CR

quelconque uv, = tttu — > etc.

11 faut maintenant examiner si la courbe 'j'i^g jouit de la même propriété. Voici comment on y arrivera.

Dans la courbe 7 119. dont la demi-base y8 = BC\/l, ^^ ^ny^ti

89 = AB, d'après le lemmc précédent, si l'on mène les tangentes yp,

, . , I (87)' 4AV . (ypY- iAV-f-CR •|a aux points ■/. ■]/ : ^^, = ^; componendo, ^^ = ^-^^

De même, si l'on suppose la droite 910 — AZ, c'est-îi-dire si les points 10 et Z sont à égale distance du sommet, le rapport du carré de

la tangente en 1 1 au carré de la sous-tangente sera - — ' - ■ Mais

/ iriN <'/°)' (4^8)' * 1 •' tana:ii

(prop. VI) : ré^î = roi-.' et de même

sous-lanK 1 1 sous-lang 1 2

n {']'8r- 4AV-+-R(:

Mais, sur l'autre figure (/ig. 140), nous avons prouvé que ï"^ — ^ — Tvr, ; donc, dans les deux courbes u> 120, OtiS, rr- = ir-