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des positions qu'il prend de tous les lieux qu'il voit, des plans qu'il lève , des fonctions d'ingénieur qu'il fait assez souvent et avec gloire , et puis un retour paisible à son école de Marseille. Une s'en dégoûtait point pour avoir eu quelques occupations plus brillantes; jamais il ne songea à la quitter. Les plus grandes âmes sont celles qui s'arrangent le mieux dans la situation présente , et qui dépensent le moins en projets pour l'avenir. Lorsqu'en 1700 Cassini , par ordre du roi, alla continuer du côté du midi la méridienne abandonnée en i683, Cliazelles fut encore de la partie. Il ne put joindre qu'à Rhodez Cassini , qui , pour ainsi dire , fdait sa méridienne en s'éloignant toujours de Paris. Mais depuis Rhodez Chazelles s'attacha si fortement à ce travail, et cela pendant la plus fâcheuse saison de l'année, que sa santé commença a s'en altérer considérablement.

La ligne étant poussée jusqu'aux frontières d'Espagne, il revint à Paris en 1701 , et il fut malade ou languissant pendant plus d'une année. Ce fut alors qu'il communiqua a l'académie le vaste dessein qu'il méditait d'un portulan général de la Méditerranée. On peut compter que dans les cartesgéographiques et hydographiques des trois quarts du globe , le portrait de la terre n'est encore qu'ébauché ; et que même dans celle de l'Europe, il est assez éloigné d'être bien fini, ni bien ressemblant, quoiqu'on y ait beaucoup plus travaillé.

Malgré plusieurs soins difTérens , et les infirmités même qui deviennent le plus grand de tous les soins , Chazelles ne perdait point de vue ses galères égarées dans l'Océan. Etant encore à Paris en 1702 , il proposa qu'elles pouvaient rester à sec dans tous les ports où il entrait assez de marée pour les y faire entrer. Par-là il

triplait le nombre des retraites qu'elles pouvaient avoir, et par conséquent aussi le nombre des occasions où elles pouvaient être employées. On fit à Ambleteuse l'épreuve de sa proposition sur deux galères qu'on échoua , et elles soutinrent l'échouage pendant quinze jours sans aucun inconvénient; au contraire, il donna une merveilleuse commodité pour espalmer. Il faut oser en tout genre, mais la difficulté est d'oser avec sagesse ; c'est concilier une contradiction.

Les neufs dernières années de la vie de Chazelles , quoique aussi laborieuses que les autres , furent presque toujours languissantes, et sa santé ne fit plus que s'affaiblir. Enfin il lui vint une fièvre maligne qu'il négligea dans les commencemens, soit par l'habitude de souffrir, soit par la défiance qu'il avait de la médecine , à laquelle il préférait les ressources de la nature. Enfin il mourut le i6 janvier 1710, entre les bras du P. Laval, jésuite, son collègue en hydrographie, et son intime ami. Quand deux amis le sont dans des postes qui naturellement les rendent rivaux , il ne faut plus leur demander des preuves d'équité , de droiture, ni même de générosité. A. ces vertus et à celles que nous avons déjà représentées, Chazelles joignit toujours un grand fonds de religion , c'est-a-dire ce qui assure et fortifie toutes les vertus.

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DE GUGLIELMINI.

DoMiNico GuGLiELMiM naquit à Bologne d'une honnête famille le 27 septembre iGoo. Il étudia en mathémathiques sous Geminiano Montanari, Modenois, et en médecine sous l'illustre Malpighi. Il embrassa ces deux genres d'étude à la fois, comme un homme né avec d'heureuses dispositions en aurait pu embrasser un seule; et il s'attira la même alTeclion de ces deux maîtres, que si chacun d'eux eu t eu seul la gloire de le former.

