LISTE DES SOURCES

A = Manuscrit Arbogast-Boncompagni {voir Tome I, Ayertissement, p. xxii).

A' = Brouillons d'Arbogast, dans le MS. Bibl. nat. tr. n. a. 338o (^' 91 à 98, I30 à 193).

B = Manuscrit Yicq-Kl'Azyr-Boncompagni {voir Tome I, Avertissement, p. xxvii).

C = Copie des manuscrits do Glerselier, prise à Vienne par Despeyrous, dans le MS. Bibl. nat. fr. n. a. 3a8o (f** aS à 90).

D = Édition des Lettres de M. Desearte» par Glerselier, Tome III. Paris, 1667.

E = Commercium epiêtolicum de Wallis, Oxford, i658.

F = MS. Bibl. nat. fr. n. a. 6204.

G = Gaaeendi Opéra omnia, édition de Lyon, i658.

II t= CorrespontUaee de Hujgetu, publiée par la Société hollandaise des Sciences ( La Haye. 1888 etc.).

I = MSu Bibl. nat. latin 8600.

K = MS. Bibl. nat. latin 11 196.

L = Lalouvère, Veterum Geometria promota in septem de Cycioide libris, Toulouse, 1660.

H =MS. BibL nat. fr. 17388.

N = MS. Bibl. nat. fir. 17 390.

0 = MS. Bibl. nat. fr. 17 398.

P = OEu^res de Piucal, édition de 1779.

P' = Recueil d*opuscuIes de Pascal, Bibl.*nat. imp. Réserve V, 859.

Q =MS. Bibl. nat. fr. 30945.

U = MS. Bibl. nat. latin 7336.

S = Traité de la meture des eaux courantes de Castelli, traduction Saporta, Castres, \^!\.

T = MS. Bibl. nat. fr. i3 036.

/'a= Edition des Faria Opéra de Format, 1679.

X = MS. Bibl. nat. fr. n a. 5 160.

Lkttrk 1. 3. ligne 1 par ces B, pour ces A 4 feront B, feroicnt A 10 jusqu*à A 6, i sera) A ajoute pour 7, 2 une om. A 9, 1 onvoieray B, enverrai A 10, 8 do nm, A 11, 3 sceu B, pu A 4 ce om. A.

II {ra, p. i43). Les paragraphes 1 et 2 forment la fin des y'ova ùi Matheniaticis theoremata (Pièce V). P. 9, 20 {Va, i44) 26 D]AD 28 Quod erat demonstranduni | GED.

m {Fa, 121). 4, 10 itajAB {Va, 122).

IV {Va, 122). P. 18, 18 la]le 25 {Va, i23) 26 proportion] proposition P. 20, 5 la] que la

V {Va, 142). 3, 2 ipsa CBJipsa AB. P. 24, 6 B]C. P. 25, 6 et|in {Va, j43) 7 CJD • D]G 7, 3 conslitutura]. Le fragment continue, dans les Varia, par les paragraphes I et 2 de notre Pièce IL

VI {Va, 143). 2]i. 2, 5 la première] le premier 4, 9 l'avouer]/"/! ajoute Je suis elc.

La suite se trouve intilulée dans A : Fragment d'une lettre à Mersenne {le commencement nuinque); dans B : Fragment d'une lettre de Jkf, Fermât du i^ juillet i636. 5, 2 baille A, envoyé B 6, 2 proportionnelles om. A 7, 11 pouves B, pourrez A P. 30, ." trois ou de] 2 ou B. 8, 1 Et B, Je A. B omet la date.

VII {Va, i33). P. 32, io lelles P. 33, 9 NB]CB il gravia|aîqualia {Va, i34). P. 34, 10 eccejcum 14 FIiN]Fn, in • N]M {de même 17). 16 FHN]FHM (rfe/w(f/wel8) 17 HF]MG l8IiN]ILV.

VIII {Va, 124). Suscription : A Paris, le 16 aousl i636. 2, 1 que] lequel 4/3 desquelles conditions, au principe dont il s'agit, la principale manque, sçavoir 6 d*où vient] quelle est 7 cette] leur iic Ainsi... les corps 3, 5] ce qui n^ôtant point en nôtre connoissance (comme il faut librement avouer, et en cecy, et quasi en toutes les autres choses physiques) il est évident qu^il nous est impossible de déterminer, ce qui arriveroit au centre où les choses pesantes aspirent, ny aux autres lieux hors la surface de la terre, sur laquelle, parce que nous y habitons, nous avons quelques expériences assez constantes, desquelles nous tirons ces principes en vertu desquels nous raisonnons en la Mechanique.

(*) Les chiflfres égyptiens (gras) désignent les paragraphes des lettres, à moins qu'ils ne soient précédés d'un P., auquel cas ils indiquent la page; les lignes sont comptées à partir de la première du paragraphe, si elle est dans la même page; autrement à partir de la première de la page.

o02 VARIANTES ET NOTES CRITIQUES.

