VIII. — 16 AOUT
4. En premier lieu, si la ppeiniiîre est vraie, selon l'opinion commune, nous ne voyons point que votre principe puisse subsister : car, sur ce sujet, le sens commun nous dit qu'en quelque lieu que soit un poids [près ou loin du centre de la terre], il pèse toujours éf^alement, avant toujours [en soi] la même qualité qui ie fait poser et [en môme degré. Le sens commun nous dicle aussi, posée celte même opinion première] qu'alors un corps reposera au centre commun des choses pesantes, quand les parties du corps qui seront de part et d'autre du même centre, seront d'égale pesanteur pour eontrepesor l'une à l'autre, sans avoir égard si elles sont peu ou beaucoup [également ou inégalement] éloignées du centre [commun].
Soient donc les deux poids égaux A. ^{/ïg- 18), joints ensemble par la ligne [droilcj ferme cl [de soi] sans poids AB; et soit C le point du
milieu de la même ligne AB, et [soient] [>, E, des autres points tels quels dans ladite ligne entre les poids A, B. [Vous demandez qu'on vous accorde que les poids A, B, tombant librement avec leur ligne, ne reposeront point jusqu'à ce que le point du milieu C s'unisse an centre commun des choses pesantes.]
Nous accordons que, si le composé des poids .\, li est mis de sorle que le point C convienne avec le centre commun des choses pesantes, alors le tout demeurera en équilibre. Mais il nous semble aussi que si le point D ou E convient au même centre commun, en sorte que l'un des poids en soit plus proche, pourvu que l'un soit entièrement d'une part du centre et l'autre de l'autre, ils contrepéscront encore et demeureront en équilibre, comme par le point C, puisque (pour nous servir de vos paroles mêmes) ces deux poids sont égaux et ont tous deux même inclination pour s'unir au [même] centre commun [des choses pesantes], et l'un n'a aucun avantage par dessus l'autre pour le déplacer de son lieu.
38 ŒUVRES DE FEItMAT. - COU RESI'ONDANCE.
Que si èlpc plus proche ou plus éloigné du centre pouvoit être quelque avantage, ce que nous ne croyons pas, supposé que la pesanteur réside au corps mémo, vous trouverez plus de gens qui croiront que l'avantage est de la part de celui qui est plus proche du centre i-nniinunquc l'autre : ce qui toutefois est directement contre votre sup- ]iosilion.
Et ne sert de rien d'alléguer le centre de pesanteur du corps AB. lequel centre, selon les anciens, est an milieu (^ : car ce centre n'a été démontré que quand In descente des poids se l'ait par des lignes parallèles, ce qui n'est pas; et, quand il y auroit un tel point, ce qui ne peut être aux corps qui tiennent ii un même centre commun, il n'a pas été démontré et ne prouveroit aucunement que ce seroit ce point lit pur lequel le corps s'uniroit au centre commun. Même cela, pour les raisons précédentes, répugne ;i notre commune counoissancc en plusieurs figures.
En tout cas, nous ne voyons poini que ce centre commun des anciens doive être considéré aulre part qu'aux poids qui sont pendus ou sou- Icnus hors du lieu auquel ils aspirent.
5- Quant à la comparaison qui vous a été faite du levier horizontal, lequel, étant pressé horizoulaicment aux deux bouts par deux forces
Iou [)uissauces égales, demeure eu même état qu'il est, elle nous m semble enlïèroment semblable au levier [précédent] AB pressé aux
9 deux bouts par les deux poids égaux A, B, puisque ces poids ne pres-
* sent le levier que par la [force ou] puissance qu'ils ont de se porter
vers Icui' centre commun C, Il ou K.
[H l^onime si le levier horizontal est AB (/îg. ip) et les forces ou puis-
sauces égales A [el] B, pressant horizontalement le levier pour le porter 1 il un certain point commun C, auquel elles aspirent el lequel est posé
nH également ou inégalement entre les mêmes puissances dans la ligne AB ;
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ces forces, pressant également le levier, se résisteront l'une à l'autre, selon notre sens, encore même que Tune, comme A, fût plus près que l'autre du point commun C auquel toutes deux aspirent. Et quand le levier ne seroit point horizontal, mais en telle autre position que l'on voudra, étant considéré [de soi] sans poids et toutes les autres choses comme auparavant, le même effet s'ensuivra selon notre jugement et la comparaison sera entièrement semblable à celle des poids qui sont à Tentour du centre commun des choses pesantes.
6. Nous ajouterons ici ce que nous pensons en ce cas des poids qui seroient inégaux joints comme dessus à une ligne droite ferme et [de soi] sans poids, pour mieux faire paroître notre sentiment.
Soient deux poids inégaux A, B(y?^. 20), desquels A soit le moindre,
Fig. 20.
et soit AB la ligne ferme qui les joint, dans laquelle le centre de pesanteur des anciens soit le point C, lequel ne sera pas au milieu de la ligne AB. Si donc on pose le composé des poids A, B de sorte que le point C convienne au centre commun des choses pesantes, nous ne pouvons croire qu'il demeurera en cet état, le poids A élant entièrement d'une part du centre [des choses pesantes] et [le poids] B [entièrement] de l'autre part. Mais il nous semble que le plus grand poids B doit s'approcher du même centre [des choses pesantes, jusqu'à ce qu'une partie du dit poids B soit au delà du dit centre] vers A, comme la partie D, en sorte que cette partie D avec [tout le poids] A, étant d'une même part, contrepèsent avec la partie [K] restante de l'aulre part.
7. Outre ce, nous avons encore une instance en ce cas qui semble conclure que la figure et le volume et encore la disposition des poids
doit être considéré, d'autant qu'un corps pesant semble devoir peser d'autant moins qu'il occupera une plus grande portion de la circonférence ferme passant par le corps et décrite alentour du centre commun des choses pesantes, ce que nous expliquerons plus amplement ci après sur votre second principe du levier. Or vous savez qu'un même corps, sous différentes figures, positions ou volumes, peut occuper plus ou moins de cette circonférence et, s'il y a cause pour laquelle un même corps doive moins peser proche du centre qu'étant plus éloigné, celle-ci en est peut-être une, étant clair que, quoiqu'il fût toujours de même figure, position et volume, néanmoins, étant plus proche du centre, il occupera une plus grande portion de la circonférence susdite qu'étant plus éloigné. Mais, quand cela seroit, nous croyons qu'à peine seroit-il possible à l'esprit humain d'assigner les proportions de cette augmentation ou diminution selon les différents éloignements du Centre.
8. Si la seconde ou la troisième cause possible de la pesanteur des corps est vraie, il nous Semble que l'on en peut tirer des [mêmes] conclusions.
Soit le corps attirant ABCD {Jig- 21) [sphérique], duquel le centre
Fig. 31.
soit H, et que la vertu d'attraction soit également épandue par toutes les parties du corps attirant, et soit le corps attiré L, considéré premièrement hors le corps attirant en A.
Soit menée la ligne droite AH, a laquelle soit un plan perpendicu-
