DISCOURS PRÉLIMINAIRE

Les causes primordiales ne nous sont point connues, mais elles sont assujetties a des lois simples ci constantes que l'on peut découvrir par l'observation, et donl l'étude est l'objet de la Philosophie naturelle.

La chaleur pénètre, comme la gravité, toutes les substances de l'univers; ses rayons occupent toutes les parties de l'espace. Le but de notre Ouvrage est d'exposer les luis mathématiques que suit cet élément. One théorie formera désormais une des branches les plus importantes de la Physique générale.

Les c laissances que les plus anciens peuples avaient pu acquérir

dans la Mécanique rationnelle ne nous sont point parvenues, et l'histoire de cette science, si l'on excepte les premiers théorèmes sur l'harmonie, ne remonte point au delà des découvertes d'Archimède. Ce grand géomètre expliqua les principes mathématiques de l'équilibre des solides et des fluides, il s'écoula environ dix-huit siècles avant que Galilée, premier inventeur des théories dynamiques, découvrit les lois du mouvement des corps graves. Newton embrassa dans cette science nouvelle tout le système de l'univers. Les successeurs de ces philoso phes ont donne à ces théories une étendue et une perfection admira blés; il> n "M- ont appris que les phénomènes les plus divers sont soumis à un petit nombre de lois fondamentales, qui se reproduisent dan- tons les actes de la nature. On a reconnu que les mêmes principes règlent tous les mouvements des astres, leur forme, les inégalités

xvi DISCOURS PRÉLIMIN V I H K.

de leurs cours, l'équilibre cf les oscillations des mers, les vibrations harmoniques de l'air el des corps sonores, la transmission de la lumière, les actions capillaires, les ondulations des liquides, enfin, les effets les plus composés de toutes les forces naturelles; et Ton a confirmé cette pensée de Newton : Quod tam paucis tam multa prœslet (ie<>metria gloriatur (').

.Mais, quelle que soit l'étendue des théories mécaniques, elles ne s'appliquent point aux effets de la chaleur. Ils composent un ordre spécial de phénomènes qui ne peuvent s'expliquer par les principes du mouvement et de l'équilibre. On possède depuis longtemps des instruments ingénieux propres à mesurer plusieurs de ces effets; on a recueilli des observations précieuses; mais on ne connaît ainsi que des résultats partiels, et non la démonstration mathématique des lois qui les comprennent tous.

J'ai déduit ces lois d'une longue étude et de la comparaison attentive des faits connus jusqu'à ce jour; je les ai tous ohscrvésde nouveau, dans le cours de plusieurs années, avec les instruments les plus précis dont on ait encore fait usage.

Pour fonder cette théorie, il était d'abord nécessaire de distinguer et de définir avec précision les propriétés élémentaires qui déterminent l'action de la chaleur, .l'ai reconnu ensuite que tous les phénomènes qui dépendent de cette action se résolvent en un très petit nombre de faits généraux et simples; et, par là, toute question physique de ce genre est l'amenée à une recherche d'Analyse mathématique. J'en ai conclu que, pour déterminer en nombre les mouvements les plus variés de la chaleur, il suffit de soumettre chaque substance à trois observations fondamentales. En effet, les différents corps ne pos-

i'i Philosophiez naturalh principia mathemalica. Prcefatio ad lectorem. Ac glorialur Geometria quod tam paucis principes aliunde petitis tam multa pra - G. D,

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sèdenl point an même degré la faculté de contenir la chaleur, de la voir ou de la transmettre à travers leur superficie, et de la conduire dans l'intérieur de la masse. Ce ^< » n ( trois qualités spécifiques que notre théorie distingue clairement el qu'elle apprend à mesurer.

Il est facile de juger combien ces recherches intéressent les sciences physiques el l'économie civile, el quelle peut être leur influence sur les progrès des arts qui exigent l'emploi et la distribution du feu. Elles ont aussi une relation nécessaire avec le Système du monde, et l'on connaît ces rapports si l'on considère 1rs grands phénomènes i|iii s'accomplissent pré-- di1 la surface du globe terrestre.

