II. - MAI

potentia R, quum recta BA niliil ponderet, crunt pondéra B et D in œquilibrio et manebunt.

Si autem in A collocetur pondus deorsum tendens, potentiae R sursum moventi a^qnale, idem est ac si a puncto A dematur potentia R; nam, quantum potentia tollit, tantumdem pondus deprimit. Collocetur igilur hujusmodi pondus in A : corpus igitur compositum ex potentia R collocata in A et sursum niovente, ex pondère A deorsum tendente et ex gravibus B et D, erit in aequilibrio aut, si mavis, non movebitur.

Quum autem grave D sit aequale gravi B, et recta CD rectse CB, erit

ut AC iul CL), ila AC ail CB, et

ut pondus 15 ad potentiam R iti A coIlocaVam,

ila [joiidus I) ad pondus in A deorsum tendens,

r|uo(l ipsi R potentiœ sequale posuimns. Est autem, ex bypothesi,

ul lecla A(; ad Œ, ila pondus B ad polenliam B in A collocalani :

erit igilur

ut A(^ ad Cl), ila [loiitlus I) ad pondus in A deorsum lendens.

Quum igitur distantia* ponderibus sint reciproce proportionales, pondus iii A deorsum tendens ponderi D a'quiponderabit; si vero ab a'quiponderanlibus «quiponderanlia auferantiir, reiiqua aequiponderai)unl : crgo, si ab 3equilii)rio ex potentia R in A collocata et sursum movente, ex pondère in A deorsum tendente et ponderibus B et D composito, auferatur sequilibrium ex ponderibus A et D compositum, reiiqua îçquiponderabunt aut potins non movebuntur.

Auferantur igitur pondus A et pondus l); remanebit potentia R, in A collocata, et pondus B, qiiod proindc potentia R detinebit. ideoque, si minimà augealiir vi, sursum (idlif. Quod erat demonstrandum.

l'tnM.vT. — n.

Ha.

.Mkrsexne. Scrnnde Partir de lHavmotiic ITiik'crsellc (iTvîj), livro VIIl : Oo riililito (io l'ilarmiiuic. |)iii|). wiii, pages Gi cX suiv. ( ' ).

. . . Or, ]iuis(|iii' Monsioiii' l'ennal, Conseillci' au Parleiiiont de Tliolosc l'i Iri's-oxrollciil (ioomèlro, m'a (ioiiiH' lo l'aisonncincnt qu'il a t'ait sur les liitTéreiiles i)esanteurs des poids, suivant (|u'ils approchcnl davantage du centre..., je veux faire part au public de ses pensées sur ce sujet.

Soit donc le centre de la Terre dans la ligne (lroit(> VC (/'A'- i), an point 15;

le ilcnii-ilianièire HV; et RC soit luie [loinion de l'antre denii-dianiéire. El ([lie le poids attaché au point C soit au jioids attaché au point A comme AR à Rt; : j(> dis (|ne les poids A, C seront en éf|uilihre. Ceci élanl posé, il en déduit la conclusion précédente, à savoir ipie la pesanteur d'un corps est

d'aulanl moindre qu'il s'ap|iroclie davantage du centre de la Terre Je

mets ici le raisonnement entier de Monsieur l'ermat. Soit donc mis le poids entre A et l> au |)oint N {Jli;. 2); et connue A<li>

Fig. 2.

est à BN, ainsi soit le poids N à la puissance R : je dis que le poids N, joint à A par la ligne NA {"-), est détenu par la puissance R mise au point A, et que si l'on augmente tant soit peu la ])uissance R, elle l'enlèvera; i)ar consé- (|uent, il faut une puissance d'autant moindre pour l'enlever, ((u'il api)roche davantage du centre de la Terre.

Ce qu'il démontre en celte façon : Que C {fig- 3) soit le centre de la Terre,

Fig. 3.

Cy-^ e '

le dcmi-dianiétre (3A, auquel soit pris le point R, dans lequel le poids attaché soit à la (niissance R comme AC à (]R : je dis que le poids B est soutenu ])ar

( '; Fuir la noie 2 de la page G, second alinéa. (2) joint à BA par la ligne BA Mersennc.