XX. — 4 AVRIL 1C

culières, ne me permirent point de la considérer jusques à jeudi que je la présentai de votre part à l'assemblée de nos mathématiciens, qui étoit, ce jour-là, chez M. de Montholon, conseiller, où elle fut reçue, considérée, admirée avec étonnement des esprits, et votre nom élevé jusques au ciel, avec charge particulière à moi de vous remercier au nom de la Compagnie et vous prier de m'envoyer tout d'une main la composition du lieu solide (*) avec une brève démonstration, afin de faire imprimer les deux ou sous votre nom ou sans nom, comme vous le voudrez; en quoi nous aurons le soin d'étendre plus au long ce qui semblera trop concis pour le public.

Cependant, il y eut débat à qui auroit votre écrit pour en tirer copie, chacun m'enviant le bonheur de la communication que j'ai avec vous; mais M. le président Pascal, à qui le premier je l'avois mis entre les mains et qui l'avoit lu à la Compagnie, donna arrêt en sa faveur, se fondant sur la maxime : quitenel, teneat, et pour faire droit aux parties intéressées, se chargea lui-même de leur en fournir copie, ordonnant que puis après l'original me seroit remis entre les mains.

Je leur avois dès auparavant communiqué la construction et un nommé M. Le Pailleur avoit trouvé la démonstration particulière pour trois et pour quatre points, si différente de la vôtre que c'est une chose étrange. Il y avoit apparence qu'avec le temps il eût trouvé une démonstration générale; mais il confesse que cette recherche le tuoit et qu'il vous a une particulière obligation de l'avoir délivré d'une peine presque insupportable.

2. Pour moi, je ne me puis promettre aucun loisir que trois mois ne soient passés, pour être délivré de mes leçons publiques et, quand j'aurois ce loisir, je ne serois pas assuré de trouver le lieu solide, lequel je prévois très difficile. C'est pourquoi, dès maintenant, je vous ferai, si vous voulez, une ample déclaration de mon impuissance, afin que, sans me tenter plus longtemps, et qu'ayant égard aux prières d'une telle Compagnie que celle dont je vous parle, vous nous fassiez

( ' ) Le lieu solide ad très et quatuor tineat. J'oir Lettre XXI, 2.

j);irl tlo volro invention. (|ui csl (cllo (jnc le ij;r;in(l géomètro (') dos siècles passés se glorifioit particulièromcnl d'y avoir ajouté la porf'cclion. en ayant reçu l'invenlion de ceux ([ui l'av(Hen( précédé. Jugez comliien vous avez occasion de vous glorifier de l'avoii' Ironvée en un temps auquel elle étoil en même étal que si elle n'avoit jamais été connue.

3. il m'est eiilin paru quelque lumière pour le centre de gravité des paraboles, en considérant les centres des parallélogrammes circonscrits comme s'ils étoient tous posés sur une même base, différant seulement en hauteur. .Mais, comme ces lumières me viennent an matin en me levant et ([u'il faut du loisir pour les éclaircir, je ne me puis pas promettre d'en venir à bout si tôt. Si vous me délivrez de cette peine, je vous en aurai l'obligation entière.

Je suis etc.

FERMAT A ROBERVAL(-)

n;.M)i 20 AViiiL 1037.

( /'rt, p. i53-i.) J. ) MONSIKIU!,

1. Je ne pus pas vous écrire par le dernier courrier, à cause des occupations auxquelles je me trouvai engagé; je prends maintenant la ])lume j)()ur vous témoigner que je suis beaucoup obligé à ces Messieurs il qui vous avez fait voir ma proposition, auxquels vous assurerez, s'il vous plail. ([Ile j'estime beaucoup plus leur approbation que mon ouvrage. Leur savoir est si connu que je ne puis in'empècher d'être glo-

( ' ) Apollonius, préface du Mmc 1 des Cuniqucs (page 8 de l'édilion llalley). I -) Réponse à la Lellre précéd<'nte.