La diversité des opinions touchant l'origine de la pesanteur des corps, aucune desquelles n'a esté jusques icy ny démontrée ni convaincue de fausseté par démonstration est un ample témoignage de l'ignorance humaine en ce point.

{Va, l'iS). La commune opinion est, que la pesanteur est une qualité qui réside dans le corps môme qui tombe.

D'autres sont d'avis que la descente des corps procède de l'attraction d'un autre qui attire celuy qui descend, comme [le globe aj, P) de la terre [paroit attirer une pierre qui tombe aj. P]. Il y a une troisième opinion qui n'est pas hors de vraysemblance ; que c'est une attraction mutuelle entre les corps, causée par un désir naturel que ces corps...

3, 5 clair]évident 6/7 le fer ne l'étant pas, Tira trouver 12 seront... quelque lieu 4, 3] sont fort différentes, particulièrement de la première et des autres, comme nous fairons voir en les examinant.

Car si la première est vraye, le sens commun nous dicte qu'en quelque lieu...

4, 4 poids] corps pesant • pèse] pèsera 10 avoir égard] considérer \\ centre commun]. JddUioit : Si cette première opinion est véritable, nous ne voyons point que le principe que vous demandez pour la Geostatique puisse subsister. 12 Car soient deux poids 15 A et B 19 Nous... équilibre 21]. Suivant cette première opinion, nous accordons que si le point C est uny au centre des choses pesantes, le composé des poids AB demeurera immobile véritablement. 22 au] avec le i^ centre commun des choses pesantes, combien que l'un des poids en soit plus proche que l'autre, ils contrepeseront (24). 25 comme par le point C omis. 26 paroles mêmes] propres termes 27 pour] de 28 par dessus] sur P. 38. Le premier alinéa est omis, 8 car il n'a pas esté démontré que le point C soit le centre de pesanteur du composé AB, sinon lorsque la descente des corps se fait naturellement par des lignes parallèles; ce qui est contre vos suppositions et les nôtres, et contre la vérité, et mémo nous ne voyons pas qu'aucun corps, horspis la Sphère, ait un centre de pesanteur, posée la définition de ce centre selon Pappus et les autres Âutheurs : et quand il y en auroit un en chaque corps, il ne paroit pas (et n'a jamais esté démontré) que ce seroit (12). 13 commun] des choses pesantes 15 figures] addition : comme en la seconde des deux figures suivantes. 16 commun] de pesanteur.

5, 1 du]d'un 3 môme]!' • nous] vous 4 semblable] pareille • AB|(^a. 126) (puisque vous le voulez appeler ainsi) d'autant que ces poids ne pressent (5/6) 7 C, D ou E omis 9 le porter] se porter. P. 39, 2 près] proche 3 G omis. 6 jugement] la fin de l'aliitéa est omise.

6, 1 en ce cas des] suivant cette première opinion, do 3 pour... sentiment omis. i Soicnl donc deux • A et B 5 dans laquelle le point C soit le centre de pesanteur du composé des corps AB, selon les anciens; ce point C ne sera pas (6) 7 pose] met 9 qu'il ]quo co composé 15 contrepèsont avec] soit de môme pesanteur que

7, Paragraphe omis.

8, 1. Si la seconde opinion touchant la cause de la descente des poids est véritable, voicy les conséquences qu'on en peut tirer, selon nôtre jugement. Soit (i) 6 les parties du même cor[)S, on sorte que chacune selon sa puissance, tire à soy le corps attiré, ainsi que supposent les Auteurs do celte opinion.

Sur cette position, le sens commun nous dicte que les distances et autres conditions estant pareilles, les parties égales du corps attirant attireront également, et les inégales, inégalement.

Soit donc le corps alliré L(6) 8 menée] même. P. 41, 2 marqués] pris 6 puissance] vertu entière 7 là où] ou étant 10 venu] parvenu il toujours est placé après sera 12 et]mais 13 relire ]contretire 14 force] vertu 17 mais cette diminution ne sera pas en la raison des lignes HA, HR, HI, ce que vous connoitrez en le considérant sans autre explication.

Si la troisième opinion de la descente des corps est véritable, les conclusions que Ton {Fa, 127) en peut tirer sont les mêmes, ou fort approchantes de celles que nous avons tirées de la seconde opinion. Suit le paragraphe 9.

9, 3 d'ieelles] d'elles 5 conclusions] conséquences 7 desquels l'expérience assistée d'un bon jugement, nous a rendus certains.

Pour ces considérations, dans nos conférences de Mcchanique nous appelions des poids égaux ou inégaux ceux qui ont égale (10) 11 un même corps est dit] nous entendons un même corps P. 42, 3 arrive ou non 4 ce] chose 5 contente] satisfasse 6 et nous raisonnons] raisonnans 7 en omis.

