MARDI 27 JUILLET

Monsieur,

Je n'ai pas eu moins de joie de recevoir la Lettre (') par laquelle vous me faites la faveur de me promettre votre amitié, que si elle me venoit de la part d'une maîtresse dont j'aurois passionnément désiré les bonnes grâces : et vos autres écrits qui ont précédé me font souvenir de la Bradamantç de nos poètes ('), laquelle ne vouloit recevoir personne pour serviteur qui ne se fut auparavant éprouvé contre elle au combat.

Ce n'est pas toutefois que je prétende me comparer à ce Roger qui étoit seul au monde capable de lui résister; mais, tel que je suis, je vous assure que j'honore extrêmement votre mérite. Et voyant la dernière façon (*) dont vous usez pour trouver les tangentes des lignes courbes, je n'ai autre chose à y répondre, sinon qu'elle est très bonne et que, si vous l'eussiez expliquée au commencement en cette façon, je n'y eusse point du tout contredit.

Ce n'est pas qu'on ne pût proposer divers cas qui ôbligeroient à chercher derechef d'autres biais pour les démêler, mais je ne doute point que vous ne les trouvassiez aussi bien que celui-là.

Il est vrai que je ne vois pas encore pour quelle raison vous voulez

(*) Leitro adressée par riiUennédiaire de Morsenne, en môme temps que celle do D^ cartes au Minime do la môme date (Clerselicr, UI, 66), dont l'original (Bibl. Nal. fr. n. a. 5i6o, r* 1 4 V°) porte en marge ces mots :

« Je vous enuoye ma lettre pour M. do Fermât toute ouuerte, mais vous la formerez s'il vous plaisl auant quo de lui enuoyer pour la bienséance. »

(*) Leitro perdue.

(3) Expression quelque peu singulière, puisque Bradamante et Roger appartiennent à VOrlando inamnrato de Bcrni et à V Orlando furioso de TAriosle.

r^) To/r Pièce XXXI.

16fc ŒUVRES DE FERMAT. - CORRESPONDANCE.

que votre première règle, pour chercher les plus grandes et les moindres, se puisse appliquer à l'invention de la tangente, en considérant la ligne qui la coupe à angles droits comme la plus courte, plutôt qu'en considérant cette tangente comme la plus grande, sous les conditions qui la rendent telle.

Car, pendant qu'on ne dit point la cause pourquoi elle réussit en l'une de ces façons plutôt qu'en l'autre, il ne sert de rien de dire que cela arrive, sinon pour faire inférer de là que, même lorsqu'elle réussit, elle est incertaine. Et, en effet, il est impossible de comprendre tous les cas qui peuvent être proposés dans les termes d'une seule règle, si on ne se réserve la liberté d'y changer quelque chose aux occasions, ainsi que j'ai fait en ce que j'en ai écrit, où je ne me suis assujetti aux termes d'aucune règle, mais j'ai seulement expliqué le fondement de mon procédé et en ai donné quelques exemples, afin que chacun l'appliquât après, selon son adresse, aux divers cas qui se présenteroient.

Cependant je m'écarte ici, sans y penser, du dessein de cette Lettre, lequel n'est autre que de vous rendre grâces très humbles de l'offre qu'il vous a plu me faire de votre amitié, laquelle je tacherai de mériter, en recherchant les occasions de vous témoigner que je suis passionnément, etc.

XWIII.

FERMAT A MERSENNE