XXIX. — 1" JUIN 1638. IW

EC A, on tombe dans une absurdité que C+ B bis est égal à rien; et. si le point E étoit dans le cercle, C — B bis seroit égal à rien. Mais cette absurdité montre qu'il ne faut pas chercher le point B dans la circonférence autre part que dans la ligne DN, savoir au point N pour la

Fis. 6'..

plus grande et au point D pour la moindre : en quoi il est remarquable que C -h B bis est la somme de la plus grande et de la moindre, et C — B bis est leur différence.

Mandez-moi quel est votre sentiment, car, n'ayant pas encore le loisir de considérer bien particulièrement le fonds de votre méthode et sa démonstration, il se peut être qu'elle ne contienne des mystères qui me sont encore cachés.

4. J'ai trouvé admirable le moyen (') par lequel vous l'appliquez aux paraboles et solides paraboliques pour en trouver les centres;

mais, le voulant éprouver en la vraie parabole, j'ai trouvé qu'il falloit changer votre raisonnement qui n'est que particulier au conoïde par

( ' ) Ceiitrum grm'itfttis paraholici conoidh, lomc I, ]). 1 3G cl sui\'. J'oir I^pl tre XXV his, 4.

raboli(]U(\ car, ayaiil l'cspiu'c do la ligiio EO {Jîg. 65), vous pouvez l)itMi dire :

eoiuiiie la iliU'i'reiice des quanés lA et AN osl au quané de AN, ainsi la ligne EO est à OM,

ce que vous ue pouvez pas en la parabole même ( ' ), en laquelle, suivant ee raisoniuMuent. il Caudroil dire :

comme la difféieiice de;? cubes de lA cl AN est au cube de AN, ainsi la didëreiice des quanés de EM ei MO est au ([uai-ré de MO,

et cepeiidanl vous n'avez pas l'espèce ni de l'un ni de l'autre de ces quarrés.

Au lieu desquels j'ai dit ainsi :

il y a plus grande raison du cube lA an cube AN que du qunrré El au quarré 01, ce qui réussit, et en la parabole cubique j'ai dit :

il y a plus giande raison du quarréquarré lA au quarréquarré AN que du cube El au cube 01, etc.

Mais le raisonnement est autant ou plus beau et plus facile par les ligures qui restent, ayant ôté le plan parabolique du parallélogramme qui le comprend.

J'ai promis à M. Mydorge de l'entretenir sur cette invention que je ne saurois assez admirer, et je m'assure que M. Pascal en fera ses exclamations ordinaires, si je puis la lui faire voir, comme j'espère (^), et à 31. Desargues.

5. Il faut aussi que M. Descartes la voie, afin qu'il nous en fasse voir les paralogismes et, puisque vous avez trouvé les tangentes de sa

(') Koberval n'avait pas compris toutes les ressources de la méthode de Format. (2) Depuis quelque temps, Etienne Pascal avait attiré sur lui la colère de Richelieu et il se cachait, pour éviter une arrestation.