MARDI 13 JUILLET

(la. p. l'p.)

Mon Révéueni) Pkue,

1. Puisque j'ai été assez heureux pour vous ôter l'opinion que vous aviez eue, que j'eusse suivi en ma Proposition (-) le même raisonnement que M. de Beaugrand, j'espère qu'avee la même facilité je vous ôterai tous les autres scrupules.

2. Vous avez cru que ma proposition étoit la même que celle de M. de Beaugrand, et ce, par deux raisons : l'une, que je l'avois écrit lorsque je l'envoyai à M. de Carcavi; l'autre, qu'elle semble conclure la même chose.

Pour la première, je vous réponds que, lorsque j'envoyai la dite proposition, je n'avois pas vu encore le livre de M. de Beaugrand et n'avois su si ce n'est qu'il écrivoit du divers poids des graves secundum varia a terrœ cenlro intervalla, si bien que là-dessus j'imaginai la proposition que vous avez vue, et crus que peut-être ce seroit la même que celle de M. de Beaugrand, et l'écrivis ainsi à mondit sieur de Carcavi. JMais depuis, ayant vu le Livre de iM. de Beaugrand, j'ai trouvé que son opinion est différente de la mienne en ce qu'il suppose que le grave en soi se rend ou plus pesant ou plus léger selon l'éloignement ou l'approche du centre.

3. Et moi je soutiens (^en quoi je répondrai à votre seconde raison)

Cj Nous avons réuni à une fin de IcUrc, datée, des manuscrits A, B, une ici Ire très eourte, non datée, des Varia, évidemment écrite sur le vu de la réponse de Mcrscnne à la Lettre IV.

(2) Voir la Pièce II.

•2S (ElIVRES DE FERMAT.— COUUESPONDANCE.

(|u'iMi soi il 110 change poiiil do poids, mais qu'il ost tire avec plus ou moins do Ibrco, ce (|ui est hion diflV'i-ont du rosfo.

Soit lo cculro do la Torro (] (//'i,''. i3), le grave B au point B ot lo point 0 dans la suporticio. M. de Beaugrand tient (juo, si on pi'se le

Fig. .3.

grave B dans lo point B, on le trouvera plus léger que si on le pèse au point D. Et moi je dis que, si on pèse le grave B dans le point B, on lo trouvera de mémo poids que s'il étoit pesé au point D, ot qu'en tout cas, quand bien cela ne seroit pas (car ma [)roposition ne dépend nullement de la sienne), que le grave B sera soutenu plus aisément par une puissance qui sera au point D que par une autre puissance qui on sera plus [)rocho, ot en la proportion que j'ai assignée.

4. Vous ne devez pas douter que ma démonstration ne conclue parfaitement, bien (\al\ semble que M. do Boberval no l'a pas trouvée [)récise.

Je vous puis donc assurer que toutes les propositions que j'ai mises dans mon écrit (') sont parfaitement vraies, et de cela je n'en veux pas être cru que lorsque j'aurai mis par écrit toutes les démontrations sur cette matière. Je suis si peu ambitieux que, si j'avois trouvé erreur on ce que je vous ai écrit, jo ne ferois nulle diiïiculté de l'avouer.

5. Pour les lieux plans (-) et la proposition des nombres ( ' ), jo vous les envolerai, si M. de Beaugrand ne vous les baille pas.

j (' ) C'esl-à-dire la Pièce V.

(») roir Leltro I, 10.

(') roir LeUre IV, 3.