En 1676 , il parut dans une grande partie de l'Italie un météore aussi lumineux que la lune en son plein. Montanari fit un petit ouvrage intitulé : Fiamyna vclanle , où , par les observations qu'il avait eues de difierens endroits, il recherchait géométriquement quelle était la ligne du mouvement de cette flamme , sa distance à la terre et sa grandeur. Selon son calcul , la distance était à peu près de quinze lieues moyennes de France , ce qui est une hauteur extraordinaire pour ces sortes de feux. Cavina, qui avait observé le même phénomène à Faenza , en avait fait un calcul fort différent : la hauteur où il le mettait, par exemple, était triple de celle de Montanari ; et celui-ci d'ailleurs avait négligé dans son écrit les observations de Faenza , non pas en les rejetant avec mépris , mais en disant qu'il était bien fâché de les trouver trop éloignées de toutes les autres, et qu'apparemment Terreur venait de ceux qui les avaient

données, et à qui on s'était fié. Cette politesse n'empêcha pas Cavina de répliquer aigrement à Montanari , qui voyant cette dispute dégénérer en injure , se sentit assez fort pour oser déclarer publiquement qu'il y renonçait. Guglielmini, âgé alors de vingt-un ans, et disciple aussi zélé de Montanari , que nous avons dit , il y a quelques années , que Viviani l'était de Galilée , car ces sortes d'attachemens semblent avoir plus de force en Italie , demanda à son maître la permission de répondre pour lui. Il la lui refusa , de peur que son adversaire ne crût toujours voir le maître caché sous le nom du disciple ; mais Guglielmini trouva moyen de vaincre cette difficulté. Il proposa et il obtint de soutenir des thèses publiques, ou Montanari n'assisterait point , et où Cavina , dont elles attaquaient l'opinion , serait invité, et attendu pendant un certain temps. Il n'y vint point; il traita ce défi comme un duel serait traité en France , et il paraît qu'il fit bien. Quoique Guglielmini avoue qu'il n'était pas encore entièrement sorti des sections coniques , il terrassait en géométrie son adversaire. Il y eut assez d'écrits et assez gros sur une matière qui au fond ne le méritait pas. Deux ou trois pages auraient suffi pour la vérité ; les passions firent des livres.

Guglielmini fut reçu docteur en médecine dans l'université de Bologne en 1678; mais au milieu de l'application et des études que demande cette pénible profession, un nouveau phénomène qui parut au ciel le rappela encore pour un temps du côté des mathématiques. Ce fut la comète de 1680 et 1681 , qui par je ne sais quelle destinée particulière , remua plus qu'une autre le monde savant. Le sentiment de ceux qui croient les comètes

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des corps éternels, aussi bien que les planètes, avait été attaqué par Montanari , sur le fondement que cette dernière comète qui avait disparu à la fin de février 1G81 , n'était point alors assez éloignée de la terre pour disparaître par son éloignement seul, et qu'il devait y avoir eu par conséquent quelque dissolution physique. Cette raison qui pouvait n'être pas démonstrative, le devint en quelque sorte pour Guglielmini , parce qu'elle venait d'un maitre qu'il chérissait; et elle l'engagea à chercher quelque moyen d'expliquer la génération des comètes. 11 en imagina un assez singulier , dont il fit un ouvrage intitulé : De ccmetarum naturâ el crin episloUca dissertatic. Bcloniœ , 1681.

Il donne aux planètes des tourbillons fort étendus; de sorte que ceux, par exemple, de Jupiter et de Saturne, qui ont leurs centres éloignés de cent soixantecinq millions de lieues , lorsqu'ils s'approchent le plus qu'il est possible, peuvent alors se couper vers leurs extrémités. Dans cet entrelacement et cet embarras de la matière de deux tourbillons, il se forme en vertu des mouvemcns opposés qui se combattent, un tourbillon nouveau , dont les parties les plus grossières , car la matière céleste n'est pas toute homogène , vont occuper le centre , et produisent un nouveau corps solide, qui est la tète de la comète. Nous ne rapporterons ni les preuves, ni les difficultés de ce système : l'auteur déclare qu'il ne le croit ni vrai, ni même vraisemblable ^ mais seulement propre à expliquer les faits; et il ne le propose qu'avec une modestie qui en répare la faiblesse, et désarme les critiques.