10, 1 Pour] Quant à 3 et l'autre] mais l'autre est 9 et soit considérée la circonférence CNB 10 mène] remue 12 contrepèseront l'un à l'autre et omis, 15 seront ]seroint i^ points] extremitez 16 éloignées. P. 43, 2 pour les avoir démontrées par des principes qui nous sont plus clairs et plus connus (4) 5 distinction à faire, laquelle est de grande considération. Sçavoir que quand (6) 9 mais quand i^ d'un] un 13 enfin] finalement 15 vers N] vers P.

11, 1 Si e/c] Cette distinction estant vraye comme elle est, vostre second principe ne peut subsister, ce qui paroitra assez par l'examen d'iceluy.

Vostre second principe est tel. Soit A (4). 5 est B]est D 6 force] puissance 8 D,\{ra, 128) P. 44, 1 posé] mis 6 s'éloigner] éloigner le levier 8 en général] généralement 11 quoique contraires à votre supposition omis. 12/13 et nous vous en expliquerons les principaux cas que vous connoistrez véritables sans aucune démonstration. Suit le paragraphe 12.

12, 2 et omis, 4 demeurons P. 45, 1 force] puissance.

13, 6 bouts] extrémités 10/12 et quand cet appuy sera osté, le tout demeurera de même qu'avec l'appuy, ce qui est assez clair. 15 alors est ajouté avant celles. 19/20 que lorsqu'elles sont ramassées en B.

14, 1/2 chacun plus grand P. 46, 1 DC]CD 4 ramassez (de même 9) 8 B]vers P ajouté. • ce qui seroit arrivé] comme il arriveroit

15, 2 les] des 6 qu'on] que l'on 9 aux points] sur les parties 13 {Fa, 129) n^ Ainsi, considérant] Partant -k sontjseront Tk ils omi# 14 chargent] chargeront. P. 47, 1 sur l'arc GBH 5 aura] a it ramassez 9 même omis. 10 Addition : Cette dernière considération pourroit bien estre cause qu'un même corps pcseroit moins, plus proche que plus éloigné du centre commun des choses posantes : mais la proportion de ces pesanteurs ne seroit nullement pareille à celle des distances, et seroit peut-estre très difficile à examiner.

16, 3 éloignés de A centre commun 6 Gl est à 9 assez omis ic des] de vos 10 les] ces 10/11 resteroit aucune difficulté 11 à peu près omis 11/12 ainsi. Soit faite la préparation suivant la méthode d'Archimede 13 E]Q (rf^ même dans la suite du paragraphe). P. 48, 2/3 duquel etc.] lequel arc sera quelquefois moindre que la circonférence entière, quelquefois égale à icelle, et quelquefois plus grand. Et d'autant que les

oOi VARIANTES ET NOTES CRITIQUES.

portions IB, IQ sont égales, 3 BGIRQ 4 par le premier principe sur Fappuy I. 7 pèse] posé 8 Car tous ces] Parlant, puisque ces deux 9 pèseront] pèsent • puis donc] et 10 faisoient] font • môme omw. 13 fe roi t] reçoit Hpas]point 16 pouvons 17/19 instances dont la première est telle. Au levier G1R, soit TangJe GIR droit

18, 1 Soit A le centre 2 A omis. 3 Gl | soit (Ta, i3o) 6 ron]on 6/7 faisant. . .R] mettant en C le morne poids qui estoit en R 9/10 faisant... CJfaisant ID estre le bras du levier et mettant en D le même poids qui estoit en C 12 à lG]en G 13/1 i raisonnant à Tordinaire] par le raisonnement ordinaire 16 scroitjsert 18 fait] fasse P. 50,

1 (ce qui est facile à démontrer) 2 de] hors 2/3 on conclura quelque chose de choquant de votre position.'

19, 1 parce que • tout omis. 2 faire par des hommes, des poids à l'égard do leur centre naturel 3 la faire alentour d'un centre artificiel, supposant 5/6 agiroient] tendent 7 conforme à ce raisonnement 8/10 Alinéa omis,

20, 1 agréable de conlinuor nos communications sur ce sujet ou sur celuy de la Géométrie 2/i ceux de ce temps, nous lâcherons à vous donner contentement : et ce que nous vous proposerons 5 car nous vous en envoyerons

\X(ra, r3o) 3 (^W, i3i). P. 53, 18 AGD]adCD 2i CD|.Igitur (r«, i32). P. 54,

2 horizontis 6, 1 terre] lettre 7. 3 parabola 4//) conois parabolicus archimedaeus 6 novus conois 9, 9 composé] compris.

