LUNDI 11 OCTOBRE

(D, ni, 6^).

Monsieur,

1. Je sais bien que mon approbation n'est point nécessaire pour vous faire juger quelle opinion vous devez avoir de vous-même, mais si elle y peut contribuer quelque chose, ainsi que vous me faites l'honneur de m'écrire ('), je pense être obligé de vous avouer ici franchement que je n'ai jamais connu personne qui m'ait fait paroître qu'il sût tant (|ue vous en Géométrie.

2. La tangente de la ligne courbe que décrit le mouvement d'une roulette, qui est la dernière chose que le Révérend Père Mersenne a pris la peine de me communiquer de votre part, en est une preuve très assurée. Car, d'autant qu'elle semble dépendre du rapport qui est

('^ Foir l'Eci'it Centrum gravitai ia parabolici coiioidis, Tomo I, page ijG.

(2) Dans une Lettre à Mersonne du i5 novembre i6'38, Descaries (éd. Clcrselier, 11, 91, p. 406-407) dit lui avoir adressé une Lettre pour Fermât cinq semaines auparavant, dans un paquet qui devait arriver à Paris environ la mi-octobre. Il s'agit évidenmient de celleci, qui a donc été mal datée du a5 septembre par l'annotateur anonyme do rcxemplairc de l'Institut.

(^) Dans une Lettre perdue.

168 ŒLVUKS ])!•: KKUMAT. - COU U KS IMMNDANCE.

cntiv une ligne dmito cl une cii'cuhiiiv. il n'es! |)as aisé d'y a|)pli(|iUMles règles qui sei'von( aux autres, et M. de Roberval qui l'avoit proposée, qui est sans doute aussi l'un des premiers géomètres de notre siècle, eontessoil ne la savoir pas e( nuMue ne eonnoilre au('un moyen pour y parvenir ( ' ).

Il est vrai qnt^ de|)iiis il a dil aussi «[u'il l'avoit trouvée, mais e'a été justement le lendemain, apri-s avoir su (juc vous et moi <la> lui envoyions, et une marque certaine ([u'il se mécomptoit est ([u'il disoit avoir trouvé en même temps que votre construction étoit fausse, lorsque la base de la courbe étoit plus ou moins grande que la circonl'érencc du cercle : ce qu'il eiit pu dire tout de même de la mienne, sinon qu'il ne l'avoit pas encore vue, car elle s'accorde entièrement avec la vôtre {-).

3. Au reste. Monsieur, je vous |)rie de croire que, si j'ai témoigné ci-devant n'approuver pas tout-ii-f'ait certaines cboses particulières qui venoient de vous, cela n'empêche point que la déclaration que je viens de faire ne soit très vraie. IMais comme on remarque plus soigneusement les petites pailles des diamans que les plus grandes taches des pierres communes, ainsi j'ai cru devoir regarder de plus près à ce qui venoit de votre part que s'il lût venu d'une personne moins estimée.

Et je ne craindrai pas de vous dire que cette même raison me console, lorsque je vois que de bons esprits s'étudient à reprendre les choses que j'ai écrites, en sorte qu'au lieu de leur en savoir mauvais gré, je pense être obligé de les en remercier. Ce qui peut, ce me semble, servir à vous assurer que c'est véritablement et sans fiction que je suis, etc.

(') Lettres de Dcxcartes, éd. Clcrselier, III, 05, p. 33o. — Dans coUo LcLlro à Mersenne, du 23 août i638, Descartes donne, pour la tangente en un point donné d'une cycloïdc ordinaire, allongée ou raccourcie, la construction fondée sur la considération du centre instantané de rotation.

( 2) Cp. Lettres de Descartes, II, gi, p. 4oo-4oi. — La construction de Format, jiour la tangente à la cycloïde, fut envoyée par Mersonnc à Descartes le ii septembre i638. — Foir, pour celte construction. Tome I, p. i63.