Il donna de nouvelles preuves de son savoir dans l'astronomie, par l'observation qu'il fit à Bologne de

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l'éclipsé solaire du 12 juillet i684, et qu'il imprima en

latin la même année.

Le mérite de Guglielmini fut reconnu jusques dans son pays. Le sénat de Bologne le fit premier professeur de mathématiques , et lui donna , en 1 686 , l'intendance générale des eaux de cet état. Les voyageurs nous rapportent qu'en Perse la charge de surintendant des eaux est une des plus considérables , à cause de la sécheresse du pays, etde la difficulté de l'arroser suffisamment et également. Par une raison toute contraire , cette charge est de la même importance dans le Bolonais , et en général dans la Lombardie, où la grande quantité et la disposition des rivières et des canaux , si utiles d'ailleurs au pays, peuvent cependant produire de grands inconvéniens , à moins que l'on n'y veille continuellement et avec des yeux fort éclairés. Guglielmini eut cette délicatesse assez rare de regarder sa commission de surintendant des eaux, non comme unede ces commissions dont on s'acquitte toujours assez bien avec quelques connaissances ordinaires, et où il suffit de ne rien gâter , mais comme un engagement sérieux a tourner ses principales pensées de ce coté-là , et à servir le public à toute rigueur.

Il donna donc , dès l'année 1690 , la première partie, et en 1691 la seconde d'un traité d'hydrostatique, intitulé : yiqiiariim Jluentium mensura, ncvâ îucthcdc inqiiisila., et dédié au sénat de Bologne. Son principe fondamental , et reçu de tous les philosophes modernes , est que les vitesses d'une eau qui sort d'un tuyau vertical ou incliné , sont à chaque instant comme les racines des hauteurs de sa surface supérieure , ce qui amène nécessairement la parabole dans toute cette ma-

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tiere. Quand même l'eau coule dans un canal horizontal, ce qui se peut, pourvu qu'elle ait une issue pour se décharger, c'est encore le même principe , parce que l'eau supérieur^ pressant l'inférieure , lui imprime de la vitesse à raison de sa hauteur.

Si Ton veut trouver dans un canal horizontal la vitesse moyenne entre celle du fond , qui est la plus grande , et celle de la superficie, qui est la plus petite , ou même nulle géométriquement , on voit aussitôt par la quadrafure de la parabole , que cette vitesse est toujours à celle du fond comme deux à trois , et qu'elle est toujours placée aux quatre neuvièmes de la hauteur du canal divisée du haut en bas.

Quand on a une expérience fondamentale sur la vitesse de l'eau , par exemple , celle de Guglielmini , par laquelle une eau qui est tombée de la hauteur d'un pied de Bologne , parcourt en une minute deux cent seize pieds cinq pouces d'un mouvement égal , on a sa vitesse pour toutes les chutes possibles ; et il en a calculé une table qu'il n'a poussé que jusqu'à trente pieds de chute, parce que les plus grands fleuves de l'Europe ne passent pas cette profondeur. Si l'on veut mesurer la quantité d'eau qui passe en une minute par un canal horizontal , comme on sait que sa vitesse moyenne est au quatrième de sa hauteur, il faut avoir ces quatre neuvièmes en pieds et en pouces. On trouve ensuite par la table quelle vitesse convient à une chute ou pression de cette hauteur : c'est là la vitesse moyenne de l'eau ; et en la multipliant par la hauteur et largeur du canal, on a la quantité d'eau cherchée. Guglielmini trouve par cette méthode , que le Danube , supposé horizontal à son embouchure, comme le sont presque toujours les

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grands fleuvt^s , du moins sensiblement, jette dans le Ponl-Euxin en une minute près de quarante-deux millions de pieds cubiques Bolonais d'eau.

Pour les canaux, inclinés , il ne faut qu'un peu plus de calcul ; et de plus , la connaissance de l'angle d'inclinaison du canal , après quoi tout le reste est pareil.

