SECTION V

Du Corps solide dans un Tourbillon.

57. Concevons un corps parfaitement solide, et sans aucon mou ventent , posé dans le tourbillon partout ailleurs qu'au centre. Qu'arrivera-t-il ? Il est certain que , dans la couche qui le contieajt , il occupe la place d'un volume égal de matière ilnide ^^ aurait circulé avec tout le reste , et contribué à l'effort centrifuge de toute la couche, et que pour lui il n*y contribue rien. U couche qui le porte est donc aifaiblie à cet égard, et n'est plo^ en équilibre avec les autres. Les couches supérieures à celle-I* ^*J 9^SPc<^^ rien jt elles n'en ont pas plus de facilité à monter: mais les inférieures en ont davantage, puisque la couche chargée leur résiste moins qu'elle ne faisait. Elles vont doue moater-

DES TOURBILLONS. 58t

Elles ne le peuvent, si le globe solide ne descend, puisque tout est plein (i) , et il descendra, puisqu'il n'a aucune résistance à opposer. Pendant le séjour qu'il a fait dans sa couche , il est im-» possible qu'il n'y ait pris une quantité proportionnée de la direction d'occident en orient , qui est celle de cette couche comme . de tout le tourbillon : mais parce qu'il ne descend qu'en vertu de la force expansive du tourbillon , dont la direction est du centre à la circonférence , il ne descendra que selon une ligne qui fera partie d'un rajon du tourbillon. Il est clair que ce sera la même chose dans la seconde couche et dans les suivantes.

58. Ce globe n'a pu descendre sans faire monter en sa place , à chaque instant, des volumes égaux de matière fluide. La di» rection de leur mouvement , pour monter , était du centre à la circonférence (47) : donc , la descente du globe , qui ne peut être que la même direction renversée , est de la circonférence au. centre.

59. Le globe n'a reçu aucun choc , aucune impulsion ; il n'est descendu qu'à cause du plein , et par la nécessité de céder sa place à un fluide qui montait : mais en descendant, il a acquis de la vitesse , et une vitesse qui lui est propre.

60. Cette vitesse ne vient que de la force centrifuge ou expansive des couches du tourbillon qui , étant toutes égales à cet égard ^ ne peuvent donner chacune qu'un deggà égal de. vitesse : ainsi la vitesse du globe tombant , sera une vites^ accétérée , toujours composée de degrés égaux.

61 . Le globe tombant de plus haut , n'en aura pas une plus grande vitesse initiale , puisque la couche d'où il tombera n'en aura pas une plus grande force centrifuge.

62. Par rapport à cette vitesse , il n'importe non plus quelle soit la grandeur du globe; car il ne reçoit aucun choc (Sg) qui eût fait varier la vitesse , selon la masse choquée.

63. On voit assez que tout ce qui vient d'être dit n'est q«e le système de Galilée sur la pesanteur, qui se déduit trës-simplement de nos principes. Rien n'est plus ordinaire aux hommes , que de concevoir les corps naturellement pesans ; mais d^s qu'on pensera un peu , on verra que rien n'est plus inconcevable. Nous ne nous arrêterons pas à le prouver.

64. La vitesse initiale d'un corps quelconque (6a) , tombant d'une hauteur quelconque (61) , est la vraie mesure de la force générale centrifuge ou expansive du tourbillon , ou , en un mot , de la pesanteur qui y règne. On sait, par expérience , que dan<» le tourbillon solaire cette vitesse est de 1 3 pieds 8 lignes et un peu plus en une seconde.

Il est visible que le nombre qui eût toujours exprimé une pe*

SBsk THÉORIE

Buakeur i ployait être plus grand on plus pelît à i'iaftiH , eft qu'il ii*a été û%é t«l qu'il e9t , que par une volante seuverame, qui a eu égard aux raj^rU que uotre tourbilUa devait avoir a« reste de l'univers ; rapports qui noua sont inconnus.