En effet, le rayon du Soleil dans lequel celte planète est incessamment plongée pénètre l'air, la terre et les eaux; ses éléments se divisent, changent de directions dans ions les sens; et, pénétrant dans la masse du globe, ils en élèveraient de pins en [dus la température moyenne, si cette chaleur ajoutée n'était pas exactement compensée par celle qui s'échappe en rayons de tous les points de la superficie, et se répand dan- les cieux.

Les divers climats, inégalement exposés à l'action de la chaleui solaire, ont acquis, après un temps immense, des températures propres a leur situation. Cet effet esi modifié par plusieurs causes accessoires telles que l'élévation et la figure >\u sol, le voisinage el l'étendue des continents el des mers, l'état de la surface, la direction des vents.

L'intermittence des jours el des nuits, les alternatives des saisons

asionnent, dans la terre solide, des variations périodiques <|ni se renouvellent chaque jour ou chaque année; mais ces changements sont d'autant moins sensibles que le point où <m le» mesure esl pins distant de la surface. <m ne peut remarquer aucune variation diurne à la pri fondeur d'environ 3m; et les variations annuelles cessent d'être appré ciables à une profondeur beaucoup moindre que 6om. La température

uni DISCOURS PRÉLIMIN VIRE.

des lieux profonds esi donc sensiblement fixe dans un lieu donné : mais elle n'est pas la même pour tous les points d'un même parallèle; en général, elle s'élève lorsqu'on s'approche de l'équateur.

La chaleur que le Soleil a communiquée au globe terrestre, et qui ;i

produit la diversité des climats, est assujettie maintenant à un mouvement devenu uniforme. Elle s'avance dans l'intérieur de la masse qu'elle pénètre tout entière, et en mémo temps elle s'éloigne du plan de l'équateur, et va se perdre dans l'espace à travers les contrées polaires.

Dans les hautes régions de l'atmosphère, l'air, très rare et diaphane. ne retient qu'une faible partie de la chaleur des rayons solaires : c'est la cause principale du froid excessif des lieux élevés. Les couches inférieures, plus denses et plus échauffées par la terre et les eaux, se dilatent et s'élèvent; elles se refroidissent par l'effet même de la dilatation. Les grands mouvements de l'air, comme les vents alizés qui soufflent entre les tropiques, ne sont point déterminés par les forces attractives de la Lune et du Soleil. L'action de ces astres ne produit sur un fluide aussi rare, à une aussi grande distance, que des oscillations très peu sensibles. Ce sont les changements des températures qui déplacent périodiquement toutes les parties de l'atmosphère.

Les eaux de l'Océan sont différemment exposées par leur surface aux rayons du Soleil, et le fond du bassin qui les renferme est échauffé très inégalement depuis les pôles jusqu'à l'équateur. Ces deux causes, toujours présentes, et combinées avec la gravité et la force centrifuge, entretiennent des mouvements immenses dans l'intérieur des mers. Elles en déplacent et en mêlent toutes les parties, et produisent ces courants réguliers et généraux que les navigateurs ont observés.

La chaleur rayonnante qui s'échappe de la superficie de tous les corps et traverse les milieux élastiques ou les espaces vides d'air a des lois spéciales, et elle concourt aux phénomènes les plus variés. On

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connaissait déjà l'explication physique de plusieurs de ces faits; la théorie mathématique que j'ai formée en donne la mesure exacte. Elle consistef en quelque sorte, dans une seconde catoptrique, qui a ses théorèmes propres, et sert à déterminer par le calcul tous les effets de la chaleur directe ou réfléchie.