Telle est l'idée générale de tout l'ouvrage. Il est fort net et fort méthodique. Peut-être seulement paraîtraitil un peu diffus à ceux qui ont pris le goût et l'habitude de cette brièveté de falgèbre, assez seifiblable en fait de mathématiques à ce qu'on appelle en éloquence et en poésie , le «tyle serré. Mais chaque auteur écrit principalement pour son pays, et quoique l'Italie ait été , du moins en Europe, le berceau de l'algèbre , cette science n'y avait pas encore beaucoup prospéré du temps de Guglielmini, et elle avait trouvé les climats du nord bien plus favorables.

Les actes de Leipsick ayant rendu compte en 1691 du livre de la mesure des eaux, Papin fit quelques remarques et quelques objections sur l'extrait qu'il en avait vu, et les fit insérer dans ce mèfiîe journal. Cela revint en gros à Guglielmini par des lettres de Leibnitz, avant qu'il pût avoir en Italie les actes de Leipsick. Au nom de Papin , il eut peur de s'être trompé ; car on n'en peut douter après l'aveu qu'il en fait lui-même , à moins qu'on ne veuille tenir pour un peu suspect cet aveu si glorieux à qui entend la véritable 'gloire. Il vit enfin les actes de Leipsick , et se rassura. Il écrivit à Leibnitz pour le rendre juge du différend. , Papin croyait et prétendait démontrer que l'eau qui sort d'un tuyau toujours plein , a la moitié moins de vitesse que la première eau qui sort du même tuyau

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qui se vide. Sa raison était que clans le premier cas l'eau n'a qu'un mouvement égal et uniforme; au lieu que clans le second , elle a un mouvement accéléré , puisqu'elle tombe ou est censée tomber. Guglielmini détruisit cette prétention avec toute l'honnêteté que devait garder un homme qui s'était cru sincèrement capable d'erreur. Il paraît par toute sa lettre qu'il doit avoir entièrement gain de cause , et cependant il paraît aussi qu'il y avait encore en cette matière quelcjue chose qu'il ne démêlait pas , et qui lui échappait à luimême. Les vitesses de l'eau qui sont comme les racines des hauteurs , ayant précisément entre elles le même rapport cjue les vitesses des corps pesans qui tombent, les deux adversaires et tous les autres philosophes avaient également pris cette idée fort naturelle , que les vitesses de l'eau dépendent donc d'une accélération causée par une chute. Mais nous avons fait voir, après Varignon , dans l'histoire de 1708 [p. 120 et 126 ) , que cette idée si naturelle n'est point vraie ; et qu'il y a un autre principe de ce rapport de vitesse de l'eau , tout différent de l'accélération , et en même temps si simple, qu'il ne ferait pas un grand mérite à son inventeur, s'il n'avait pas été long-temps caché aux plus habiles géomètres. Faute de l'avoir connu , Guglielmini ne peut éviter de certains embarras d'où il tâche à se sauver par cJes pressions de l'air. Il ne suffit pas de tenir une vérité , il faut aussi, cjuand on veut la suivre un peu loin, en tenir la véritable cause : autrement la fausse cause d'une vérité revient à enfanter des erreurs, ses productions naturelles. La lettre de Guglielmini à Leibnitz fut suivie en 1692 d'une autre, adressée à Magliabecchi sur les syphons , parce qu'il avait trouvé

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dans les actes de Leipsick , que Papin , en examinant un syphon fait à Wirtemberg, s'était servi de sa fausse proposition. Les deux lettres furent imprimées sous le titre de Epislolœ duœ hydres tatic ce .

