VIII. - 16 AOUT

lairc EHD, coupant le corps ABCD on deux parties [égales et partant] (l'égale vertu. Soient aussi, dans la ligne AH, marqués tant de points que Ton voudra, comme K, I, par lesquels soient menés des plans I FICGKB] parallèles au plan EHD, coupant le corps [attirant] ABCD en parties inégales, et partant d'inégale vertu.

I Alors] le corps [L] étant en A sera attiré vers H par la puissance de lout le corps ABCD et, le chemin étant libre, il viendra en K, là où il sera attiré vers H par la plus [grande et] forte partie BDEG [et contretiré vers A par la plus pelite et plus foiblc partie BAG]; il en sera de même quand il sera venu en I, où il sera moins attiré que quand il étail en K ou en A; toutefois il sera contraint de s'approcher toujours du centre H, tant qu'il y soit venu, et, la partie qui attire diminuant toujours et celle qui retire s'augmentant [toujours], il sera continuellement attiré avec moins de force jusques à ce qu'étant arrivé en H, il sera également attiré de toutes parts et demeurera en cet état.

Si cette position est vraie, il est facile de voir que le corps L pèsera d'autant moins qu'il sera [plus] proche du centre H; mais son poids ne diminuera pas en la proportion des lignes HI, HK, HA, ce que vous connoîtrez assez en le considérant, sans que nous vous l'expliquions davantage.

9. Puis donc que de ces trois causes possibles de la pesanteur, nous ne savons quelle est la vraie, et que même nous ne sommes pas assurés que ce soit l'une d'icelles, se pouvant faire [que la vraie cause soit composée des deux autres ou| que ce [<»nj soit une [tout] autre, de laquelle on lireroit des conclusions toutes différentes, il nous semble que nous ne pouvons pas poser d'autres principes [pour raisonner] en cette matière que ceux desquels nous sommes assurés par une expérience conlinuelle assistée d'un bon jugement»

Quant a nous, nous appelons des corps également ou inégalement pesants, ceux qui ont une égale ou inégale puissance de se porter vers le centre commun [des choses pesantes], et un même corps esl dit avoir un même poids, quand il a toujours cette même puissance : que

Fbrmat. — U. 6

si cette puissance augmente ou diminue, alors, quoique ce soit le même corps, nous ne le considérons plus comme le même poids. Or, que cela arrive aux corps qui s'éloignent ou s'approchent du centre [commun des choses pesantes], c'est ce que nous désirerions bien de savoir; mais, ne trouvant rien qui nous contente sur ce sujet, nous laissons cette question indécise et nous raisonnons seulement sur ce que les Anciens et nous en avons pu découvrir de vrai jusques a maintenanl. [Voilà ce que nous avons à vous dire pour le présent touchant votre principe de la Géostatique, laissant à part beaucoup d'autres doutes pour éviter prolixité de discours.]

10. Pour la nouvelle proportion des angles que vous mc^ttez en avant, afin de la démontrer, vous supposez deux principes, desquels le premier est vrai et l'autre si éloigné d'être vrai, qu'il y a des cas où il arrive tout le contraire de ce que vous demandez [qu'on vous accorde pour vrai].

Le premier est tel : soit A (yî^. 22) le centre commun des choses pesantes, l'appui du levier N, et du centre A, intervalle AN, soit décrite

Fig. 27.

une portion de circonférence telle quelle CNB, pourvu que l'arc CN soit égal à l'arc NB; et soit considéré cet arc CN [B] comme une balance ou un levier [de soi] sans poids, ([ui se mené librement à l'entour <le l'appui N; soient aussi des poids égaux posés en C [et| B.

Vous supposez que ces poids contrepéseront l'un h l'autre et feront équilibres étant balancés sur le point N; et [il] semble que tacitement vous supposez encore l'équilibre, quand les bras du levier NC el NB seront des lignes droites, pourvu que les points C [et| B soient également éloignés du centre A, et les lignes ^(] et NB soustendantc^s ou cordes, en effet ou en puissance, d'arcs égaux NC, NB.

Toutes ces choses sont vraies en général, mais nous ne les croyons telles que pour ce que nous les avons démontrées en conséquence d'autres principes qui nous sont plus familiers, plus clairs et plus connus.

Toutefois, en particulier, il y a une distinction qui doit être bien considérée et est telle : Quand les arcs NC et NB sont chacun moindres qu'un quart de circonférence, le levier [CNB chargé des poids C et BJ pesé sur l'appui N, poussant vers le centre A pour s'en approcher; quand les arcs CN, NB {fig> 23) sont chacun d'un quart de circonfé-

Fijç. 23.

rence, le levier CNB chargé des poids C, B ne pèse nullement sur l'appui N, d'autant que les poids sont diamétralement opposés, et parlant le levier demeurera de même sans appui [qu'avec un appui J; enfin, quand les arcs égaux NC, NB sont chacun plus grands qu'un quart de circonférence, le levier CNB, chargé des poids égaux C, B, pèse sur l'appui N poussant vers N pour s'éloigner du centre A.

11. Si ces particularités sont bonnes, il s'ensuit que votre second principe ne peut subsister, ce qui paroitra fort clair quand nous l'aurons examiné plus particulièrement, comme il s'ensuit :

Soit donc A {^fig- i(i) le centre commun des choses pesantes, la balance ou le levier EFBCD, dont l'appui est B. Soit posé un poids comme B, tout entier au point B, pesant de toute sa force sur l'appui B; ou bien soit divisé le poids B en parties égales E, F, B, C, D, lesquelles soient posées sur le levier aux points E, F, B, C, D, étant les arcs EF, FB, BC, CD égaux et tout l'arc EFBCD décrit alentour du centre A.

Vous supposez que le poids [B], posé tout entier au point B, pèsera

(Ir même sur l'appui B qu'étant posé par parties [égales] aux points K, F, B, G, D. Cela est tellement éloigné du vrai que quelquefois [ le poids B, ainsi posé par parties sur le levier, ne pèsera plus du tout sur l'appui B; quelquefois], en lieu de peser sur l'appui B [pour tirer le levier] vers A, il pèsera [tout] au contraire sur le même appui [B| pour s'éloigner de A; et toutefois, étant ramassé tout entier au point B

Fig. i6.

il pèsera toujours de toute sa force sur l'appui B pour emporter le levier vers A et, en général, étant [divisé et] étendu, il pèsera toujours moins sur l'appui qu'étant ramassé au point B [et vous supposez qu'entier et divisé, il pèse toujours de même].

Toutes ces choses, quoique contraires à votre supposition, sont démontrées en suite de nos principes, et nous vous en pouvons expliquer les principaux cas par vos principes mêmes.

12. Soit derechef A (Jig- 2.\) le centre commun des choses pesantes,

Fig. .14.

alentour duquel soit décrit le levier CBD qui soit, de soi, sans poids et prolongé tant que de besoin : et soit B le point de l'appui, auquel si .un poids est posé, nous demeurerons d'accord avec vous qu'il pèsera