Cette énumération des objets principaux de la théorie fait assez connaître la nature des questions que je me suis proposées. Quelles sont [ualités élémentaires que, dans chaque substance, il est nécessaire d'observer, et quelles expériences sont le-> plus propres à les déterminer exactement? si des lois constantes règlent la distribution de la chaleur dans la matière solide, quelle est l'expression mathématique de ces lois? et par quelle analyse peut-on déduire de cette expression la solution complète «les questions principales?

Pourquoi les températures terrestres cessent-elles d'être variables à une profondeur si petite par rapport au rayon du globe? Chaque inégalité du mouvement de celte planète devant occasionner au-dessous de la surface une oscillation de la chaleur solaire, quelle relation y a-t-il entre la durée de la période et la profondeur où les températures deviennent constantes?

Quel temps a dû s'écouler pour que les climats pussent acquérir les températures diverses qu'ils conservent aujourd'hui; et quelles causes peuvent fane varier maintenant leur chaleur moyenne? Pourquoi les seuls changements annuels de la distance du Soleil à la Terre ne causent-ils pas à la surface tic cette planète des changements très considérables dans lc> températures?

A quel caractère pourrait-on reconnaître que le globe terrestre n'a entièrement perdu -a chaleur d'origine, et quelles sont les lois exactes de lu déperdition?

Si .etie chaleur fondamentale n*esi point totalement dissipée,

xx DISC01 l'.S PRÉLIMIN VIRE.

comme nndiquenl plusieurs observations, elle peu! être immense à de grandes profondeurs, el toutefois elle n'a plus aujourd'hui aucune influence sensible sur la température moyenne des climats : les effets que l'on v observe sont dus à l'action «1rs rayons solaires. Mais, indépendamment de ces deux sources de chaleur, l'une fondamentale el primitive, propre au globe terrestre, l'autre due à la présence du Soleil, n'y a-t-il point une cause plus universelle, qui détermine la température du ciel, dans la partie de l'espace qu'occupe maintenant le système solaire? Puisque les faits observés rendent cette cause nécessaire, quelles sont, dans cette question entièrement nouvelle, les conséquences d'une théorie exacte? comment pourra-t-on déterminer cette valeur constante de la température de r espace, et en déduire celle qui convient à chaque planète?

Il faut ajouter à ces questions celles qui dépendent des propriétés de la chaleur rayonnante. On connaît très distinctement la cause physique de la réflexion du froid, c'est-à-dire de la réflexion d'une moindre chaleur; mais quelle est l'expression mathématique de cet effet?

De quels principes généraux dépendent les températures atmosphériques, soit que le thermomètre qui les mesure reçoive immédiatement les rayons du Soleil, sur une surface métallique ou dépol.e. soit que cet instrument demeure exposé, durant la nuit, sous un ciel exempt de nuages, au contact de l'air, au rayonnement des corps terrestres, et à celui des parties de l'atmosphère les plus éloignées et les

plus froides.

L'intensité des rayons qui s'échappent d'un point de la superficie des corps échauffés variant avec leur inclinaison suivant une loi que les expériences ont indiquée, n'y a-t-il pas un rapport mathématique nécessaire entre cette loi et le fait général de l'équilibre de la chaleur: et quelle est la cause physique de cette inégale intensité?

DISC01 US PRÉLIMIIS kIRE. tu

Enfin, lorsque la chaleur pénètre les masses Quides el y détermine îles mouvements in le rieurs, par les changements continuels «le température el de densité de chaque molécule, peut-on encore exprimer par de-- équations différentielles les lois d'un effet aussi composé; el quel changement en résulte-t-il dans les équations générales de l'Hydrod\ namique '.'

Telles sont les questions principales que j'ai résolues, el qui n'avaient point encore été soumises au calcul. Si l'on considère, <le plu-*, les rapports multipliés de celle théorie mathématique avec les ii-, tue- civils el le- art- techniques, on reconnaîtra toute l'étendue de - - applications. Il est manifeste qu'elle comprend une série entière de phénomènes distincts, et qu'on ne pourrait en omettre l'étude sans retrancher une partie notable «le la science «le la nature.