Il s'éleva en ce temps-là un différend sur les eaux entre les villes de Bologne et de Ferrare. Il s'agissait principalement de savoir si on devait remettre le cours du Reno dans le Pô. Le pape , maître de ces deux états, envoya les cardinaux Dada et Barberin pour juger de cette affaire. Bologne chargea de ses intérêts le seul qu'elle en pût charger, Guglielmini. Les deux cardinaux avec qui il traita , prirent une si grande idée de sa capacité, qu'ils l'employèrent non-seulement pour les eaux du Bolonais , mais encore pour celles du Ferrarais et du territoire de Ravenne, et l'engagèrent à faire des dessins de différens travaux utiles ou nécessaires. Mais il lui arriva alors ce que nous avons déjà dit, qui était arrivé à Viviani en pareille matière ; des projets qui ne regardaient que le bien public n'eurent point d'exécution.

Comme Guglielmini avait porté la science des eaux plus loin qu'elle n'avait encore été , du moins en Italie , et qu'il en avait fait une science presque nouvelle, Bologne fonda dans son université en 1694 une nouvelle chaire de professeur en hydrcmétrie , qu'elle lui donna. Le nom d'hydrométrie était nouveau, aussi bien que la place , et l'un et l'autre rappelleront toujours la mémoire de celui qui en a rendu rétablissement nécessaire.

Il se permettait cependant quelques distractions de son étude des eaux, dans des occasions où il eût été difficile de résister à d'autres sciences qui l'appelaient.

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Quand Cassini retourna k Bologne en i6q5, et y raccommoda la fameuse méridienne qu'il avait tracée quarante ans auparavant dans l'église de Saint-Petrone, et que différens accidens avaient altérée, Guglielmini l'aida dans ce grand travail astronomique , et fit même imprimer un mémoire des opérations qu'on avait faites pour la construction et pour la vérification de ce prodigieux instrument. Il s'en servit depuis pendant plusieurs années à observer les mouvemens du soleil et de la lune.

En 1697 , il publia son grand ouvrage délia 7ialura de'Jiumi, qui passe pour son chef-d'œuvre. Il le dédia à l'abbé Bignon , qui , l'année précédente , l'avait fait associer à l'académie royale des sciences , et dont le nom et le mérite , sans le secours d'un pareil bienfait , s'attirent souvent des savans , même étrangers , de pareils hommages. La préface roule sur la nécessité de porter dans la physique la certitude de la géométrie , et sur la difficulté souvent insurmontable de faire entrer les idées simples de la géométrie dans la physique, aussi compliquée qu'elle est. Un physicien ordinaire ne doutera peut-être pas qu'il ne connaisse suffisamment la nature des rivières ; mais après avoir lu le livre de Guglielmini , il demeurera convaincu qu'il ne la connaissait point. Nous ne rapporterons ici que les vues générales de ce traité , et nous laisserons à imaginer ce que peuvent produire les différentes combinaisons des principes, et les applications aux cas particuliers. Les fleuves près de leurs sources descendent ordinairement de quelques montagnes , et là ils tirent leur vitesse de l'accélération de la chute : mais à mesure qu'ils s'éloignent , cette vitesse diminue , parce que l'eau

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frolte toujours contre le fond et contre les rives; qu'elle rencontre en son chemin clifFérens obstacles; et qu'enfin , venant à couler dans les plaines , elle a toujours moins de chute , et s'incline davantage à l'horizon. LeReno y est à peine incliné de cinquante-deux secondes vers le bas de son cours. Si la vitesse acquise par la chute se perd entièrement , ce qui peut arriver à force d'obstacles redoublés , et après que le cours sera devenu tout-à-fait horizontal, il n'y a plus que la hauteur, ou la pression toujours proportionnée à la hauteur, qui puisse rendre la vitesse à l'eau , et la faire couler. Heureusement cette ressource croît selon le besoiu; car à mesure que l'eau perd de sa vitesse acquise par la chute , elle s'élève et augmente en hauteur.

Les parties supérieures de l'eau d'une rivière , et éloignées des bords , peuvent couler par la seule cause de la déclivité, quelque petite qu'elle soit; car n'étant arrêtées par aucun obstacle, elles peuvent sentir avec délicatesse, pour ainsi dire, la moindre différence du niveau : mais les parties inférieures qui frottent contre le fond , ne seraient pas suffisamment mues par une si petite déclivité , et elles ne le sont que par la pression des supérieures.

