I. — Porismes de Bachet, Livre III, définition

n Un triangle rectangle en nombres (c'est-à-dire l'cnsemblo de trois nombres rationels il, II, c, lies par la relation : n^= h'--hc-) est dit forme des deux nombres p et fj, si l'on a

a=p--h'j-, b = p- — q-, c = 2.pq. «

Nous pouvons former un triangle avec trois nombres en progression arithmétique, en le composant, selon cette définition G, avec le terme moyen et la diiïérence de deux termes; car le produit des trois termes et de la différence sera égal ii l'aire dudit triangle, et, par suite, si la différence est l'unité, l'aire du triangle sera représentée par le produit des trois termes.