XII. - SEPTEMBRE

surabilibiis, si ad duplurn sumrnœ lalerwn applicetur excedens figura qiiadratây latitudo excessâs erit apotome.

Vous ne sauriez croire combien la science du dixième Livre d'Euclide est défectueuse : je veux dire que cette connoissance n'a pas encore fait de grands progrès et qu'elle est pourtant de grandissinit» usage. J'y ai découvert beaucoup de nouvelles lumières, mais encore la moindre chose m'arrête, comme le théorème que je viens de vous écrire, qui semble d'abord plus aisé à démontrer qu'il n'est pas.

J'attends de vos nouvelles et suis etc.

FERMAT A MERSENNE

< SEPTEMBRE OU OCTOBRE 1636. > (A P" 6-9, B ^• la^^-f^"».)

Révérende Pater,

1. Quamvis id agam ut pro OEdipo Davum (') restituam, et libentissime profitear quaestionem Domini de Sainte-Croix ad meam notitiam {'^) non pervenisse, liceat tamen numéros ab ipso exhibi-

(*) Allusion au vers 19 { do XAndria do Téronce :

Non hercle intellei^o. — Non? hem. — Daros «am, non CCdipas.

(') Il est malaisé do délormincr^si la question dont il s'agit ici est bien celle dont il est parlé Lettres Vf, 7, et X, 2, ainsi que plus loin, Xll, 5, ou une autre des cinq (jnestions numériques proposées par S*" Croix à Descartes en avril i638, à savoir :

I. Trouver un trigone qui, plus un trigonc tctragonc, fasse un tétragonc, et de rcchej, ei que de la somme des côtés des te'tragones resuite le premier des trigones et de la multiplication d'elle par son milieu le second. J'ai donne' i5 et 120. J'attends que quelqu'un y satisfasse par d'autres nombres ou qu'il montre que la chose est impossible.

II. Trouver un trircctangle dtynt chacun des côtés soit l'aire d'un trirectangle. J'ai donné 210, 720, 750. J'attende etc.

\\L Trouver un barlong ou tétragonc plus sa pleure et tel que Vaggrégat du dit tétra-

6i ŒUVRES DE FERMAT.- CORRESPONDANCE.

tos (*) solutione problcmalis abs te propositi compensare, et qusestioiies aliquot àfjLoiPaia^ subjicere, quarum enodationem ad nos serius

gonc et de sou double tétragone fasse un tétragone dont la pleure soit le barlong ou té" tragone plus sa pleure. J'ai donne' &, J'attends etc,