SECTION IX

Sur les Atmosphères des Corps oëlestes .

144. Tious avons vu que plusieurs planètes ont certainement des tourbillons particuliers, et qu'^pparem^ ment elles en ont toutes (96 et 96).

Outre cette enveloppe , quelques globes solides en ont certainement encore une autre. La terre, par exemple, a son atmosphère formée tant par l'air, si n&r cessaire à tous les animaux, que par les vapeurs et les exhalaisons qui sortent incessamment de la terre échauffée, soit par les feux souterrains, soit par le soleil , et s'élèvent jusqu'à une certaine hauteur qui n'est pas encore déterminée.

Au lieu que la matière éthérée , qui compose en gé^^ néral le tourbillon solaire, est extrêmement fine, déliée et homogène, la matière atmosphérique est grossière, tantôt plus, tantôt moins, inégale en ses parties , inégale en différons temps , inégalement agi-^ tée. Une atmosphère est la région des orages et des tempêtes, des changemens les plus brusques et les plus violens, tandis que le mouvement de la matière éthérée est, quoique très rapide , si égal et si réglé, qu'il imite le plus profond repos.

Le globe de la terre ne peut avoir qu'une circuU-^

DES TOURBILLONS. 6i ûon solide , et par conséquent tout ce qui en sortira y ou en sera élancé , prendra cette sorte de mouvement; et même ce qui ne fera que le toucher, ou n'en sera qu'à une certaine distance, prendra nécessairement aussi cette même circulation.

Le fait parait bien certain. Si l'atmosphère de la terre a là même circulation que le globe qu'elle envi* ronne , elle aura dans ses différentes couches d'autant plus de vitesse , qu'elles seront plus élevées , et précisé» ment dans la même raison. Si c'est le contraire, une couche supérieure ira plus ou moins vite que l'infé* rieure , selon quelque autre raison ; et celui qiii sera sur le sommet d'une montagne fort haute, sentira un vent qu'il n'aurait pas senti au pied de la montagne. Or, on sait pay expérience- que cela n'est pas. Donc Fatmo^hère a la même circulation que le globe. Ce qui est en effet très naturel.

1 45 . Les cercles concentriques de l'atmosphère , ceux , par exemple, que l'on imaginera tous dans le plan de l'équateur de la terre prolongé, auront toujours des . vitesses croissantes comme leurs rayons, que l'on doit concevoir croissaus comme les nombres naturels. Il suffira ici de considérer seulement ces cercles posés dans le même plan que l'équateur terrestre, et qui ont la circulation soli(k. Certainement ils ne peuvent monter que jusqu'à une certaine hauteur au-dessus du centre de la terre ; car il faut nécessairement que la circulation fluide de la pure matière éihérée recommence en quelque endroit. :J1 est possible et très apparent qu'avant cela les deux circulations se seront mêlées > modifiées, altérées l'une l'autre; car la matière éthérée est partout en plus ou moins grande quantité ;

6!> THEORIE maU enfin it y a quelque hauteur où eUe recommence à être sans mélange de matière atmosphérique; et il ismi yoir »i cette hauteur peut être en quelque sorte déterminée, ou seulement conjecturée.

146. Puisque le passage de la circulation solide de Tatmo^hèra à la fluide de la pure matière éthérée se fait perpétuellement et constamment, il faut qu'il se fasse sans trouble , sans chocs de mouvemens contrai* res j par des degrés les plus doux qu'il se puisse* DV bord, la matière atmosphérique est plus atmosphérique à mesure qu'elle est plus basse, et toujours plus mêlée de matière éthérée à mesure qu'elle s'élève davanbage , ce qui , eomme on Toit, dispose tout le reste k n'être plus que matière éthérée.

D'un autre côté, il faudrait que la vitesse delà circulation solidjç et celle de la circulation fluide pussent venir à s'accorder dans quelqu'un des cercles supposés , c'est-à-dire , à y être égales ; ou du moins peu inégales, et alors il y aurait une certaine hauteur, un certain cercle oi^ se ferait le passage de la circulation soljide , ou mêlée à la circulation entièrement . fluide.

