XCV. - 2 JUIN I

vers 0, d'autant que c'est le seul point au dessus du plan CBE où le cercle AFD et la ligne droite FE s'entrecoupent.

Si ce raisonnement, qui est justement le même que celui de M. Descartes, en le transportant seulement, ne conclut pas, pourquoi, de grâce, celui de M. Descartes conclura-t-il? Ce qui est démonstration au dessous deviendra-t-il paralogisme au dessus? Je ne crois pas que vous soyez de ce sentiment et que vous vouliez donner tout au seul nom et à l'inspiration, s'il faut ainsi dire, de M. Descartes.

4. Cela étant, passons à la figure de la page 19, et supposons de même que le plan CB est un corps dur et impénétrable, et que la balle, arrivant au point B, diminue de sa vitesse en telle sorte que la ligne FE, étant tirée comme en l'exemple précédent, ne coupe point le cercle AD.

Cette balle, par la supposition, ne peut point pénétrer au dessous du plan. Elle ne peut non plus se réfléchir à angles égaux, car sa détermination vers la droite ne seroit point la même. Enfin, quelque angle que vous preniez pour sa réflexion au dessus du plan, son progrès vers la droite sera toujours moindre qu'auparavant. Voire même quand vous la feriez rouler sur le diamètre CB en ligne droite, sa détermination vers la droite cliangeroit encore, comme il se voit à l'œil et comme il se déduit clairement de la supposition : car il faudroit qu'au même temps que la balle arrive à quelque point de la circonférence, elle arrivât à quelque point de la droite FE, ce qui est impossible.

Que deviendra donc cette balle? C'est à vous. Monsieur, et aux amis

Fermât. — U. 01

ilo M. Doscarlcs, à lui l'ouriiir un passeport et à lui mar(|uersa l'oute en la taisant sortir de ce point fatal. J'en dirois davantage si je n'appréhendois de passer dans votre esprit pour un homme qui auroit

envie de

Barham vcllere morUin Iconi (').

J'attends, Monsieur, votre réplique ou celle de M. Roliault, que j'esliine comme je dois; et je vous assure à l'avance que je ne cherche que la vérité sans chicane, et que je suis de tout mon cœur. Monsieur, votre très humble et très alTectionné serviteur,

Fermât.

FERMAT A KENELM DIGBY (-).

(Comm. ep., 11° XLVII.)

1. lUustrissimos Viros Vicecomitem Brouncker et Johannem Wallisium quaestionum numericarum a me propositarum solutioncs tandem dédisse légitimas libens agnosco, inio et gaudeo. Noluerunt Viri Clarissimi vel unico momento impares sese aut -JÎTTovaç quœstionibus propositis contiteri; mallem ipsos et quiestiones ipsas dignas laboribus Anglicis statim agnovisse et, postquam adepti ipsarum solutiones fuissent, triumphum eo illustriorem egisse quo certamen magis arduum apparuisset. Contrarium ipsis visum est; id sane glorise illustrissimœ et ingeniosissimae nationis condonandum. Verùm, ut deinceps ingénue utrimque agamus, fatcntur Galli propositis quaîstionibus satisfecisse Anglos; sed fateantur vicissim Angli qusestiones ipsas dignas fuisse quae ipsis proponerentur, nec dedignentur in posterum numerorum

(') Martial, livre X, cpigr. go.

(') Envoyée par Digby à Wallis, le 19 juin ifJJS.