HARDI 13 JANVIER

Mon Rkvkuend Père,

1. J'onvoyai par le dernier courrier mon Isagoge ad locos ad superftciern (^) à M. de Carcavi, de laquelle il ne manquera pas de vous faire pari. Vous V trouverez des propositions aussi belles que la Géométrie en puisse» produire et, bien que mon discours soit concis, il m'a semblé que je n'en devois pas dire davantajçe, s'agissant d'une métbode jçénérale de laquelb* les exemples et l'usage piuivent être inlînis.

Je m'imajçine mèmî» que cette matière n'a pas été exactement connue des anciens; car, qu'y a-t-il dit dans tous leurs Livres en fait de lieux, qui vaille la proposition suivante, par exemple?

Datis quotlihct punctis in uno vel diversis planis, iriK^enire sphœram. in cujiis superficie sumendo quoilihet punctum et ah eo ducendo reclas ad puncla omnia data, quadrata ductarurn simul sumpta œquentur spatio data (/*).

Et toutefois la construction en est aisée par ma métbode, et non seulement cette proposition a été par moi découverte, mais la voie géné-

( ^) LeUre incdilo.

( ') Tomo I, p. III clsuiv. Cetlo Isagoge est en eflcldalée du 6 janvier lOJ'i.

(3) Cp. Tomo l, p. ii3 : Si a quotcumque punctis' etc.

2i6 ŒUVRES DE FERMAT.- CORRESPONDANCE.

raie pour en trouver infinies. Vous me direz votre sentiment de mon petit Traité, et celui de MM. les autres savants.

2. Cependant n'oubliez pas de m'envoyer le livre que vous m'avez promis (*), ni de me dire pourquoi je n'ai pas eu de réponse de M. de Champbon.

En attendant que vous preniez votre temps de parler pour moi lorsque l'occasion s'en offrira, je vous prie de savoir de M. de La Chambre qu'est-ce qui empêcha ma nomination l'année passée, et me donner avis de la réponse qu'il vous fera là dessus, afin que je sache s'il a joué de galimatias, ou s'il a eu véritablement pensée de m'obliger.

3. La proposition du plus grand cane en superficie qui peut être inscrit en la sphère, et que j'avois demandée a M. de Roberval par la voie de M. de Carcavi en revanche de celle du cylindre qu'il m'avoit demandée (*), ne m'a pas été encore envoyée. S'il me l'envoie, je vous en ferai part; mais ce n'est pas à dire que je ne sois en état de vous la faire tenir, s'il ne me relevé pas de ce travail par sa construction.

4. La proportion du cône, que le triangle équilaXéral fait, à la sphère est aisée, puisque les deux termes sont donnés en même espèce de corps, car la sphère peut se réduire en un cône par les propositions d'Archimède. Or, quand les deux termes sont donnés, vous ne doutez pas que la proportion ne soit donnée; vous n'ignorez pas la méthode de mettre toutes proportions, quoique irrationelles, en nombres entiers et approchés si près qu'on voudra. Néanmoins, si vous voulez celle-ci de moi, en tel nombre de figures de chiffre qu'il vous plaira, je vous la dresserai.

5. Vous m'obligerez de m'envoyer les épitaphes de feu M. le Cardinal que vous trouverez les meilleurs, îi la réserve de celui qui finil :

Plaudente corona. Valele dixit,

que j'ai déjà vu.

(») /7;/> Lettre Ll, 3 et 4 y^) Voir Lettre LI, 2.

LUI. - AiWÉE 16i3. -IM

Je suis de tout mon cœur, mon Révérend Pèro,

Votre etc..

Fermât.

A Toulouse, co i3 janvier i6i3.

6. Je vous prie de presser M. de C«ircavi pour le Pappus manuscrit, ci pour les propositions que M. de Saint-Martin a de M. Frenicle (*).