum, quod longe videtur simplicius, ne agnoverunt quideni.

Singula exemplis illnstramus, et prioris quidcm centruni idem est cum centro terr», posterioi'is centrnm extra centrnm terra' necessario débet collorari.

3. Sit igilnr, in scquenti figura {fig. lo), centrnm (errae pnncfnn A, et intelligatur recta CB transirc per puiictum A; imo et ipsa CB in-

:>'» ŒUVllES l)i: ri:UMAT. - CORRESPONDANCE.

tt'Iligatur ossf vctiis, cl in piiiictis H cl C collocciiUir i;i'avia R cl (!, sil-

qiic

luiiiiliis li ad pciiKliis C Ml roda CA nd roclam AR :

Aio vcciciii (!B niansuriini cl a'ciiiilihriuiii iii lioc casii ((msliluliiiuiii. Si vcro dcmimiatur lanlis|)cr grave R. niovchilur vcclis in rectum por fontrum A ad parles B, ddiiec pondéra dislanliis a eeniro siiil reeiproce proporlionalia.

Çh-^ o

Ha'c osl prima proposùio (') cujus respecin (erra ipsa niagniis veelis dici potest, ad iniitationem Gilberli ([iii cam magnum magnetom vocal.

4. Hoc posito, mirabilius quiddam proponimus (-), gravia nempe eo facilius tolli a potcnlia in supcrlicic (erra' aut alibi constitula, qui) propiora fuorini ceniro lerra'.

Sit contrum Icrra^ A (//i,'. 1 1), punctum (1 cxira cenirum. Jungatur recta CA, in qua sumpto puncto B, collocelur grave in B. Si intelligamus grave B per fîlum aut axem CB suspensum, detinebitur a potenfia, in C coHoeatà, cujus proportio sit ad p(Uidus B ut recta AB ad recta m AC.

Indeque facillime deducitur cl demonsiratur gravia in ceniro non poncb'rare; cujus rei demonstrationem bactenus qusesitam jam novinius.

Fig. ...

.). Secundum vectium genus Arcliimedcum dici potest; scd reciproca distantiarum cum ponderibus proportio, quam in vccte simplici dipmonstravimus, in boc habere locum non potest, nec ideo subsistere sexta et septima Arcbimedis propositio (').

( ' ) Comparez Pièce II, 1.

C) Comparez Pièce II, 2.

( ') Foir page i8, note '2.

- 2k JUIN i;636.

Ita igitur confidenter pronuntiamus et vectem generaliter sive braehia, sive in directum, sive parallela horizonti, sive etiam angulum constituant, consideramus.

Una quippe demonstratione totuni cvincimus : Sit vectis extra centrum terrse DBC (/ig- 12), cujus centrum B, brachia BD et BC, centruni

Fig. 12.

lerraî A. Junganlur rcctœ DA, BA, CA, et in punctis B et C coUoeenlur gravia sitque proportio gravis C ad grave D composita ex proportione rectse DA ad rectam CA et rociproce ex angulo CAB ad angulum BAD : Aio vectem BDC, a puncto B suspensum, mansurum et aequiiibrium constituturum.

Hanc propositionem, sicut et reliquas, vcrissimam asseveramus (') et, quum libuerit, demonstrationibus ex puriore Geometria et Physica derivatis confirmabimus.

6. Inde patet corruere omnino Veterum de centris gravitatum definitiones; nullum quippe corpus prtoler sphaeram potcst reperiri in que punctum reperiatur a que grave, extra centrum terra? suspensum, servet eam quam in principio babucrit positionem.

Definietur ergo deinceps centrum gravitatis cujusque corporis, punctum intra corpus positum, quod si coba^reat centre terrse, corpus eam

(') On voil que Fermai suppose pour l'équilibre des forces concouranles appliquées à un levier un principe qui diflère essentiellement de celui qui a été depuis universellement adopté.

Feiimat.

20 ŒUVHES DE FERMAT. - COIUIESPONDANCE.

sorviibit qiiain in principio liabiuM'il posilionoiii; co ciiiin solum casii habont locuiii contra gravitatis (').

7. Demonsfrabitui' otiam rt rofVIb'Uir crror Ubalili (^) ot aliorum, (jui oxistimant libr;o brai'hia, licot non sin( |)arall('la Inji'izonli, iequilibrinni tanicn constitulnra.

I ' "t Nous iviu'oduisinis ici une IcUro relative à ce siijcl el imprimée page 2o5 des f'aria :

« Lcltcra dcl Si'^itor Bcncdcttn Caitelli, Abbtite di Verona, al Signor di ****. .. IlL'"" El) Ecc"" SiQ",

■> Ho lettl i ponsieri sottillissimi del Sig' di Fermât iiitorno al ceiUro di gravita, e con- I fesso liberamente clio mi sono parsi belli e degni di quelle sublime intelletto, che mi fii ') celebralo oon alta Iode dal Signer di Beaugrand, quando passe per Roma, e voglio credere ■> che ne habbia assnluta dimoslratione; e perche il Sig'° di Beaugrand mi disse di havere » dimoslrata una simile propositione, cioè che il medesimo grave, poste in diverse lonta- •1 iianze dal centre dclla terra, pesava inegualmente, e che il peso al peso era corne la ' distanza alla distanza dal centre dclla terra, io rai applicai a pensare a questa materia e

I prctcsi allhora di havere ritrovata la dimostralionc, madopo, essendo mi stato promesse » alcune difficoltà, mi ralîreddai in questa specolationc. Mi ricordo pero che ancor io ne

II (leduccvo la medesima conseguenza che deduce ancora il Signer di Format, cioè che il » grave che havcrà il suo centre di gravita col centro délia terra non haverà peso alcuno; » e di più. che la terra lutta non ha peso; c in oltro ne cavai che, dcscendcndo un grave i> verso il centre délia terra, non solo va mulando peso di momento in momento, ma (cosa » che puo i)arere più maravigliosa) il suo centro di gravita si va continuamente movcndo 1) ncUa mole di esso grave; di più, che un grave di qualsivoglia figura, che si mova in se '1 medesimo circolarmentc, pure va continuamente mutando il suo centro di gravita ; e per ' tante facilmcnte concorro con il Sig' di Fermât, che il centro di gravita non sia in nalura " taie quale l'hanno descritto comunemente i Mcchanici. E se io credessi che le mie debo- 11 lezze potcssero csser care al Signer di Fermât, gli ne mandarei una copia, non solo per •I ricevcre documcnti da S. Sig"" 111""', ma per farc acquisto di un taie e tante padrone, al ■> quale prego V. S. I. dedicarmi servitore di singulari devotione, o li bacio le mani. «

(') GVIDIVBALDI E MARCHIONIBUS MONTIS MEGHANICORVM LIBER. — Pisauri. Apud Uieronymuni Concordiam, M.D.LXXVII. Cum Licentia Superiorum. — Format vise la Proposition 111 De librà de Guidobaldo del Monte; ce dernier cite, comme ayant soutenu une opinion contraire à la sienne, Iurdciiius de pondcribu^, Hyeroiiiiiiui Carda/iii.f lie sublililntc, Nwalaui Tartalca de quœsitii et inveiitioitibu.t.