LUNDI 3 MAI

(D, UI, 6o.)

Mon Révérend Père,

1. Il y a déjà quelques jours que j'ai reçu votre dernière du 26 mars, où vous me mandez les exceptions (') de ceux qui soutiennejnt l'Écrit

(') A partir des mots et suffit, le texte est conjectural. Le brouillon dArbogast porte (les mots en italique sont ceux pour lesquels il a particulièrement hésité) :

« Et suffit lors que nous trouvons des équations impossibles, nous ayons pris le concours du mauvais côté etc. de sorte qu'il paroit même sans faire un plus grand retour. que l'équation soit toujours aussi si le concours peut exister et en aussi peu de temps qu'on puisse imaginer. »

Arbogast a ajouté en note : t II me paroit que cette leçon est véritable, nous n'en avons pas mis la fin dans la copie au net, par ce que nous craignions de nous trom|)er. »

(') Le texte de cette lettre a été corrigé sur l'original, actuellement conservé à la Bibliothèque Victor Cousin.

(') Ces exceptions se retrouvent développées dans VEscrit de quelques amis de Mon' sieur de Fermât, imprimé lettres de Descartes, éd. Clerselier, HI, 58. Mais Descartes no l'avait pas encore reçu {voir ci-après, Lettre XXIX, 3); c'est donc à tort que la note de l'exemplaire de l'Institut, reproduite par Cousin {Œuvres de Descartes, t. VII, p. a3). assigne à cet Écrit la date du i5 mars i638. Il no doit avoir été envoyé qu'en avril; Descartes répondit seulement à Mersenno par la lettre III, 69 do réditiqp Clerselier; la date du i4 avril i638, indiquée pour cette lettre par l'annotateur anonyme {OHmres de Descartes, éd. Cousin, t. VII, p. 35) est également trop reculée, Roberval n'ayant pas encore eu connaissance de celte réponse le 1" juin i638.

ils ne disent rien qui serve à leur cause. Car il n'est pas requis qu'elle soit la plus grande absolument parlant, mais seulement qu'elle soit la plus grande sous certaines conditions, comme ils ont eux-mêmes défini au commencement de l'Ecrit (*) qu'ils m'ont envoyé, où ils disent que cette invention de M. F. est touchant les plus grandes et les moindres lignes ou les plus grands et les moindres espaces que Von puisse mener ou faire sous certaines conditions proposées.

Va ils ne sauroient nier que la ligne EB ne soit la plus grande qu'on puisse mener du point E jusques à la parabole sous les conditions que j'ai proposées, à savoir qu'elle n'aille que jusques à elle sans la traverser, comme ils ont assez du entendre dés le premier coup. Mais pour faire mieux voir que leur excuse n'est aucunement valable, je donnerai ici un autre exemple où je ne parlerai ni de tangente ni de parabole, et où toutefois la régie de M. Fer. manquera en même façon qu'au précédent. Aussi bien vous vous plaignez quand je vous envoie du papier vide, et vous ne m'avez point donné d'autre matière pour remplir cette feuille.

Soit donné le cercle BDN (^^. G2), et que le point E qui en est dehors soit aussi donné et qu'il faille tirer de ce point E vers ce cercle

une ligne droite, en sorte que la partie de cette ligne qui sera hors de ce cercle entre sa circonférence et le point donné E soit la plus grande. Voici comment la régie donnée par M. Fer. enseigne qu'il y faut procéder.

Ayant mené la ligne EDN par le centre du cercle et sa partie El) étant nommée B, et sa partie DN qui est le diamètre étant C, statuatur

< * ) Écril perdu, envoyé par Merscnne à Deseartes le 8 février i638.