Les principe- de celle théorie -uni déduits, comme ceux de la Mécanique rationnelle, d'un très petit nombre de faits primordiaux, donl les géomètres ne considèrent point la cause, mais qu'ils admettent comme résultant des observations communes et confirmées par toutes les expériences.

Les équations différentielles de la propagation de la chaleur expriment les conditions les plus générales, et ramènent les questions physiques ii des problèmes d'Analyse pure, ce qui est proprement l'objet de la théorie. Elles ne sont pas moins rigoureusement démontrées que les équations générales de l'équilibre el du mouvement. C'est pour rendre cette comparaison plus sensible que nous avons toujours préféré des démonstrations analogues à celles des théorèmes qui servent de rondement ii la Statique el à la Dynamique. Ces équations subsistent encore, mais elles reçoivent une forme différente, si elles expriment la distribution <\r la chaleur lumineuse dans les corps diaphane-, ou les mouvements que les changements de température et de densité occa-

\mi DISC01 RS PRELIMIN \llli:.

sionnent dans l'intérieur des fluides. Les coefficients qu'elles renferment sont sujets it des variations dont la mesure exacte n'esl pas encore connue; mais, dans toutes les questions naturelles qu'il nous importe le plus de considérer, les limites (\t'> températures sont assez peu différentes pour que l'on puisse omettre ces variations des coefficients.

Les équations du mouvement de la chaleur, comme celles qui expriment les vibrations des corps sonores, ou les dernières oscillalions des liquides, appartiennent a une des branches de la Science du calcul les plus récemment découvertes, et qu'il importait beaucoup de perfectionner. Apres avoir établi ces équations différentielles, il fallait en obtenir les intégrales; ce qui consiste à passer d'une expression commune à une solution propre, assujettie à toutes les conditions données. Cette recberche difficile exigeait une analyse spéciale, fondée sur des théorèmes nouveaux dont nous ne pourrions ici faire connaître l'objet. La méthode qui en dérive ne laisse rien de vague et d'indéterminé dans les solutions; elle les conduit jusqu'aux dernières applications numériques, condition nécessaire de toute recherche, et sans laquelle on n'arriverait qu'à des transformations inutiles.

Ces mêmes théorèmes qui nous ont fait connaître les intégrales des équations du mouvement de la chaleur s'appliquent immédiatement à des questions d'Analyse générale et de Dynamique dont on désirait depuis longtemps la solution.

L'étude approfondie de la nature est la source la plus féconde des découvertes mathématiques. Non seulement cette étude, en offrant aux recherches un but déterminé, a l'avantage d'exclure les questions vagues et les calculs sans issue : elle est encore un moyen assuré de former l'Analyse elle-même, et d'en découvrir les éléments qu'il nous importe le plus de connaître, el que cette science doit toujours cou-

DISC01 RS PRELIMIN \II!L »in

server : ces éléments fondamentaux sonl ceux qui se reproduisent dans tous les effets naturels.

On voit, par exemple, qu'une même expression, donl 1rs géomètres avaient considéré les propriétés abstraites el qui, sous ce rapport, appartient à l'Analyse générale, représente aussi le mouvement de la lumière dans l'atmosphère, qu'elle détermine les lois de la diffusion de la chaleur dans la matière solide, el qu'elle entre dans toutes les questions principales de !;i Théorie des probabilités.

Les équations analytiques, ignorées des anciens géomètres, que D scartes a introduites le premier dans l'étude des courbes et des surfaces, oe sont pas restreintes aux propriétés des figures et à celles (|ui sonl l'objet de la Mécanique rationnelle; elles s'étendent à tous les phénomènes généraux. Il ne peul y avoir de langage plus universel et plus simple, plus exempt d'erreurs el d'obscurités, c'est-à-dire plus digne d'exprimer les rapports invariables des êtres naturels.