X (Ta, i'i3) 2, 15 quatre. | en {Ta, iifi). 3, 5 de Pascal

XI(rû, i34). 1, 12 prin|cipes(r«, i35) 3, 1 i BCA]BC,GA 4, Olaomw. 7|parce que (Ta, i36) 5, 3 menez] niez

XII (B a comme titre : Epi9lo!a Dmi de Fermai ad R. P. Mcrsennum.) 1, 1 Davum] damnum A P. 64, 1 te] se A 2, 2 ita]sic A 7 problemaiis B, problematibus A (€lc même 3, 1 ) 9 quadratoquadrala A 3, 3 ipsis répété B 4 pulcherrimi A P. 66, 2 admitli 0/71. B. 4 diminulum B {de même plus loitt) 7 ex his propositionibus B {peut-être mieux). 4, 1 abs le A >*- conslruimus A 7 contingerit X 7, 1 7.09t5]i925 B (A ^ corrii^c m marge). 8, 1() exordium corrigé de origincm B. >*- B donne on marge le calcul (les nombres i8o et 1890, plus loin {\q ici 70 (avec une erreur) et de 796Î. P. 68, 10 abs] corrii^é en à par A. 9. 0/7 De multangulis numoris A 9 majori AB li i" om. B P. 69, 7 omnibus] niimoris B. 0 pnccopta ) (iuaosila AB. 10, 1 noUimus B 2 Arithmeti'ic A \\ \(iw7xmwv\ corrigé de invcnimus A 11, 5 aucto]aucii AB 8 cxempIum]B ajoute : 1.7..3.4. iO auctum]aucli AB 11 el fit B 15 cl suporcst B P. 70, 2 pra?ce- (lontis A • B donne les calculs en marge. 12. 2 Uicem] corrigé de ansam B 9 eâ]sic A 13. B ajoute la souscriptiou : Au Révérend père Mersenne minime.

XIII {Ta, i36) 3. 4 i*»] Premièrement 7 in | conchoide (Ta, i^y) 4, 3 des] de 5. ;j I"] premier P. 74, 9 in]et

XIV. (Texte d'après R; leçons de fa, l'ÎS). 1, 2 promis 2, 2 enjvers 7 la partie inférieure 8 chose même 12 quoi](jui 15 bout] point P. 76, 10 de direction omis. 15 doublé] double 19 cette] la 20 bras AB, AC 23 deux omis. P. 77, 1 double 4 et omis 10 forces • Ainsi] Aussi 12 être | entendues (Ta, 139) 14 supposons] posons 21 AC, AG P. 78, 20 demonstrons P. 79, 1 demonstrons 5 menées omis. 19 entendues] imaginées >*- et omis. P. 80, 2 sorte sur le bras AC omis 3 E]sur|le bras AC

ajouté (Ta, i4o) • axiome] principe 13 entendues] imaginées 16 axiome] principe 23 Fin du texte de R. 9 (Fa, i4i)

XV (P^a, 146). 3, 3 vous supposez] commencement dans B d'un Exlraicl d'une lettre du iiii"'* no*"* i636 à M. Roborval pour la quadrature de la parabole. • vraye Fa, om. B. • possible pas B, pas peut estre Fa, P. 84, 2 grande onu Fa. 5 plus om. Fa. 19 qui est tout ce qu'on peut B, qui comprend entièrement tout ce qui se peut Fa. P. 85, 7 la quadrature B {qui s'arrête à ce mot), les quadratures Fa. 5, 4 et | que (^«, 147) 8/9 do son diamètre et en sorio paraissent des additions suspectas. 7, 5 conoidem (de même ^) 10/11 Ellipsioidem P. 87, 8 1D]HD • DY]D1

XVl(rrt, 141). P. 88, 16 Intelligitur 17 G1]GC P. 89, 5 ACDE]ACDC 7 BDJED 10 (^^, \\'i).

XVII {Fa, 147). P. 90, 15 CA | naturaliter {Fa, 148) P. 91, 8 desquels] duquel

XVIII {Fa, 148). 1, 11 vous I verrez (Tû, 149) 3, 2 Le nom SaLinie-Croix est remplacé par des points. P. 95, U conoïdum ^3 {Fa, i5o) P. 97, 26 (^û, i5i) P. 98, UHC]HA 21 oadem 22 AC]IG • sécantes ]stante8.

XIX {Fa, i5i). P. 101, 3 puncto [ A {Fa, i52) U M omis. P. 102, 11 B]N.

XX {Fa, i52). P. 103, U {Fa, i53)

XXI {Fa, i53). 3, 1 de omis après M. {de même 2) 5 avec | franchise {Fa, i54)

XXII (D). P. 108, 2 e/ 3 qu'on] qu'il

XXIV (Variantes de D; texte de G). 1, 5 me sera garand. 2, 10 de venir sans marchander 3, 7 qui continue]de 4, 1 Je viens 5, 7 sa détermination 6, 7/9 or. .. auparavant]Mais 10 qu'elle ne faisoit auparavant; Et si 13 le]ce 7, S àDesc, de G 7 ce Desc.,\QC 8, 3 entendre] comprendre 6 changera P. 120, 1 pourrions D, pouvions G 9, 1 la] sa 7 la] cette 19 c'est-à-dire] ou P. 121, 5 parce que 10, 13 le portera 17 tout omis. 11. 5 de môme nom 12, 3 FA est à AB c'est à dire comme FG à BN 5 GB est à BN P. 123, 4/5 conclusion pareille 7 GB]BG est 9 Mainlendini ajouté avant Du 10 égaux] entr'eux ajouté. 12 conséquent 17 première] précédente 19 DAF]e8t ajouté. 14, 1 figure] force P. 124, 6 cette] la 12 qu'elle] que celle-cy 15, 5 pleinement omis.

