JUIN

Mon Révérend Père,

1. J'avois déjà fait un mot d'écrit pour m'cxpliquer plus clairement à M. Descartes, sur le sujet de ma méthode demaximis et minimis et de inçentione tangentium, lorsque votre dernière m'a été rendue, qui contient copie de la réplique (*) de M. Descartes. Je ne reste pas de lui envoyer ce que j'avois déjà fait ('), où il trouvera sans doute de quoi se désabuser de la croyance qu'il semble avoir, que j'ai trouvé cette méthode par hasard et que je n'en connois pas les vrais principes.

2. Il a déjà franchi qu'elle est bonne pour les tangentes, en se servant d'une propriété spécilique des lignes courbes, ce qu'il dit < ne > pouvoir être sous-entendu en mon écrit latin; en effet, je n'aurois ni sens commun, ni logique naturelle, si je croyois d'une propriété générale en tirer des particulières. La méthode donc est bonne, au sençi auquel je l'emploie pour les tangentes.

Et n'importe de dire qu'il faut faire deux opération^ l'une par Ah-E, l'autre par A — E, car une seule suffit pour la construction, quoique la démonstration que je n'ai pas encore donnée, tire son principal fondement de ce que Ah-E fait la même chose que A — E.

(*) Lettre inédite, envoyée à Merscnne avec la Pièce suivante XXXI. Me rsenne adressa le tout à Descartes le 20 juillet i638. D'autre part, cette Lettre XXX fut écrite sur le vu de celle de Descartes à Mersenne, du 3 mai (ci-avant XX VII), que le Minime n'adressa à Fermât qu'après le i" juin (voir Lettre XXIX, 3). Les deux Pièces XXX et XXXI sont donc de la fin de juin ou du commencement de juillet i638.

( « ) Lettre XX VIL

(») La Pièce XXXL