Considérée sous ce point de vue, l'Analyse mathématique est aussi étendue que la nature elle-même; elle définit tous les rapports sensibles, mesure les temps, les espaces, les forces, les températures; eette science difficile se forme avec lenteur, mais elle conserve tous les principes qu'elle a une fois acquis : elle s'accroît et s'affermil sans . au milieu de tant de variations et d'erreurs de l'esprit humain.

Son attribut principal est la clarté; elle n'a point de signes pour exprimer les notions confuses. Elle rapproche les phénomènes les plus divers el découvre les analogies -édites qui les unissent. Si la matière nous échappe, comme celle de l'air et de la lumière, par son extrême ténuité, si les corps sont placés loin de nous, dans l'immensité de l'espace, si l'homme veut connaître le spectacle des cieux pour des époques successives que séparent un grand nombre de siècles, si les actions de la gravité el de la chaleur s'exercent dans l'intérieur du globe solide à

un DISCOl l!S PRÉLIMIN URE.

des profondeurs qui seronl toujours inaccessibles, L'Analyse mathématique peut encore saisir 1rs lois de ces phénomènes. Elle nous les rend présents et mesurables, et semble cire nue faculté de la raison humaine destinée à suppléer à la brièveté de la vie et à l'imperfection îles sens; et, ce qui csi plus remarquable encore, elle suit la même marche dans l'étude de tous les phénomènes; elle les interprète par le même langage, comme pour attester l'unité et la simplicité du plan de l'univers, et rendre encore plus manifeste cet ordre immuable qui préside à toutes les causes naturelles.

Les questions de la Théorie de la chaleur oflrent autant d'exemples de ces dispositions simples et constantes qui naissent des lois générales de la nature; et, si l'ordre qui s'établit dans ces phénomènes pouvait être saisi par nos sens, ils nous causeraient une impression comparable à celles des résonances harmoniques.

Les formes des corps sont variées à l'infini; la distribution de la chaleur qui les pénètre peut être arbitraire et confuse; mais toutes les inégalités s'effacent rapidement et disparaissenl à mesure que le temps s'écoule. La marche du phénomène, devenue plus régulière et plus simple, demeure enfin assujettie à une loi déterminée, qui est la même pour tous les cas et qui ne porte plus aucune empreinte sensible de la disposition initiale.

Toutes les observations confirment ces conséquences. L'analyse dont elles dérivent sépare et exprime clairement : i° les conditions générales, c'est-à-dire celles qui résultent des propriétés naturelles de la chaleur; 20 l'effet accidentel, mais subsistant, de la figure ou de l'état des surfaces; 3° l'effet non durable de la distribution primitive.

Nous avons démontré dans cet Ouvrage tous les principes de la Théorie de la chaleur, et résolu toutes les questions fondamentales. On aurait pu les exposer sous une forme plus concise, omettre les

DISC01 RS PRELIMIN URE. «i

questions simples, el présenter d'abord les conséquences 1rs plus générales; mais on a voulu montrer l'origine même de la Théorie el ses progrès successifs. Lorsque cette connaissance esl acquise, el que 1rs principes sont entièrement fixes, il est préférable d'employer immédiatement les méthodes analytiques les plus étendues, c me nous

l'avons faii dans les recherches ultérieures. C'est aussi la marche que nous suivrons désormais dans les Mémoires qui seront joints à cel Ouvrage, el qui en tonnent en quelque sorte le complément, et par là nous aurons concilié, autant qu'il peut dépendre de nous, le développement nécessaire des principes avec la précision qui convient aux applications de I' analyse.

Ces Mémoires auront pour objet la théorie de la chaleur rayonnante,

la question t\ii> températures terrestres, celle de la température des

habitations, la comparaison des résultats théoriques avec ceux que nous avons observés dans diverses expériences, enfin la démonstration dr> équations différentielles du mouvement de la chaleur dans les fluides.

