DE MONTMORT

Pierre-Remond de Montmort naquit à Paris le 26 octobre 1678 de François Remond , écuyer, sieur de Breviande, et de Marguerite Rallu. Il était le second de trois frères .

Après le collège, on le fit étudier en droit, parce qu'on le destinait à une charge de magistrature pour laquelle il avait beaucoup d'aversion. Son père était fort sévère et fort absolu, et lui fort ennemi de la contrainte, d'un esprit assez haut, ardent pour tout ce qu'il voulait, courageux, pour prenj^re les moyens d'y réussir. Las du droit et de la maison paternelle , il se sauva en Angleterre ; dès que la paix de Risv\ ick eut rendu l'Europe libre aux Français , il passa dans les Pays-Bas, et de là en Allemagne chez M. de Chamoys, son parent, plénipotentiaire de France à la diète de Ratisbonne.

Ce fut là que \di Recherche de la Vérilé lui tomba entre les mains. On ne lit guère ce livre là indifféremment, quand on est d'un caractère qui donne prise à la philosophie; il faut presque nécessairement ou se rendre au système , ou se croire assez fort pour le combattre. De Montmort s'y rendit absolument , et en éprouva les deux bons effets inséparables ; il devint philosophe et véritable chrétien.

Il r(>vini ru Vrnnce en 1^99 , cl deux mois après son

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retour son père mourut, et le laissa à l'âge de 22 ans maître d'un bien assez considérable, et de lui-même ; mais \a Jîecherrhe de la Vérité, et les autres ouvrages de la même main , les conseils de l'auteur qui l'avaient engagé dans l'étude des mathématiques, prévinrent les périls d'un état si agréable. Il n'avait pas des goûts faibles , ni des denii-volontés ; il se plongea entièrement dans les exercices d'une piété sincère , dans la philosophie et dans les matîiématiques : il vivait dans un désert, puisqu'il ne voyait plus que ses pareils, surtout le P. Malebranche, son maître , son guide et son intime ami.

En 1700, il fit un second voyage à Londres, et il était beaucoup plus digne de le faire. Il n'avait été en -Angleterre la première fois que pour sortir de France ; et alors il alla pour voir un pays si fertile en savans : il osa dès ce temps-là rendre visite à Newton.

C'était de M. Carré et de M. Guisnée qu'il avait appris les premiers élémens de géométrie et d'algèbre, et rien de plus. 11 n'avait fallu que lui ouvrir la route ; une grande pénétration d'esprit naturelle , et la première ardeur d'une jeunesse fort vive, appliquées toutes deux ensemble , et sans interruption , à un seul objet , devaient faire , et firent effectivement un chemin prodigieux. De Montmort se ménagea encore vin secours très utile ; il s'associa Nicole , jeune homme qui avait déjà quelque teinture de géométrie, et qui promettait beaucoup. Ils s'instruisaient l'un l'autre, s'éclairaient, s'anigaaient, se communiquaient du goûtetde la passion. Dans ce cas-là le compagnon d'un travail le rend plus étend u , e t cependant plus agréable . Ils passèren t trois ans dans l'ivresse du plaisir des mathématiques; ils péné-

trèrent jusque dans le calcul intégral , qui les piquait

d'autant plus qu'il était plus épineux et moins connu ;

mais toute cette félicité fut troublée; quoiqu'elle ne

parût pas devoir être trop exposée à la jalousie de la

fortune.

On avait revêtu d'un canonicat de Notre-Dame de Paris le frère cadet de Montmort, sans trop consulter son inclination. Il voulut renoncer à l'état ecclésiastique , et se donner pour successeur, ou M. de Montmort , s'il le voulait être , ou un autre à qui les suffrages des gens de bien n'étaient pas si favorables. Ils agirent auprès de Montmort pour le résoudre à prendre le canonicat, lui qui vivait déjà comme le meilleur ecclésiastique du monde. Il n'avait à leur opposer que l'assujétissement pénible et perpétuel de la vie de chanoine, très adouci à la vérité par l'usage ordinaire, mais dont il voudrait porter tout le poids; et dans le fond il était retenu aussi par ses chères mathématiques , qui devaient souffrir beaucoup de son assiduité au chœur. Mais enfin sa délicatesse de conscience, même pour autrui, lui fît tout surmonter. Il fut chanoine , et le fut à toute rigueur. Les offices du jour n'avaient nulle préférence sur ceux de la nuit, ni les assiduités utiles sur celles qui n'étaient que de piété. Seulement le peu de temps qui pouvait être de reste, était soigneusement ménagé pour ce qu'il aimait.