65. Si y selon les articles 57 et 58 , le globe tombant tombe jusqu'au centre, il peut , en vertu de sa vitesse acquise, aller audelà , et il remontera : mais les couches inférieures le repousseront comme auraient fait les supérieures , et cela selon une direction toute contraire k celle de sa première vitesse acquise; de sorte qu'il s'arrêtera qpfin au centre , oh il sera absolument mns pesanteur, tant la pesanteur est une qualité peu inhéremte et peu essentielle au corps. Loin que celui-là soit poussé et obH^ de céder sa place , au contraire tout tendra de toue cÀtée à le Inîr.

66. Mais ce qui arrivera fort aisément > c'est que ce globe , pourvu qu'il soit tombé d'une hauteur suffisante , aura acquis assez de vitesse pour se trouver dans une couche , ou il sera en équilibre avec un volume égal de matière éthérée 5 car le désavantage qu'il aura par sa masse solide , pourra bien être réparé par un certain degré de vitesse acquise. Il s'arrêtera donc i une certaine couche ; et comme il n'a nulle force pour lui résister, elle l'emportera avec elle , comme s'il en faisait natarellement partie. On peut se souvenir que , selon les articles 57 et 58, il avait toujours, dans sa Acente, acquis de la direction d'oocîdeirt en orient.

67. Il circule donc alors , et prend nécessairement une force centrifuge, qui est celle de sa couche; de sorte que , de pesaat qu'il était auparavant , il est devenu , pour ainsi dire , lég^r. S'il se détachait de sa couche , il en suivrait une tangente , et s'éloignerait toujours de c« même centre, dont il s'approcbait toujours dans son premier état,

68. Dans la couche oh il est placé , il aura néceseairement un de ses diamètres dans le plan d'un grand cercle , qui circulera , ou eiiactement , ou le plus exactement de tous , selon l'article 5o', d'occid^t en orient. J'appelle ce diamètre le premier , et )Vn conçois dans le même plan un second , qui le coupera à angles droits. Comme les deux extrémités du premier peuvent s'aj^Ier œcidefêi et orient , les deux du second pourront s'appeler mord et «im/. Lies deux premières seront également éloignées du centie dn tourbillon , et les deux autres inégalement. Je prends le nord pour la plus éloignée* '

Le premier diamètre étant tout dans un mtee plan , ajant ses deux extrémités également éloignées du centre du torurhtllMi, est simplement emporté d'occident «n orient. Mais il peut n'en être

|MS de même da second , dont les deux extrémités ^ont nécessairement dans denx coaches difTérentes. Ces deux couches n'auront , à la véiitë , que la même force centrifuge : mais quand , par leur mouvement d'occident en orient , elles frapperont les deux extrémités nord et sud du second diamètre , elles les frapperont avec différentes forces impulsitfts j qui seront les pro^ doit» des masses oo grandeurs des couches par leur vitesse; xioa de ces masses eu grandeurs entières, car elles ne peuvent pas frapper par leur tout , mais seulement par quelque partie dn tont ; et, cette partie aiura toujours dans chaque couche le même rapport au tout. Par exemple , elle en sera toujours la dixième partie. Pour accourcir , je prends ici le total même des conches , soit R le rayon de la plus grande couche , qui frappe l'extrémité nord du second diamètre , et r le rajon de l'antre. La

force impulsive de la plus grande couche sera donc i?^ X ''* 9 et

celle de l'autre n X ^'. Or, il» X r\ r» X ^ ' • « ^** r\ Donc y Feaitrémité nord sera plus fortement frappée que l'extrémité sud ; et comme elle est aussi dans l'hémisphère supisrienr du glohe , par rapport au centre du tourbillon , elle sera plus fortement poussée d'occident en orient , que l'extrémité infé* rieure sud , son opposée , ne le sera du même sens. Donc , le globe ne sera plus simplement transporté comme il Tétait , sans prendre lui-même aucun mouvement particulier ; il en prendra tsn par sa partie supérieure , d'occident en orient , et par conséquent l'inférieure ira d'orient en occident; ce qui fera une rotaiicn de tout le globe solide autour de son centre. J'appellerai toujours de ce nom de rotation tout mouvement circulaire pareil , par opposition à la circulation qui se fait par rapport à un centre posé au dehors du corps circulant.

i Sl

6gb Ce rapport de A^ et de r^j pour les forces impukîves des

covches A et r, eat le mên^ que celui qui a déjà été trouvé ( 54 )

pour les temp» des résolutions de deux planètes posées dans les

mêmes couches. Cela vient de ce que les forces translaiiueê qut

emportent deux planètes dans les couches Ret r , étant le pro«-

duit de leurs masses ou grandeurs par leurs vitesses , sont les

mêmes que A^ X ^ ^^ ^^ ^ ^^» forces impulsives a^Iiqnéce ans denx extrémités du diamètre dn gtobe posé dms les coaches R

et r. Or , les forces translatives JR* X r* et r* X A* des deux planètes, et par conséquent aussi les forces impulsives appliquée», aux deux extrémités du diamètre supposé , sont entre ellea.

