L. - 6 SEPTEMBRE 16il

double quarré. Cela s'observe toujours ainsi; et aux nombres qui sont composés de deux nombres premiers, comme 119, il a quatre couples, dont un des nombres est moindre que 119. Kt voilà la métbode dont je me sers pour voir quels sont les couples utiles pour faire les trianjçles, car ce sont ceux auxquels un des nombres est moindre ([ue la différence.

Ainsi, à 17, les <leux couples utiles sont i, 18 et 8, 21!, à chacun desquels couples il y a un nombre moindre que 17, et, selon votre méthode même, on se servira aussi bien de t, 18 que de 2 ^ 8. Car si à 2*), 8, on prend 2 et la différence de 5 à 2, de même à 1, 18, on aura î et la différence de i à 3, et on aura, en Tune et l'autre sorte, les mêmes nouibres 2, 3.

De même, si on donnoit i6r, on auroit y//a/r^ couples, savoir :

à chacun desquels il y a un nombre moindre que lOi.

Kt, pour trouver les triangles, je me sers des racines des doubles quarrés, car elles sont les racines des quarrés qui composent Thypoténuse. Ainsi à 17, on aura 2 et 3, racines des doubles quarrés 8, 18 : mais, quand il y en a quatre, comme a i()i, je prends les extrêmes, savoir 9, 8, et cellesdu milieu, 2, ir, qui donneront les triangles : 17, \\\, iV7, et \\, 117, I2J.