I. — 26 AVRIL
gulière ; il a l'esprit mervoilleusenient inventif, et je crois que sa Géostatique (*) sera quelque chose de fort excellent. Je lui écrirai dos que vous m'aurez donné de ses nouvelles.
.8. Je serai aussi bien aise d'apprendre par votre moyen tous les Traités ou Livres nouveaux de Mathématiques qui ont paru depuis cinq ou six ans.
9. Je vous envoierai Vhélice (^) que vous me demandez, par la première commodité.
10. Et vous dirai cependant que j'ai rétabli entièrement le Traité d'Apollonius : De locis plants ('). Il y a six ans que je donnai k M. Pradcs, que peut-être vous connoissez, la seule copie que j'en avois, écrite de ma main. Il est vrai que la question la plus diflîcile et la plus belle, que je n'avois pas encore trouvée, y manquoit. Maintenant h» Traité est de tous points accompli, et je vous puis assurer qu'en toute la Géométrie, il n'y a rien de comparable à ces propositions. J'en ai Tait voir quelqu'une à M. de Beaugrand.
H. J'ai trouvé aussi beaucoup de sortes d'analyses pour divers problèmes tant numériques que géométriques, à la solution desquels l'analvse de Viëte n'eût su suffire.
De tout cela, je vous en ferai part quand vous voudrez, et ce sans nulle ambition, de laquelle je suis plus exempt et plus éloigné que tous les hommes du monde.
12. Je voudrois pourtant qu'il vous plut, sans me nommer, proposer îiux plus habiles de delà les deux questions suivantes à soudre, pour
( * ) Joannis | do Beaugrand | Régi Francise Donmi | Regnoquo ac aerario | sanction a consiliis secretisquo | Goostatico | seu | de vario pondère gravium | secundum varia u lerrae < centre > | intervalla | Dissertatio mathematica | . — Apud Tussanum Du Bray, via I Jacobœa, sub Spicis maturis | M.DC.XXX.VL — (Bibl. Nat., V 12a, f). — La dédicace, à Richelieu, est datée du 20 avril i636.
(*) roir ci-après Lettre III, 3.
(*) f^oir Torae I, pages 3 à 5i. — Il semble que la proposition que Fermât n'a trouvée qu'en dernier lieu soit la septième du Livre I (T. I, p. 24); il avait en effet achevé le Livre II dès 1629. Voir ci-après Lettre XXI, 3.
6 ŒUVHES DE FERMAT. - CORUESPONDANCE.
ce que leur solution dépend d'une méthode particulière que j*ai trouvée, de laquelle je ne ferai plus tant d'état, si vous trouvez quelqu'un qui les puisse soudre géométriquement (*).
Prima. — Datœsphœrœ inscribere conum rectum omniiun inscribendorum ambitu maximum,
Secunda idem proponit de cylindro quod superior de cono.
Je ne prétends pas par là vous exclure du nombre de ceux qui chercheront la solution de ces deux questions.
J'attends de vos nouvelles et suis, mon Révérend Père, votre très humble serviteur.
Fermât.
A Toulouse, ce 26 avril iC3(>.
PROPOSITIO GEOSTATICA
DoMixi DE FERMAT («).
{ra., p. 143-1^44.)
1. Sil ccntrum Terrœ B (fig. i), semidiametcr BA, porlio alterius semidiameiriBC, et fiai
lit KW ad RC, ita pondus appensum in C ad pondus appensuni in A :
Fig. i.
Àio pondéra A, C non moçeri, sed fieri œquilibrium,
( 1 ) P^oir Tome I : la solution analytique de la première de ces deux questions, pages i55 et suiv ; la solution géométrique de la seconde, envoyée H Mersenne le 10 novembre 1642, pages 167 et suiv.
(*) Cette proposition a été envoyée par Fermât à Carcavi (voir ci-après Lettre VI, 2)
