MARDI 27 JUILLET 1C

(D. Iir, G3.)

jMonsielu,

Je n'ai pas eu moins de joie de recevoir la Lettre (') par laquelle vous me faites la faveur de me promettre votre amitié, que si elle me venoit de la part d'une maîtresse dont j'aurois passionnément désiré les bonnes grâces : et vos autres écrits qui ont précédé me font souvenir de la Bradamantc de nos poètes (/"), laquelle ne vouloit recevoir personne pour serviteur qui ne se fût auparavant éprouvé contre elle au combat.

Ce n'est pas toutefois que je prétende me comparer à ce Roger qui étoit seul au monde capable de lui résister; mais, tel que je suis, je vous assure que j'honore extrêmement votre mérite. Et voyant la dernière façon (*) dont vous usez pour trouver les tangentes des lignes courbes, je n'ai autre chose à y répondre, sinon qu'elle est très bonne et que, si vous l'eussiez expliquée au commencement en cette façon, je n'y eusse point du tout contredit.

Ce n'est pas qu'on ne pût proposer divers cas qui obligeroient à chercher derechef d'autres biais pour les démêler, mais je ne doute point que vous ne les trouvassiez aussi bien que celui-là.

Il est vrai que je ne vois pas encore pour quelle raison vous voulez

(') I.cllrc adressée par l'inlermédiairo do Mersenne, en même temps que celle de Descartes au Minime de la môme date (Clersclier, !II, 66), dont l'original (Bibl. Nat. fr. n. a. 5iGo, f° 1 i V") porte en marge ces mots :

« Je vous enuoye ma lettre pour M. de Fermât toute ouuerte, mais vous la fermerez s'il vous plaist auant que de lui enuoyer pour la bienséance. »

(-) Lettre perdue.

(') Expression quelque peu singulière, puisque Bradamantc et Roger appartiennent à VOrlaiido inamorato de Bcrni et à Y Orlando j'urioso de l'Arioste.

(') Fo//- Pièce XXXI.

16i ŒUVRES DE FERMAT.- CORRESPONDANCE.

(|iit' voIrc itrciniiM'o règle, pour clicrclicr les pins grandes cl les iiKtin- (liTS. so puisse appliciuer à l'invciilion de la laiigenle, en considérant la ligne (|ni la eonpe à angles droils eoninie la plnsconrle, [dulôl qu'en eoiisidéranl eelte langente comme la plus grande, sous les conditions qui la rendent telle.

Car. |)cn(lan( qu'on ne dit point la cause pourquoi elle réussit en l'une de ces façons [)lutot qu'en l'autre, il ne sert de rien de dire que cela arrive, sinon pour faire inférer de là que, même lorsqu'elle réussit, elle est incertaine. Et, en efl'et, il est impossible de comprendre tous les cas qui peuvent être proposés dans les termes d'une seule règle, si on ne se réserve la liberté d'y changer quelque chose aux occasions, ainsi que j'ai fait en ce que j'en ai écrit, où je ne me suis assujetti aux termes d'aucune ri'gle, mais j'ai seulement expliqué le fondement de mon procédé et en ai donné quelques exemples, afin (juc chacun l'appliquât après, selon son adresse, aux divers cas qui se présenteroient.

dépendant je m'écarte ici, sans y penser, du dessein de cett(i Lettre, lequel n'est autre que de vous rendre grâces très humbles de l'offre qu'il vous a plu me faire de votre amitié, laquelle je tâcherai de mériter, en recherchant les occasions de vous témoigner que je suis pas- -ionncment, etc.

FERMAT A MERSENNE