I AP

Mais, dans le cours de l'opération, on a dû prendre = -t-ïî?

' ' i — 2/j AM

il est donc clair (jue, pour (ju'il y ait un point P, il faut que l'on ait

ip<i on p<--

Autrement i — ip serait nul ou moins que rien, et dès lors il n'y aurait nulle part ni point P, ni point C.

Ainsi nous avons trouvé, pour toutes les hyperboles infinies de Fermât, qui en ont, le centre de gravité, et nous avons distingué celles qui en ont d'avec celles ([iii n'en ont point. Ce (jui était demandé.

J'ajouterais bien davantage sur le centre de gravité, tant de ces figures, que d'autres formées de différentes façons; n'était que Fermât borne là sa demande, et que je dois me souvenir que j'écris une lettre, non un volume.

Mais, si jusqu'à présent je me suis conformé à ses ordres, je lui demanderai en retour de traiter la même question sur ses hyperboles, dans le cas où les courbes, de part et d'autre de l'axe, ne seraient pas des hyperboles de même espèce, et cela en général.

C) C'csl-ù-dire le momenl par rapport à A.

Par exemple : Que, dans la figure AoBD {/ïg- 2), infinie au sens de Fermai, on inscrive autant de parallélogrammes AG que l'on voudra;

Fis

de même, dans la ligure Aobd, autant de parallélogrammes A^ que l'on voudra ; mais que d'un coté on ait

et de l'autre