SAMEDI 15 JUIN

Mon Révérend Père,

1. Je tâche de contenter assez amplement la curiosité de M. de Fronicle par la Lettre que vous trouverez dans votre paquet ('). Il m'a pourtant demandé la solution d'une question (') que je diffère de lui envoyer jusqu'à ce que je serai de retour à Toulouse, me trouvant présentement à la campagne où j'aurois besoin de beaucoup de temps pour refaire ce que j'ai écrit sur ce sujet et que j'ai laissé dans mon cabinet.

Voici pourtant un échantillon de cette question générale, que vous lui pourrez faire voir par avance :

En la progression de 3, tous les nombres premiers, qui sont diff'érents par l'unité d'un multiple de 12, mesurent seulement les puissances — I. Tels sont : 11, i3, 23, 37, etc.

En la même progression, les nombres premiers, qui sont diff^érents par 5 d'un multiple de 12, mesurent les puissances -+- 1. Tels sont : 5, 17, 19, etc.

En la progression de 5, tous les nombres premiers, qui finissent par I ou par 9, mesurent seulement des puissances — i. Tels sont : 1 t, 19, etc.

Ceux qui finissent par 3 ou par 7 mesurent des puissances -4- 1 . Tels sont : 7, i3, 17, etc.

Vous aurez une autre fois la règle générale en toute sorte de progressions.

(*) Lettre inédite.

(«) Foir Pièce XLVIII ci-après.

(») Foir Lettres XLVUI, 12 et XLIX, 12.