XXV (Variantes do D; texte de X). 1, 2 pource que. . . soit] parce que je n'en sçaurois parler autant que je voudrois 4 celuy-là mesrae • tâché] entrepris. 2, 3 contingentes] tangentes • trouve] prouve Fig. 60. La ligne 01 n'est pas tracée dans X; les lettres algébriques qui suivent jr sont en minuscule. 15 iterumque. . . BE om. X 18 B, et le costé P. 128, 6 maxime 16 X ajoute en note : Il dit qu'il faut mettre viis a prioribus diversis ou per diversum médium ou quelque chose de semblable pour rendre la règle bonne. 3, 1 bien encore * môme omis. 2 tangente 7 autre omit. 9 ergo probavimus GE P. 129, 1 se om. X. 4, 7 est omis. 10 encore que] quand 12 eût eu 13 même D, premier X. 6, 5 tangentes P. 130, 6 sont] font • font D, est aussy X. 11 tangentes 7, 5 autres] Autheurs P. 131, 6 de] du 9 tangentes 10 n'en peut D. n'eut peu X. 8, 2 tangentes 8 que j'ay fait 15 cube du cube 16 quarré du cube

XXV bis (A, B). 1, 4 MM. Pascal A 5 parce que A 6 des doutes A 9 construction] démonstration A 2, 12 plût de me A 3, 3 propositions de A 4, 1/2 je veux encore lui faire part A 3 les] le A P. 134, 1 quoiqu'un A 2 M. Roberval A 5, 2 de

Fermât. — II. 64

om. D 6, 2 Et par exemple D, Comme par exemple B 4 parabole] par exemple aj. U it tel] quelque D 10/11 C'est... sophistiques om, D 10 ces B, mes A 13 que Ton A. qu*on BD it demandera] voudra D P. 135, 1 tels nombres D.

XXVI. 6, 7 le A, ce A' 15 1 égalité A, égalité A' P. 138, 3 déduire par le menu A, décrire pour le moment A'.

XXVIII (D). P. 146, 9 les] la

XXIX {ya, p. i54). 2, 2 de minimis et minimis entre parenthèses, 3, 7 lui-mé|nie {ra, i55) P. 149, 1, 2, G, 7 B bis]Bs. P. 150, 5 pouvez] prouvez 6, 8 dato]datâ

XXX (A, B). 2, 9 son A, un B 3, 6 franchir A, traverser B IG comme B, ce que A 2 i punctum ] Dernier mot de B.

XXXI (A, A'). P. 155, 9 satisfait] rorr^if^fc s'étend A' 13 en suite A, de suite A' 2, 1 par exemple A, simple A' P. 156, 4 avec] aux AA' 3, 2 pareille] corr^é €ic egalle A' 5 courbe] com^^ de convexe A' 10 soit A, est A' • pareille A, egalle A'

11 avec A, en conservant A' 12 par adéquation A, pour , ^ {sic) A*. P. 157,

9 Otant A' 13/1 i les deux cubes om, A 16 Divisant A' it ôtant A' 17 avec] aux A'

10 nous aurons A, on aura A' P. 158, 3 sera A, soit A' {de même 4) 5 fera A, fasse A' 6 aisément A, ainsi A' 10 car autrement A, aux autres A' 4, 7 de om, M 5, i de] des A' P. 159, G ligne {av. OA) A, droite A'. P. 160, 3 en sorte A, de sorte A' 14 fera M, sera A it OI]OE (^e métne 16) AA' P. 161, ligne dernière, le dénominateur A est omis,

XXXIII (A, B). 1, 2 prenez] avez prise A. P. 165, 7 j*ai baillé] je laisse 3, 2 connoltre] rorr^^ de trouver B. 5, 3/4 croyez-moi om. A 5 humble serviteur] etc. A. 7, 6 parties B, portions A. P. 167, 8 de om, A.

XXXV (A, B). 1, 1 vous om, B 2, 8 cette longueur B. ces longueurs A 10 par B. de A 12 que {après point) om, B. P. 170, 12 que {après et) om. B P. 171, 12 On fera avec la môme facilité A. 3, 2 je veux vous A. 4, 1 en {après exemple) B, de A 2 en] de A 6, 3 mômes A 5 trouver B, mener A P. 173, 1 focus B, foyer A 6, 2 do| d'en A 3 encore om. B G marquée B, imaginée A 7 sommet om. B • MB] MA P. 174. l semble être] est A • restrivière B, raffinilé A 2 punclis]etc. aj. A 7 superficie] ZiAr/ f/ corrigé en péri[)li6ric. 10 que quel point que AB • preniez] prendrez A 9, 1 trouver] mener A P. 175, ligne avanl-dernière : S'il y a manque en B, Si j'ai manqué ici A. P. 176. 4/^) trouvères B, trouvez A 9 Votre, etc. A qui omet le reste de la lettre.

