H 16 j.- jh 4 -- n, i^V- + 4 r + 4 = D

•■iV* ŒUVRES DE FERMAT.

On Irouvera facilomcnt les solutions — 2 et — — ; mais, comme ce

sont lie faux nombres, je prends x — 1 comme nouvelle position de l'inconnue; je substitue ii x dans les expressions proposées et j'ai les transformées

pour lesquelles la méthode de Bachet donne la valeur x =^ ~; j'en

retranche 2 (puisque j'ai posé x — ■> pour l'inconnue) et j'ai, pour le

système proposé, la nouvelle solution, 4- — • Un faux nombre en a

donc procuré un vrai satisfaisant ;i la double équation. 11 en est de même poui' tout autre faux nombre, et l'on peut même obtenir par l'intermédiaire d'un faux nombre une infinité de solutions, au moyen de dérivations successives.