Mais sur cet article des vitesses, il ne paraît pas d'abord que les deux circulations puissent jamais se concilier. La solide est croissante «omme les nombres naturels, la seconde décroissante en raison inverse des racines carrées de ces nombres , de sorte que l'une est toujours d'autant plus petite par rapport à l'autre , qu'^ll^ sont plus avancées dans leur oojuirs.

147. Cela sera toujours exactement vrai , et les deux vitesses ne pourront jamais s'acccMrder, si on conçoit qu'elles commencent l'une et l'autre par un même de-

DES TOURBILLONS. 63 gré y c'estf-k ^ire , si la vitess&e de la rotation du corps eedtral , qui produit la circulation solide de l'atmosphère , est la métne vitesse que celle qu'aurait eue la surface d'un globe de ^ati^re 4tliérée mis en la place du corps central , et mu, comme faisant partie du reste du t0iiii)Uk)n dont la vitesse est connue; mais la chose n^est pas daas ces termes là. Le globe central de ma*^ tiàre éthérée avrair eu une vitesse plijis grande qu^ edle du corps central qui détermine le premier degré delà circulation solide de Tatmosphère. Par exemjde, la terre n'ayant par sa rototton en 24 heures que i de vjitesse , pn trouvera aisément que la dernière surface d'un globe égal de matière éthérée mis en sa place , aurait fait àa circulation en mm 7 heure , à en juger ^pftr la circulatàoB qoe la lune , satellite de la terre , fait en 3o jours. Or, une 7 heure esta 24 : : i : 16. Donc, la dernière surface de matière éthérée aurait eu , par ^ cifOttliAion fluide , 16 «fois plus de vitesse que n'en a la terre par se^ rotaticm. Or, il est possible que la vitesse croissante, qui commence par i , et la décroissante qui commence par 16 , viennent à s^ rencontrer ; ^u moins y aura-t^'il un point de leur cours où elles seront moins inégales que partout ailleurs.

148. Pour voir ce qui en est, ayant d'un côté tous les rayons el les vitesses de la circulation solide, qui -sont fi, 2^ â, 4^ ^7 etc., je prends les m^nes rayons pour joeux de la okèBlation fluide , et j'ai pour vitesse correspondante à la vitesse i de la circulation solide , la vitesise 16 par ma siapposilion. De là je tire aisément;

parla règle de Képler, la vitesse , expression de la

vitesse de la circulation fluide» qui rqpond au eetcle

dont le rayon est 2. Enfin, toutes les vitesses de

la circulation fluide , correspondantes aux cercles

I, a, 3, etc. , sont — , ç^yp^y pTj, p^, etc., suite toujours décroissante comme elle doit Tétre , dont le nu-» mérateur constant est le nombre dont le rapport à i marque de combien la circulation fluide commencerait par une plus grande vitesse que la solide , et dont les dénominateurs sont les racines carrées des rayons des cercles communs aux deux circulations.

Cela posé , il est visible que quand la vitesse de la

circulation fluide est — iz8, elle est encore plus grande

que 4 , qui est la vite$ae correspondante de la circula^ tion solide. Mais quand la première de ces vitesses

est = 5 1 , elle est plus petite que la seconde qui

est 9 ; et par conséquent entre les deux. termes 4, et 9 de la circulation solide, et les correspondàn& de la

fluide et , les vitesses des deux circulations ont j/4 1/9'

passé par l'égalité. Ce passage a dù se flaire entre les cercles qui avaient 6 et 7 pour rayons.

149. Dans Fexemple présent, le rayon du premier cercle est le demi-diamètre de la terre, qui est de i5oo lieues ; et par conséquent le rayon du sixième cercle , jusqu'où s'étendrait pour le moins l'atmosphère de la terre, sera de 9,000 lieues.