XXXVI (AB). 1. 2 les longueurs A, 3 rebutent A P. 177, :> leur] le A 6 les expériences A • faites A. 2. l commcjetc. A 3 particulièrement] en particulier A 4 aux| ou B • de]desdites A 7 le dernier exemple) la dernière B • sur quoi]quoique A 7/8 m'avez] m'ayez A 8 de me faire savoir A 3, 4 appelle A G <?/ xuiv. lat.jlatus B P. 178, 2 ou] en A 4, 1 proposerai A, réserve B 2 j'étends encore] je cède à donner A .'{ renchérit A • et]je A 9 dérivejdéduil A 10 trouver] savoir A 11 valent] vallût A.

XXXVll(B). 4, 7 /288jv/]^5

XXXVIII bis {Fa, 173). 6, 2 sorte | de {Fa, 174) -^ leljle B 3 encore om, B • etc. om. B. P. 190, 2 à quoi... possible (5/G) om. B G/7 reigle que je n'ay trouvée que lorsipie B 9/10, de ce cas... nouveau om, B 7, 1/3 reigle, c'est que je puis B

4/C comme... rarpÉ oni. B. 8. \ bien ont. B * et B, on Va. * sont ^a, fonl B <i ce qui est, ce me semble, une Vn. 8 cube do soixanlc-iiualro B 8/9 à cAté du quarré do i4 om. B H lo deuxièmo]lo a"' B, et le second r«. P. 191, 4 et il y aura Fa. i/3 chacune dcsqiicllcâ B, clesiiiielles chacune y<i. * B omet les paragraphes 9 et 10. P. 192, 2 en B, om. Va. 3 et délectables ]elc. B * les om. B. -l Voiey B. Voyés fVi.

* l'ondroil où il fn. 6 do haul en bas qu'à c6l6 fa. 9 avoir seulement fait fa. H je disom. B * qu' om. B 13 mais Fa, et B * la | question (r«, 175) Xn l* om. Va. 21 elle devoil firc différcnlc Va. 23 le ai Va, lo quarré de îB * voicy B, voyei Va. V. 193, 19 un autre B Va. 15/16 si lo lemps... demi-douzaine om. B. 26 néanmoins] pourUnl Va. P. 194 {Va, 176).

XXXIX(B). 3, iquarréquarrésjquarrci * quarréquarr6c]qHarr6c.

XL (Va, (76, B). P. 196, 3 Jo vous prie elc.)B commence ici comme suit : Asseurez M' Frenicle qu'il y a plus de dix ans que j'ay une méthode générale pour ranger lous les quarrés pairs à l'iniiny. mais jcn'avois passon^é (2, I). 3, K/6 beaucoup de] plusieurs B 7/8 après ma 1" méditation sur ce subjel B 3, 2 quarré 1% B Va. 10 Parce que Va.

* je diffère à vousjje ne vous puis B 11 entier om. B 11/14 jusques, . . possible om. B 13 {Va, 177). P. 197, 9 3oo]ool Va 10 3aa]ai3 Va 4, 3 de quarré Va 4/3 de clioseoni. B s qu'une.. . restojplus de méditation B qui omet ta fin de l'alinéa 6, 1 cet abbregé Va. P. 198, 7 radicaux des om. Va. * parce que Va. 9 Va omet les uombresi,5. 10 leursom.B 21/22 ou que le double do l'exposant om. B 28/29 Voilà. . . appeler] Je puis appeler ces 3 propositions que j'ay dcmonslrécsB 29 de l'invention om. B. 7, 13 et nabbregc Va. ir, je | me {Va, 178).

XLI (Va. 16Î). 2, 2 l'appliquerci 7, 8 m6| me {Va, 166)

XLII (Va, 161, B). 3, 1 B commcucc ici : Voici ce que et omet depuis. 5 que je \oiis donnejquo vous voyez Va. 8 là fwur lors Va. 8/9 ail beaucoup dc]ayo des B 10 ne sont quarrés B P. 204, 4 bien om. B 13 proposition]B omet le ftste de l'alinéa. 5 3/1 jo dis qu' om. B 7 quarré | (Va, ili-ji) 8 Paragraphe omis dans B.

XLin (AA'). 1, 1/2 avec ses eupositcurs au-dessus rejeté après les,iiombres de lapm-

srcstioii AA'. G fassiez A, failos A' *- tous]quo tous A' 7 (sic) A, trouvent

" '^ trouvent ^ ' '

A' 2, 3 la progr. que j'y ai fait A' P. 206. 5 de ceuxldes termes A' 3, 5 fc demierl

est remplacé par il A'.

