REMARQUES SLR CES SÉRIES

179-181. Pour trouver la valeur de la série qui forme le second membre, on suppose que le nombre m des termes est limité, et la série devient une fonction

(Il tPITRE 111. ».l

de x el m. Ou développe cette fonction selon Les puissances réciproques

de m. et l'on f.iii m infini 1 58

ts-J-tst On applique le mé lé à plusieurs autres séries 161

185-188 Dans le développemenl précédent, <ju i donne la valeur de la fonction de i el de m. on détermine rigoureusement !<•> limites dans lesquelles esl comprise l.i somme de tous les termes, à partir d'un terme donné i65

189 Pro lé ires simple pour former la -

- = — > — COSI 21 — I X. i<>'|

I — Il — I

SOU IIHN i.l M II U.E.

190-191. Expression analytique du mouvement delà chaleur dans la table rectangulaire; il se décompose m mouvements simples 1 70

..• de la quantité de chaleur qui traverse une arête parallèle ou perpendiculaire à la base. Cette expression du ilu\ suffirai! pour vérifier la

- ilution 172

196—1 ■'' 1 - de cette solution, La table rectangulaire doit être coi

unie faisant partie d'un plan infini; la solution exprime les températures permanentes de tous les points de ce plan i-<\

200-204. On démontre que la question proposée n'admet aucune solution différente

■ •.•lit1 que l'on vient de rapporter 17s

BXPUSSIOn FINIE DO RÉSULTAT DE LA SOLUTION.

208-206 La température d'un point de la table rectangulaire, dont x et y sont les s, est ainsi exprimée

- acosr

Jrrl":iv-^ "S4

ni Wl "l'I'IMl M D'UHI PONCTIOK ARBITRAIRE BU BÉRIE8 rRIGONOHÊTRIQUBS.

207-214. On obtient ce développemenl en déterminant les valeurs des coefficients inconnu- dans les équations suivantes, dont le nombre csi infini,

B = a -+- 13 b ■+■ 33c -h 43rf ->- . . . , | -a-*- 7}b— Vc -+- i°cl-h...,

bord que le nombn

552 TABLE DES M 1TIÈRES.

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«'(jualions est ///. ci qu'il y a seulement un nombre m d'inconnues «. h. c, d, .... on omettant tous les tenue- subséquents. On détermine les inconnue- pour une certaine valeur du nombre ///: ensuite on augmente successivement celle valeur de ///. ci l'on cherche la limite dont s'approchent continuellement les valeurs des coefficients; ces limites sont les quantités qu'il s'agil de déterminer. — Expression des valeurs de a. b, c. il. c ... lorsque /// est infini i Sj