BILLET AJOUTÉ A LA LETTRE PRÉCÉDENTE

Pour ontoiulro parfaitiMuonl la troisième (-) page de ma lettre, et par même moyen le déduit de la règle de M. de Fermât, il faut considérer ces trois figures {/ig. G3) et penser que lorsqu'il dit : .S/«lualiir idem qui prias terminus esse A -+- E, cela signifie qu'ayant posé EC pour .4 et El pour .1 4- E, il imagine El être égal à EC, comme on le voit (Ml la troisième figure, et que néanmoins il en fait le calcul tout de même que si elles étoient inégales, comme on le voit en la première et seconde figure, en cherchant premièrement EB par EC qu'il nomme A, puis EO par El qu'il nomme .4 -i- E.

Fi-. 63.

Et cela va fort bien, mais la faute est en ce qu'après les avoir ainsi calculées, il dit simplement : Adœquentur. Et on la peut voir clairement par la première figure où si l'on suppose la'ligne EO (') être égale à EB, il n'y a rien qui détermine les deux points B et 0 à s'assembler en un endroit de la circonférence du cercle plutôt qu'en l'autre, sinon que toute cette circonférence ne lut qu'un seul point, d'où vient que toutes les quantités qui demeurent en l'équation se trouvent égales à rien.

Mais pour faire que ces deux points B et 0 ne se puissent assembler

(') L'original de Va Lettre précédente a fait piirtie do la collection dos autographes de De.scarles anciennement conservée à l'Académie dos Sciences et volée par Libri. (lolui du fragment i]uc nous cotons XXVIII n'y figurait pas; il n'est donc connu que par Clerselier.

(«) Foir plus haut XXVII, 5.

(') Addition en rnar^c : a Notez (jue je suppose ici que (;'est le point E qui est donné et non le point B. «