XLIV {Va, iQf., B en partie). P. 307, 11 dcu](ième]3 Va. 3 Commencement dans B d'un Extraicl d'autre lettre du 18 octobre i6io à M' Fr. 4/5 de quoi je m'étoisjm'élantB S vous en donner B C sidv. : dcmonstré, n'ayant encor la demonstraon de l'autre, duquel néantmoins je suis asseuré. Après cela jo vous diray le fondement sur lequel j'appuie le» progressions {P. 209, 2) B P. 308, 10 vous] m'obligerez (Va, iC3) P. 309, 2 progres- Mionslproposilions Va. 8 tout om. Va. 12 sesjleurs B 13 nombre do i3 Va. 16 exposant 3 Va. 17 puissance de 7/1J Va. 20 trop om. B 6, 3 quels des B, quo les deux Va. 7 et en telle Va. lo détendre B, dcffendre Va. 12 -ni]— 1 B * lo quantièmcjlu quantité B 7, 1 mienne proposition B, de mes propositions Va. 1/2 B omet la parenthèse et 3 l'incidente que sans doute... de vous. 3 que [sans {Va, i6i) 10 la 33*JliL 3o* B 12 ut suprajcommc dessus B 13 premiers et moindres Va. P. 211, 1 du qualernairejcto 4 Va. 3 est om. B. 4 qu'un multiple du quaternaire] etc. Va. 5 ou loajjom. Va. 8. 2 aucun] un B i Va donne les nombres 100000 et 9999S 5 dit om. B

Wt^

6 Fa et B donnent le nombre 167, B en marge 171. 9 seulement om. B 9, 1/2 laquelle... heureux om. B. 4 divisé] mesuré B (divisé en marge) 5 seconde] 2"'* B

7 mesuré]divisé B 10 le]ce B 11 reste 66 qui]le reste 66 Fa, P. 212, 5 et om. B

6 diviseurs] divisions F'a 10 B omet le dernier alinéa.

XLV ( AB). 1, 3 voici A, voyons B 4 que j'y ai faites A, que j'en ai fait B P. 213> 1 tel nombre A 7 AB intercalent 7 entre 5 e/ 17. 2, 3 : B omet 1°. P. 214, 3 des qua-

10 ItS OS6 766S

ternaires A 16/17 Rédaction de B : Soit par exemple un nombre donné 23 016 32 19.5. Les nombres premiers plus grands de l'unité qu'un multiple du quaternaire qui le mesurent sont 5, i3, 17, 29, en premier par 5, par le quarré de i3, par le cube de 17 et par le cube de 29. (£n note. Nota que, de ces deux nombres, le premier, savoir 10 125 o56 7665 sert pour l'exemple où il dit qu'il faut diviser par 5, par le quarré de i3, par le cube de 17 et par le cube de 29; et l'autre, savoir 23 016 32 126 est le plus petit nombre servant au môme effet, mais il le faut diviser par 29, le quarré de 17, le cube de 1 3 et de 5). i4 qui est om. A 28 par exemple om. B 30 j'ajoute] adjouxlant B 32 et par soi om. B P. 215,

7 en om. h. avant 3, B intercale ce qui suit :

23 016 32 125 est le nombre produit de la multiplication de ces 4 puissances Tune par l'autre, qui est le moindre de tous ceux qui peuvent servir d'hypothenuse à 367 triangles rectangles. 3, 2 qu'en ce cas B. 5, 13 B rz en marge : Le plus petit est 45. 14 en] de A P. 217. 5 de om. A, qui avant le dernier alinéa a la souscription sout cette forme : à Tolose, ce 25 de. 1640 Mon Révérend Père, Votre etc. Fermât

XLVI(AB). 1, 1 tête A, fête B 2 à A, avec B 2, 2 ma B, une A P. 219, 1 son A. mon B 3, 16 fadiioment A, aisément B 20 humble etc. A. 22 mars A, may B

XLVn (AB). 1, 9 pourrez lui A 19 les B, des A 21 toutes sortes A. 2, 4/3 Votre etc. Fermât A.

XLVHl (B). P. 222, H sera] seront P. 223, 20 et 22 B donne le nombre 10000000.

P. 225, 8 par la précédente est placé après requises (7) 8, 4 Formes de l'un 5 du i et

2 quarré P. 226, i a ei ù] X B a el ù (sic).

XLIX ( Va, 1G6). P. 227, 20 Le signe )J~ est omis. P. 228 {Fa, 167 ) S les quarrés] le quarré 4, 8 EDA omis. 12 IDJIO P. 230, 14 d'autres | aussi {Fa, 168).

L ( Va, 169). P. 233, 8 des quarrés]du quarré 10 dcso/ww. 3, 3/4 le quarré P. 235. 4 {Fa, 170) 4, 7 Car] que 16 racine moindre du quarré de 3 5, 2 l'un à | l'autre {Fa, 171) P. 239, 4 en rem. le | double {Fa, 172) 8, 16 des triangles] du triangle 2 en rem. pas I si {Fa, 173)

LI (AB). 1, 2 chercher] saisir A 2, 7 parce que A 8 on écrivant A 9 ai om. A 3, 2 de ne pas vous rebuter A 4, 1 eu de réponse A 6, 4, Votre etc. Fermât A qui omet la dernière ligne.