La viscosité naturelle des parties de l'eau , et une espèce d'engrénement qu'elles ont les unes avec les autres, fait que les inférieures mues par la hauteur entraînent les supérieures, qui, dans un canal horizontal, n'auraient eu d'elles-mêmes aucun mouvement, ou dans un canal peu incliné on auraient eu peu. Ainsi les inlérirures en ce cas , rendent aux supérieures une partie du mouvement qu'elles ont reçu. De là vient aussi

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qu'assez souvent la plus grande vitesse d'une rivière est vers le milieu de sa hauteur : car ses parties du milieu ont l'avantage et d'être pressées par la moitié de la hauteur de l'eau , et d'être libres des frottemens du fond.

On peut reconnaître si l'eau d'une rivière à peu près horizontale coule par la vitesse acquise par la chute ou par la pression de la hauteur. 11 ne faut qu'opposer à son cours un obstacle perpendiculaire. Si l'eau s'élève subitement contre cet obstacle , elle coulait en vertu de sa chute; si elle s'arrête quelque temps, c'était par la pression.

Les fleuves se font presque toujours leur lit. Que le fond ait d'abord une grande pente, l'eau qui par conséquent aura beaucoup de chute et de force, emportera les parties de ce terrein les plus élevées , et les entraînant plus bas , rendra le fond plus horizontal. C'est sous le fil de l'eau qu'est sa plus grande force de creuser, et par conséquent c'est là que le fond s'abaisse le plus , et s'y fait une plus grande concavité.

L'eau qui a rendu son lit plus horizontal , l'est devenue aussi davantage , et par là elle a moins de force de creuser ; et enfin cette force étant diminuée jusqu'à n'être plus qu'égal à la résistance du fond, voilà le fond en état de consistance , du moins pour un temps considérable. Les fonds de craie résistent plus que ceux de sable ou de limon.

D'un autre côté, l'eau ronge et mine ses bords, et avec d'autant plus de force , que par la direction de son cours elle les rencontre plus perpendiculairement. Klle tend donc, en les rongeant, à les rendre parallèles à son cours; et quand elle y est parvenue autant qu'il est

possible , elle n'a plus d'action sur eux a cet égard. En même temps qu'elle les a rongés , elle a élargi son lit , c'est-à-dire qu'elle a perdu de sa hauteur etde sa force, ce qui étant arrivé à un certain point , il se fait encore un équilibre entre la force de l'eau et la résistance des bords; et les bords sont établis.

Il est manifeste par l'expérience , que ces équilibres sont réels, puisque les rivièies ne creusent et n'élargissent pas leurs lits jusqu'à l'infini.

Tout le contraire de ce que nous venons de dire arrive pareillement. Les fleuves, dont les eaux sont troubles et bourbeuses , haussent leur lit, en y laissant tomber les matières étrangères, lorsqu'ils n'ont plus la force de les soutenir. Ils rétrécissent aussi leur bords , parce que ces mêmes matières s'y attachent et y forment comme des enduits de plusieurs couches. Ces matières rejetées loin du fd de l'eau à cause de leur peu de mouvement , peuvent même suffire pour faire des bords.

Ces effets opposés se rencontrant presque toujours ensemble, et se combinant très différemment selon le degré dont ils sont chacun en particulier, il n'est pas aisé de juger le produit qui en résultera. Cependant c'est cette combinaison embarrassée qu'il faut saisir assez juste , quand on a affaire à un fleuve qu'on veut , par exemple , détourner de son cours. On peut compter qu'il agira toujours selon sa nature , et qu'il s'accommodera lui-même un lit , et se fera un cours tel qu'il lui conviendra. Guglielmini rapporte qu'au commencement du siècle passé, le Lamone, qui se rendait dans le Pô di Primaro, en fut détourné, parce qu'on voulait qu'il s'allàr jeter seul dans le golfe Adriatique.