RC VC EC , , . RE

compose du rapport r^ ou ^rr ou ^7^ et du rapport -rrj^ ou, comme

on I a prouve plus iiaut, tttt; mais un rapport compose des deux ^p

CE

FC ne

et ~ est égal au rapport j^^r^; donc le rapport des parallélogrammes

CY

CY

-j^ = —' et par conséquent, d'après le théorème constitutif de notre

RY

méthode, le rapport du parallélogramme AE à la figure IRCHE est yr^

YC

et celui du même parallélogramme AE à la figure totale AIGRCB est

RY

,TT> BC étant le diamètre total. Mais, si l'on multiplie de part et

•222 ŒUVRES DE FERMAT. [:G2, îf,3]

d'autre par AB, T-T - -rrr — tttt; or AB x BC est le parallélogramme BD,

obtenu en menant AD parallèle au diamètre et en la prolongeant jusqu'à la rencontre en D avec la tangente CD; donc le rapport du parallélogramme AE à la tigure semi-parabolique ARCB est le même que

celui des parallélogrammes AB x BY et BD; donc —r, — '-ry~ -- -\rr;--