LIV(AB). 2, 1 vous avez maintenant reçu A 5 screz]soient A P. 250, 6 la dite B. la A 4, 9 ait A, aye B 5, 1 prie de m'envoyer A 4/5 par la première commodité rejeté après Saint-Martin A 7 prie do me croire A 8/9 Votre etc. Fermât A.

LV (AB). 2, 6 par autres voies A 3, 9 et plus petit B 4, 2 des B, les A 3 qu'il a om. A. 5, 1 de o//i. A P. 253, 6 M. Carcavi A 8/9 Votre etc. Fermât A.

LVI (AB). 1, 4 jointe à celle-ci B, comte de Cellery A P. 254, 6 le] les A 7 aucun autre AB 8 en om. A 10 II pourrait encore y avoir A 15 pourtant J toutefois A 2, 1 quelqu'unes A

LVII (AA'). P. 257, 15 quasi tout A', presque utile A P. 258, 5 premièrement] précédemment

LIX (AB). 1, 1 B commence comme suit : Je vous dis que toutes les questions que j'ay proposées a Mess" de St-Martin et Frenicle sont possibles (9) 2 et do Frenicle A 11 du] de B M livres]lieux corrigé rfc livres B. P. 261, 6 Trouver om. B, entre crochets A •

duquel A, auquel B ^ h a en marge : ^116 5o 17 || 5 627 i38 3'2i 281 || ^'i'i-2\5ç^ 3, 10 je om. B 13/14 Alinéa omis B.

LX (AB). 1, 1 B commence comme suit : Non seulement les questions que j'ai proposées a AP de St-Martin et Frenicle sont toutes faisables (4) 5 à om. B P. 263, 1/4 de cette seconde question a celle que je vous envoyai dernièrement qu'ils ont B 3, G invite A, irrite B 10 B omet cet alinéa et le suivant et rejette la date : Do Tholose, i. S. 164 3, après le paragraphe 4 4, 1 en A, sur B P. 264, 1 plus om. A it bien B, tirer A.

LXI (^«,178). 1, 2 le I sujet {Fa, 179) 11 Va donne le nombre 1617. 2, 4 Bulliaud.

LWXiP'a, 9.01). P. 268, 15 hîc]heic (G) P. 270, 5 ad|lempus(rrt, 101) 6 AF]NF i,Fa) 7 NF après ut]AF {Vn). P. 271, 10 et 15 tempus per] motus per (G), ad tempusjad motum (G) 17 NF]MF {Fa) 20 XG]XE (Ta) 21 AF] AR (F«) P. 272, 9 et 17 respondcntcs] respondentis(G) 29 ut tempus | motus (A^a, 2o3) P. 273, 15 volocitates uniformes] velocitatis uniformis (G) 5, 2 verita | tem (^a, 204) 6, 1 breviter] succincte (G) 2 faccssat]facescat (G).

LXIII(B). P.277, 14 R-+-4S]Rh-S.

LXVIl (D). P. 282, 3 en rem. deprehendetjdeprœhendet.

LXX (/Vï, 179). P. 291, 4 perte I môme {Fa, 180) 3, 18 de]des 22 le] les 4, 7 avec I (Ta, 181) 5, 15 le omis • et lajet de la P. 296, 13 (r«, 182). 8, 4 (continue] continuée P. 297, 2 aequari]<pq. 9, 13 les lignes] la ligne it Les deux tables insérées à la fîn du n" 6 sont composées page i83 des Fa sous le titre suivant : Table dont il est fait mention dans la Lettre précédente.

LXXI (P). 1, 4 ne devoir point] ne point devoir

LXXII {Fa, 184). 2, à la fin de la page. Le tableau est placé en manchette et disposé verticalement; la i*"* et la i6* des combinaisons sont reportées au milieu de la ligne ainsi :

^bbbb ^' ^^^' ^ q^andlil {Fa, i85) P. 304, 4 avons | fait {Fa, 186) P. 304, le

tableau est composé verticalement dans le texte. P. 305, 22 de môme : \(Fa, 187 n 6, 2 que] qui 6, 8 trois | joueurs (^rt, 188).

LXXIV(P). P. 312, 15 dos] de.

LXXVI (Q). 3, 6 avec]dans 11 et 14 foyers] feux P. 317, 8 qu'après parjaprès dans 15 et 16 s'il est] étant 16 le lieu] il 19 les lieux] le lieu P. 318, 1 au plus

facile les donnésjle plus facile donné P. 319, 5 terminée a] terminée dans 7, 1 J'ai cherché pour le lieu 9 si elle est plus petitejs'il est plus petit 10 si elle est plus grande] s'il est plus grand P. 320, 1 les lieux solides] le lieu solide.

LXXVU(H). 4, 1 Les] le.

LXXVUI (H). 2, 5 un]on 3, 9 au]du 28 121] 122 erreur typographique, corrigée dans les Additions.