Par exemple, soit proposée la triple é(|ualion

Vm substituant x^ -+- 'ix à x, on aura la transformée

I>a première expression étant identiquement un carré, il suffit de

considérer les deux autres, nui conduiront à la valeur x ^ — > d'où,

pour la triple équation proposée, la solution

On peut obtenir des solutions en nombre indéfini pour les triples équations.

8. .le vais le montrer par un exemple; j'ai dit plus haut (n° 3) que la valeur x = — (> satisfait à la double équation

Je substitue a- — G à a* dans les deux expressions ci-dessus et j'obtiens ainsi les transformées

\ix^—i)ox->r\2\ — [2, -, — X- T— a;*H- 121 = D-

La méthode ordinaire me donne pour solution un certain nombre.

dont j'ai à retranclier G (puisque j'ai substitué a- — G à a-); j'obtiens

ainsi ~, — ttttt; Comme les trois expressions primitives (n" 3)

étaient .r -1- i , -ix -v- \, ki- -+- 1 et qu'on avait substitué .2-- + -ix à x, il

faut maintenant que je prenne le carré du nombre trouvé ci-dessus,

et qn<' j'y ajoute le double du même nombre : j'obtiens ainsi la valeur

./• = ^^^V^ — " .' Z r — ..,. , ,, ; qui satisfait aux conditions proposées. 2 1 o ^7 1 90J o 1 .) 099 ibi go I ' ' '

car avec cette valeur

'2G2ao768o35y

Lorsque, dans une triple équatio/i, le jdus grand coefficient de l' inconnue est égal à la somme des deux autres, la solution est impossible par la méthode ci-dessus ( ' ).