T. T9 temps des révolutions des deux planètes.

70. Un tourbillon étant divisé en couches toujours croissantes,

selon la suite des nombres naturels , i. 2. 3. 4* 5. 6. 7. 8. 9. 10. ^

etc. les r^ seront ces nombres élevés à * ; savoir :

I. 3 — . 5 -h (8) ï 1 -f-. i5 — . 18 +. 22 +. 28 -f-. 3i +. Les + et les -^ signifient ici la même chose que dans Tai^

ticle 40.

Dans cette suite de nombres élevés à { , deux termes qnelcoo-

X i qucs consécutifs , comme i5 — et 11 -4- marquent les /2* et r*

qui frapperaient les extrémités du diamètre d'un globe posé dans

deux couches contigues , qui seraient la sixième et la cinquième :

pareillement 22 + et 8 marquent R^ et r^ des deux extrémités

du même diamètre posé alors dans les deux couches non owti-

guës-, la huitième et la quatrième.

7 1 . Il est clair que plus les deux couches , oh posent les extrémités de ce diamètre , sont éloignées , c'est-à-dire ,. en un mot ,

1 i plus il est grand , plus le rapport de 22^ à r^ est grand , et par

conséquent l'inégalité d'impulsion d'ahtant plus grande , et la

rotation du globe qui en dépend d'autant plus forte et plus

prompte.

72. Elle le sera encore , si l'inégalité de l'apport entre H* et r*

demeurant la même , ces deux grandeurs sont prises dans un endroit plus proche du centre du tourbillon ; car alors les vitesMS seront pins grandes ; et quoiqu'elles semblent avoir disparu dans

l'expression R'' et r*, elles y sont toujours essentiellement renfermées , comme on l'a vu , en la formant dans l'article 68. Il est vrai que , dans le cas du présent article , le dmmètre dn globe devra être plus court : on en voit aisément la raison. Le rapport

de 3 -— à I , le plus grand qu'il y ait entre deux termes consécu-

tifs* de la suite des r^, est celui des deux premiers termes.

73. Donc y la force ou vitesse de la rotation est formée de la combinaison de ces deux élémens , l'endroit du tourbillon où fe globe est posé , et la grandeur de son diamètre.

74' il y en aurait bien encore un troisième , mais qui ne peat être soumis au calcul , ni connu par observa tion.v C'est le pins ou lé moins de solidité du globe ; car un plus solide résistera davantage à la même force de rotation , et tout au moins la prendra-t-â plus tard.

. • 75. La circulation et la rotation ne tiennent ensejnble , et ne oommaniqtient , pour ninsi dire , que par l'endroit marqué dans l'article 69 : du reste , elles sont tout-a-fait indépendantes l'une de l'autre. La circulation sera trës-prompte , et la rotation trèslente , et peut-être nulle , si le globe est placé fort près du centre du tourbillon , et n'a qu'un fort petit diamètre. Au contraire , la circulation sera très-lente et la rotation très-prompte , si le globe est placé loin du centre du tourbillon , et a un fort grand diamètre. Il peut se mêler encore k tout cela le principe inconnu de l'article précédent.

76. Si le globe était placé en tel lieu , ou que son diamètre fût tel par son peu de grandeur , qu'il ne pût recevoir des impulsions assez inégales pour causer une rotation parfaite, il n'y en aurait donc alors qu'une imparfaite , c'est-à-dire , des oscillations , des Lalancemens.

Je n'ai aucunement parlé de la rotation du soleil , parce que jusqu'ici il a toujours été supposé parfaitement immobile au centre d'un tourbillon parfaitement sphérique.