Il avait reçu de la nature des inclinations nobles, généreuses et bienfaisantes; et tout ce qui pouvait les portera un haut degré de perfection se réunissait en lui , la philosophie , la religion , les engagemens encore plus étroits de l'état ecclésiastique. Il faisait imprimer h ses frais les livres d'autrui , (jui , quoique bonj» ,

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n'eussent pas trop été recherchés par les libraires , comme celui de Guisnée sur Vapplicaticn de Valgèhre et de la eécmétrie, ou des ouvrages rares, qui, par certaines circonstances , ne se fussent pas aisément répandus , comme le traité de Newton sur la quadralure des courbes. Il mariait ou faisait religieuses des filles , qui , faute de bien , n'eussent trouvé que des amans , et pas même des monastères ; et pourvu que les besoins ne fussent pas tout-à-fait disproportionnés à son pouvoir, il ne manquait jamais ni à l'amour des sciences , ni à celui du prochain. Cependant il faut avouer qu'au milieu de la douceur inséparable des bonnes actions, il n'était point pleinement content: sa vie rigoureuse de chanoine, sur laquelle il ne se faisait aucun quartier, le gênait trop, il ne sentait point qu'il fût où il aurait voulu être.

Vers la fin de 1704 , il acheta la terre deMontmort. A celle de Mareuil , qui était dans le voisinage , demeurait madame la duchesse d'Angoulême , qui par un paradoxe chronologique, était bru de Charles IX, mort il y avait alors i3o ans. De Monlmort alla rendre ses respects à cette princesse , et il vit chez elle mademoiselle de Romicourt, sa petite-nièce et sa filleule. Après cette visite , son canonicat lui fut plus à charge que jamais -, et enfin il se défit de l'importune prébende, pour pouvoir prétendre à cette demoiselle , dont il était toujours plus touché, parce qu'il la connaissait davanta're : et il l'épousa en 1706 au château de Mareuil. Avant le mariage, et malgré une extrême envie de conclure , il lui déclara de lui-même et sans aucune nécessité, qu'il avait dépensé vingt-cinq mille écus de son bien, tant il avait peur de tromper, même en cette occasion, où l'usage

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autorise les tromperies, en ne les punissant pas par le déshonneur qu'elles mériteraient. Il fut facile de juger à quoi ces vingt-cinq mille écus avaient été employés ; sans cela , on n'aurait jamais su jusqu'où il avait poussé la générosité ou la charité chrétienne , et il arriva qu'une vertu fut trahie par une autre.

Etant marié, il continua sa vie simple et retirée; et d'autant plus que par un bonheur assez singulier le mariage lui rendit sa maison plus agréable. Les mathématiques en profitèrent. Plein de différentes vues , il se fixa sur une matière toute neuve ; car le peu que Pascal et Huyghens en avaient effleuré ne l'empêchait pas de l'être , et il se mit à en composer un ouvrage qui ne pouvait manquer d'être original. Feu Bernoulli avait eu à peu près le même dessein, et l'avait fort avancé ; mais rien n'en avait paru.

