AO DL

De la sorte il est surabondamment donné satisfaction aux demandes de Fermai; mais il eût été facile, en partant des mêmes principes, de déterminer le centre de gravité, non seulement dans les paraboles ou paraboloïdes entières, mais aussi dans les semi-paraboles et semiparaboloïdes; bien plus, dans la moitié des figures de l'espèce que Fermât appelle hyperboles infinies; ce à quoi je ne sais s'il a jamais pensé.

J'entends la figure formée par les droites AD, DB limitées, Ao infinie, et une seule courbe. En effet, ayant trouvé les points C, tant sur la droite AD que sur la droite Ao, si l'on en mène des parallèles à AD et il Ao, leur point de rencontre sera le centre de gravité de cette figure.

D'où l'on conclura facilement de même, si besoin est, le centre de

COMMEUCIUM DE WALLIS. ,V37

gravito dans une figure formée tlo semi-paraboles de ce genre ou semiliyperboles infinies, mais disseniblaiiles.

Ca qui vienl d'être montré au sujet des hyperboles planesâde ce genre peut être étendu également (mutatis mulandis) aux figures solides formées, lorsque les ordonnées sont des surfaces planes semblables parallèles et rapportées ii des parallèles boit à AD, soit ii ko. Mais je dois me souvenir qu'en ce moment j'écris une lettre et non pas un Traité complet.