150. Cette hauteur de l'atmosphère terrestre parait excessive , surtout si oh la compare aux 20 lieues qu'on lui a données d'abord sur le fondement de quelques expériences du baromètre* Mais il est certain que dans

DES TOURBILLONS. 6B la saite on a été obligé , paor différentes observations et par de nouvelles considérations , d^augmenter toujours cette hauteur , et qu'enfin un très habile astronome vivantaosé ta porter jusqu'à 10,000 lieues. Le tourbillon sera encore près de dix fois plus étendu ou plus haut, n'allât-il que jusqu'à la lune , où il pourrait bien ne se pas terminer ; et sa grandeur peut empêcher que celle de Tenveloppe de la terre ne paraisse disproportionnée.

i5i. Mais on peut faire encore une réflexion plus appuyée sur la nature même des choses. L'atmosphère n'est presque , dans sa partie basse , qu'un amas confus d'air , de vapeurs et d'ei^halaisons , le tout mêlé seulement d'autant de matière éthérée qu'il en faut pour remplir les interstices qui demeureraient vides : cette matière n'est là qu'en petite quantité ; tout ce mélange est déterminé par la rotation de la terre , à prendre la circulation solide; c'est une espèce de violence que souffire la matière éthérée qui s'y trouve enfermée. A une région plus haute de l'atmosphère > 11^ y a moins de matière atmosphérique , plus de matière éthérée qui s'oppsoe à la circulation solide , et tend à rétablir la fluide. Or, il est possible, et même vraisemblable, qu'il y ait enfin un lieu où la matière atmosphérique ne monte plus , et où cependant la circulation fluide ne soix pas encore rétablie ; car la pesanteur et la grossièreté de la matière atmosphérique doivent très naturellement l'empêcher de monter , ou du moins l'arrêter à une assez petite hauteur ; au lieu que la circulation solide, une fois prise par l'atmosphère > ne peut pa& aisément; se changer en la circulation fluide qui lui est tout opposée. Il faut que cela se fasse lentement et par degrés , même lorsque la matière éthérée sera dégagée

66 THEORIE de toute autre. Quand nous doniions la hauieùrdd l'atmosphère , ce n'est pas seuletnent celle de cette atmosphère qui peut agir sur le baromètre, mais de celle qui s'étend jusqu'à la région où recommence la par^ faite circulation fluide du tourbillon terrestre.

IÔ2. Par les principes que nous employons ici, on petit déterminer quelle sera la hauteur de l'atmosphère de Jupiter, qui , selon toutes les apparences , en a une, A en juger par ses satellites , comme on a fait à l'égard de la terre dans l'article 147 ^ sa vitesse de rotation est à celle qu^aurait la dernière surface d'un globe ég^l de matière éthérée comme i est à 3. Donc, les vitesses do la circulation solide étant i, 2, 3, etc., celles de la 3 3 3

fluideserontS. — . — . etc. (i45). Or, ici l'égalité

arrive dès le second terme ; car 2 et — sont des grandeurs presque absolument égales, puisque leurs carrés 4 et 4 7 sont si proches. Donc, l'atmosphère de Jupiter ne s'étend que jusqu'au second de ces cercles que oous avons posés ci-dessus, articles 144 et 146.

1 53 . Le diamètre de Jupitér étant dix fois plus grànd que celui de la terre , son atmosphère est donc élevée au-dessus d^ sooot centre de 3o,obo lieu^ ; et cepen?- <lant, ainsi que dans notre toul'billon terrestre , c^tte atmosphère de Jupiter est bien éloignée d'atiteindre à son pretoier satellite , ' dont la distance au centre de Jupiter est de plus de ioo,Qoo lieues.

