XXIX. - !"■ JUIN 1638. IW

qu'en un seul endroit, h savoir en celui où EB est la plus grande qu'elle

puisse être sous la condition proposée, il faut considérer la seconde

figure et, à cause des deux triangles semblables EGB et EIO, il faut

dire :

comme EC ou BC est à EB, ainsi El ou 01 est à EO;

au moyen de quoi on fait qu'à mesure que la quantité EB est supposée plus grande, la quantité EO est supposée plus petite, à cause que les points E, B, 0 sont toujours là en même ligne droite. Et ainsi lorsque EB est supposée égale à EO, elle est supposée la plus grande qu'elle puisse être : c'est pourquoi on y trouve son compte.

Et c'est là le fondement de la règle qui est omis. Mais je crois que ce seroit pécher de l'enseigner à ceux qui pensent savoir tout et qui auroient honte d'apprendre d'un ignorant (îomme je suis; vous en ferez toutefois ce qu'il vous plaira.

ROBERVAL A FERMAT

MARDI 1''' JllN 1638.

{ra, p. i5/|-i:>5.)

Monsieur,

1. Puisqu'il est vrai qu'il n'y a aucun contentement que je préfère à celui que je reçois de vos lettres, vous devez penser que les occupations qui m'ont empêché de vous écrire depuis si longtemps, doivent avoir été bien pressantes, ayant eu la force d'interrompre notre entretien qui m'est si cher et si agréable.

2. Or, pour recommencer, je vous dirai que, si j'ai entrepris la défense de votre Traité [de minimis et mciximis] contre les objections de

r.S ŒUVRES DE l'EUMAT. - COUUESPONDANCE.

M. Descartos ('), jo m'y suis senti (»i)lig(' ou |)hi(ùl nécessité par mou génif. (jui nt' \)onl soullVirciuo la vérilé soil laul soit peu obscurcie, tant s'en faut (|u'il endure (|u'oii la lasse passer pour ce (|u'elle a de plus coutraire, j'entends pour une fausseté accompagnée de paralogismes. C'est pourquoi j'ai grand besoin qu'au lieu de me remercier (-) comme vous faites, vous m'excusiez, tant pource qu'étant foible, j'ai osé entrer en lice contre un fort adversaire pour vous, que pource que je l'ai fait sans vous en avertir, vu que vous sembliez y avoir le principal intérêt. Mais, en elfet, c'est l'intérêt de la vérité et de tous ceux (|ui la chérissent : c'est pourquoi j'en ai fait le mien propre, et elle m'a paru si claire qu'elle m'a fait passer par dessus les considérations de ma foiblesse, à laquelle j'ai pensé que son évidence pourroit suppléer assez suffisamment, .l'espère que vous recevrez cette excuse et que vous me ferez l'honneur de croire que la connoissance que j'ai de votre mérite, m'a tellement acquis à vous, qu'elle m'a fait témoigner i-e zèle, quoique mon insuffisance seule l'ait pu rendre en quelque sorte indiscret.

3. M. Descartes n'ayant pas encore reçu uion Ecrit (') le 3 mai, ce qui est pourtant bien tard, a fait quelques objections nouvelles de peu de conséquence. Vous les verrez dans sa Lettre (*) que le Père Mersenne vous pourra envoyer.

Il veut trouver la tangente d'un cercle, persistant toujours (jue c'est la plus grande, sinon qu'il y ajoute qu'elle n'est la plus grande que sous certaines conditions : en quoi il s'enferre lui-même, voulant réfuter votre Ecrit ('), qui [)arle de la plus grande absolument, par l'exemple d'une (jui n'est la plus grande que conditionairement.

Il est vrai que, voulant la trouver absolument ou la moindre, el. pour ce faire, nommant le diamètre ND (^/fg. tJ4) C, DE ^, et DC ou

( ' ) Foir Lettre XXV.

(') Dans une Lettre perdue.

(') Lettres (le Descarte.t, vd. V,\cvscUp[', lit, 58.

(») Lettre XXVll.

(') Metliodiis ad disiiairciidtnii iiuixiiiuiin et i//i/ii»iniii, Tome I, |). i33 cl sui\'.