AE

ISO, STl

TKADUCTION DKS PIÈCES LATINES.

(Lcllrc (II! Fci-mal a Holierval, du 4 novembre ifiJO.)

7. Soit la parabole ACDF (/-. /,',) d'axe DE, de hase AK. Menons nne droite CB parallèle ;i l)K et par suite perpendiculaire à AK. Si l'on l'ait tourner la figure ADE autour de DR comme axe, on engendre le eonoïde d'Arcliimède; autour de AE comme axe, on a au contraire mon eonoïde.

Si maintenant on fait tourner la tigiirc A(]B autour de Ali comme axe, on aura un segment de mon eonoïde; mais autour de (^B comme axe, on engendrera encore un eonoïde d'une autre espèce. On demande le rapport de son volume ii celui du cône de même hase et de nn'me hauteur.

J'ai résolu ce problème : j'ai même trouvé mieux, un ellipsoïde le) ([ue si vous trouvez le cône de même volume, je donnerai la (juadrature du cercle. Mais ce sera pour une autre fois.

9. Soit AB(" ( /ig. /j j) une conclioïde de pôle B et d'intervalle HA. Soit li un point donné sur cette conchoïde.

Fijr. 'i5.

Je dis en premier lieu (juc cette courbe doit être représentée con-

29i ŒUVRES DE FEI5MAT. - CORRESPONDANCE. [S7, 88]

vexe vers le bas de la figure, quoique Pappus et Eutocius aient jugé (lidcremmcnt.

En seconil lieu, je construis comme suit la tangente : Joignez FIH, abaissez la perpendiculaire BD; construisez DN par la condition

BF xFI + RD' = ]{D xDN

. nv 1 • . H> BD cl l)\ par la suivante : Tpr;

La droite YB sera tangente à la conchoïde.

Objections dk M. de Fermât contre une proposition mécanique