» 164 Malgré cela, il n'y a pas de proportiofl entre les grandeurs des globes de la terre et de Jupiter , et celles de leurs atmosphères , puisque l'atmosphère de la terre est élevée au-dessus dû centre de la terre de 6 ou 7 de

DES TOURBILLONS. 67 se& demi-diamètres (g5) , et que Fatmosphèrè de Jupiter n^est élevée au-dessu$ du centre de platlëte que de a de ses demi-diamètres (162). Donc, l'atmosphère de la terre est beaucoup plus grosse y par rappott à la terre , que celle de Jupiter ne Fest par rapport à Jupiter. Cependant , nous observons sur la surface de Jupiter des changemens beaucoup plus grands que ceux qu'on pourrait observer sur la surface de la terre vue de Jupiter. Il y a tout lieu de croire que Tatntiosphère de Jupiter participe à ces changemens^ et peut-être même en est la catise en partie ; que par conséquent elle est plus agitée à proportion que la nôtre ^ ou que cette atmosphère doit ne rencontrer que plus loin ou plus haut la tranquille matière éthérée. Mais ce éoni là des Conjectulres auxquelles on répondrait par dVutres conjectures : ce serait du pùr physique ; et il vaut mieux s'en tenir à ce qui est plus géométrique et moins incertain.

i5Â. Le soleil a aussi une àtmosphère , et l'on trouvera, par les principes posés ici, que la vitesse de la rotation de sa surface est à celle dè la circulation fluf^ comme 1 est à 200 : d'où il suit que les vitesses des circulations fluides , correspondantes à celles des circulations solides , ou aux nombres naturels , seront

,5loa 200 1100 . tj ' \ 1 . %

p^, —, pj, etc. A 1 occasion de ces grands Nombres ,

nous pouvons rendre générale ki résoluticm du problème présent : x repréëeûtant suocessivement.tou^ les nombres naturels et la suite des vitesses croissante de la circulation solide p la suite des vitesses dëcroissanteB

de la fluide sera représèntéé par a étant une gran-

deur constante. Or , jamais il ne peut y avoir d'égalité

entre deux termes de ces deux suites, que dans le cas * d

de ' zr or, ou, ce qui est le même, a a* =;

Dans l'atmosphère solaire où a zr 200, aoo ^=84 et un peu plus , est donc le nombre de rayons des cercles où se trouve T égalité des deux vitesses difierentes.

i56. Ici, le premier des cercles 1,2, etc., a. pour rayon le demi-diamètre du soleil 100 fois plus grand que celui de la terre , et par conséquent qui est de i5o,ooo lieues. Donc> le trente-quatrième cercle a un rayon de 5 millions 100,000 lieues , et c'est là la hauteur de l'atmosphère solaire.

167. Mercure étant éloigné du soleil de 12 millions 771,000 lieues , l'atmosphère du soleil sera bien éloignée d'atteindre jusqu'à lui. Il parait en effet peu convenable que l'atmosphère du soleil allât (par une matière étrangère, mue différemment des autres, et même irrégulièrement) troubler l'ordre et l'uniformité qui doit être dans le tourbillon de Mercure aussi lyen que dans les autres.

i56. On pourrait même porter cette idée plué loin> si Ton considère seulement notre tourbillon solaire , et que , pour mettre tout sur le plus bas pied , on le conçoive terminé à Saturne , où il pourrait bien ^e pas Tètre. On conçoit que le principal objet de cet immense édifice , ce sont ces corps solides qui sont mus, et avec tant de rapidité, et avec tant de régularité. Mais toutes les masses de ces corps mises.ensemble , ne sont tout au plus qu'un atâme , en comparaison de la masse presque infinie de la matière éthérée où ils flottent. Pourquoi

DES TOURBILLONS. 69 cette étrange disproportion? L'Océan siera-t-il fait uniquement pour porter une noisette ! Il me semble qu'on peut diminuer un, peu la surprise; je dis seulement un peu> en supposant, sur le fondement des trois atmosphères que nous avons rapportées, qu^elIes sont, en général , nécessaires à tous les corps célestes ; et par conséquent il aura fallu laisser entre eux de très grands intervalles , afin que la matière éthérée, qui est Tâme de tout le tourbillon , ayant été troublée dans son action par d^s atmosphères , recommençât à l'exercer en toute liberté dans de grands espaces parfaitement occupés par elle.