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.;ra. p. I7N-I790 MoNSIFJR,

1. J<» suis marri de la perte du paquet de M. de Saint-Martin. Je lui érrivois sur le sujet des nombres et lui faisois part de quelques propositions et surfout de la suivante, que M. Frenicle m*avoit autrefois proposée {^) et qu'il m'avoua tout net ne savoir point :

Trouver un triangle rectangle, auquel le quarré de la différence des deux moindres côtés surpasse le double du quarré du plus petit côté d'un nombre quarré.

Je lui avouai aussi pour lors que je n'en savois point la solution et (jue je ne voyois pas même de voie pour y venir, mais depuis je l'ai trouvée avec autres infinies. Voici le triangle (M :

i56, lôij, i5a5.

Il sert à la suivante question, pour laquelle M. Frenicle se metfoit en peine de ce préalable :

Tromer un triangle rectangle, duquel le plus grand côté soit quarré et le plus petit diffère d'un quarré de chacun des deux autres,

( M La date de ceUe Lclire est présumée d'après celle de l'édilion deThéon de Smyme, donnée par Boulliau.

(') J'oir LeUre L, 8. — On peut constater la |)erle de deux Lettres échangées entre Fermât cl Frenicle à la suite de celte Lettre L.

« ') Cp. l'Observation XLIV sur Diophante.

Fkrmat. — n. 3^

Si vous jugez à propos de faire part de cette proposition à mon dit Sieur de Saint-Martin, je m'en remets à vous; je ne resterai pas de lui récrire par la première voie.

2. J'ai donné ii Monsieur l'Archevêque (*) un petit mémoire de corrections sur le T/ieon SmyrnœuSf que je crois qu'il envoiera à l'autour avec le manuscrit de l'Astronomie (-). Je serai ravi que cette occasion me serve à être connu de M. Boulliau, de qui le mérite, étant connu à tout le monde, m'a été pleinement confirmé par ce nouveau travail sur leThéon, où j'ai particulièrement admiré la correction du décret de Timothée, qui ne pouvoit être due qu'à une main de cette importance.

Je suis etc.

( ï ) Charles de Montcbal, archevêque de Toulouse. — Pour les corrcctrons proposé«'s par Fermai au texte édité par Boulliau, voir Tome I, Appendice, VIII, pages 873-376.

(*) Dans les prolégomènes de son Astronomia philolaîca (i643), p. 20, Boulliau dit en effet avoir entre les mains ce manuscrit de la seconde partie do Touvrage de Théon, que Montchal avait mis à sa disposition; mais il ne le publia pas. Ce manuscrit, entré vers 1700 a la Bibliothèque Royale (fonds grec n" 1821), ne fut utilisé qu*en 18^9 par Th. -II. Martin : Theonut Smrrnœi Platonici liber de Astrnnomia.