L'esprit du jeu n'est pas estimé ce qu'il vaut. Il est vrai qu'il est un peu déshonoré par son objet , par son motif, et par la plupart de ceux qui le possèdent; mais du reste , il ressemble assez à l'esprit géométrique. Il demande aussi beaucoup d'étendue pour embrasser à la fois un grand nombre de différens rapports, beaucoup de justesse pour les comparer, beaucoup de sûreté pour déterminer le résultat des comparaisons , et de plus une extrême promptitude d'opérer. Souvent les plus habiles joueurs ne jugent qu'en gros , et avec beaucoup d'incertitude, surtout dans les jeux de hasard, où les partis qu'il faut prendre dépendent du plus ou moins d'apparence que certains cas arrivent, ou n'arrivent pas. On sent assez que ces différens degrés d'apparence ne sont pas facile à évaluer ; il semble que ce serait mesurer des idées purement spirituelles, et leur appli-

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quer la règle et le compas. Cela ne se peut qu'avec des raisonnemens d'une espèce particulière, très fin, très glissans , et avec une algèbre inconnue aux algébristes ordinaires. Aussi ces sortes de sujets n'avaient-ils point été traités ; c'était un vaste pays inculte , où à peine voyait-on cinq ou six pas d'hommes. De Montmort s'y engagea avec un courage de Christophe Colomb , et en eut aussi le succcès. Ce fut en 1708 qu'il donna son essai d'analyse sur les jeux de hasard, où il découvrait ce nouveau monde aux géomètres. Au lieu des courbes qui leur sont familières , des sections coniques , cycloïdes , des spirales , des logarithmiques, c'étaient le pharaon , la bassette , le lansquenet, l'hombre , le trictrac, qui paraissaient sur la scène assujétis au calcul , et domptés par l'algèbre.

Dans ce même temps i:n autre géomètre tourna ses vues de ce même côté; c'est Nicolas Bernoulli, neveu des deux célèbres Jacques et Jean Bernoulli. Jacques, qui était mort, avait laissé un manuscrit imparfait, intitulé : De arte conjeclandi ; et quand le neveu soutint à Bâle , en 1709, sa thèse de docteur en droit, il prit pour sujet : De arle conjeclandi in jure. Comme il était habile géomètre, aussi bien que jurisconsulte, il ne put s'empêcher de choisir dans le droit une matière qui admît de la géométrie. Il traitait du prix où l'on doit légitimement mettre des rentes viagères et des usufruits, selon les différens âges; du temps où un absent doit être censé mort, des assurances entre marchands, de la probabilité des témoignages, etc. Il appliquait à tout cela les principes de son oncle qui lui étaient connus , et ensuite , entraîné par le charme de la nouveauté et de la difficulté, il s'enfonça dans les mêmes théories

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que de Montmort. Cette conformité de goûts et d'études fit naître entre eux l'amitié et Témulation. BernouUi vint à Paris, et de Montmort l'emmena chez lui à sa campagne , où ils passèrent trois mois dans «un combat continuel de problèmes dignes des plus grands géomètres. Il s'agissait toujours d'estimer les hasards , de régler des paris , de calculer ce qui se dérobait le plus au calcul. Leurs journées passaient comme des momens, grâce a ces plaisirs, qui ne sont pourtant pas compris dans ce qu'on appelle ordinairement les plaisirs.

Les problèmes qui occupaient ces deux géomètres ,. conduisent nécessairement à des combinaisons très compliquées , et à des suites de nombres formées selon certaines conditions, et composées d'une infinité de termes, dont tantôt il fallait trouver les sommes finies ou infinies, tantôt, ce qui est souvent plus difficile, les sommes d'un nombre déterminé de termes , tantôt un terme quelconque.

La théorie de ces suites infinies est une clef de la plus sublime géométrie des courbes ; car elles se résolvent en des suites conditionnées d'une certaine manière , et leurs circonférences ou les espaces qu'elles renferment sont des sommes de ces suites. Mais outre ces usages savans , les théories de Montmort en peuvent encore avoir une infinité de politiques et de civils. Le chevalier Petit, anglais, a fait voir dans son arithmélique politique, combien de connaissances nécessaires au gouvernement se réduisent à des calculs du nombre des hommes , de la quantité de nourriture qu'ils doivent consommer, du travail qu'ils peuvent faire, du temps qu'ils ont a vivre, de la fertilité des terres , de