L'Ouvrage que nous publions aujourd'hui a été écrit depuis longtemps; diverses circonstances en ont retardé et souvent interrompu l'impression. Dans cet intervalle, la Science s'est enrichie d'observations importantes; les principes de notre Analyse, que l'on n'avait pas saisis d'abord, ont été mieux connus; on a discuté et confirmé les résultats que non- en avions déduits. Nous avons appliqué nousnoiiie ces principes à des questions nouvelles, et changé la forme de quelques démonstrations. Les retards de la publication auront contribué ii rendre l'Ouvrage plus clair et plus complet.

Nos premières recherches analytiques sur la communication de la

chaleur ont eu pour objet la distribution entre des masses disjointes ;

on les a conservées dans la Section II du Chapitre IV. Les questions

relatives aux corps continus, qui forment la théorie proprement dite, F. d

xxvi DISCOl lis PRÉLIMiN \ll!i:.

ont été résolues plusieurs années après; cette théorie a été exposée, pour la première fois, dans un Ouvrage manuscrit remis à l'Institut de France à la fin de l'année 1 807, et dont il a été publié un extrait dans le Bulletin des Sciences (Société philomathique, année 1808, p. 1 12-1 16). Nous avons joint à ce Mémoire et remis successivement des Notes assez étendues, concernant la convergence des séries, la diffusion de la < lialenr dans un prisme infini, son émission dans les espaces vides d'air, les constructions propres à rendre sensibles les théorèmes principaux, et l'analyse du mouvement périodique à la surface du globe terrestre. Notre second Mémoire sur la propagation de la chaleur a été déposé aux Archives de l'Institut, le 28 septembre 181 1. Il est formé du précédent et des Notes déjà remises ; on y a omis des constructions géométriques et des détails d'Analyse qui n'avaient pas un rapport nécessaire avec la question physique, et l'on a ajouté l'équation générale qui exprime l'état de la surface. Ce second Ouvrage a été livré à l'impression dans le cours de 1821, pour être inséré dans la Collection de l'Académie des Sciences. 11 est imprimé sans aucun changement ni addition; le texte est littéralement conforme au Manuscrit déposé, qui fait partie des Archives de l'Institut.

On pourra trouver dans ce Mémoire et dans les écrits qui l'ont précédé un premier exposé des applications que ne contient pas notre Ouvrage actuel; elles seront traitées dans les Mémoires subséquents avec plus d'étendue, et, s'il nous est possible, avec plus de clarté. Les résultats de notre travail concernant ces mêmes questions sont aussi indiqués dans divers articles déjà rendus publics. L'extrait inséré dans les Annales de Chimie cl de Physique fait connaître l'ensemble de nos recherches (t. III, p. 35o-376, année 1816). Nous avons publié dans ces Annales deux Notes séparées, concernant la chaleur rayonnante (t. IV, p. 128-145, année 181 7, et t. VI, p. 2D()-3o3, année 1817 ).

DISC01 US IMil.l.lMIN URE. xxvii

Divers autres articles du même Recueil présentent les résultats les plus constants de la théorie el des observations; l'utilité el l'étendue «le- connaissances thermologiques ne pouvaient être mieux appréciées que par les célèbres rédacteurs de ces Annales i ' ).

On trouvera dans le Bulletin des Sciences (Société philomathique, année i S i S. p. 1-1 1 . el année 1 820, p. 58-70 > l'extrait d'un Mémoire su r la température constante ou variable des habitations, et l'exposé des principales conséquences de noire analyse des températures terrestres.

SI. Alexandre de Humboldt, dont les recherches embrassent huiles les grandes questions de la Philosophie naturelle, a considéré, sons un point de vue nouveau et très important, les observations des températures propres aux divers climats : Mémoire sur les lignes isothermes

• iété d'Arcueii, t. III, p. $2-602, année 1817); Mémoire sur la limite inférieure des neiges perpétuelles ( Annales de chimie et de Physique, I. V, p. 102-] î 2, année i S r - . et t. XIV, p. ">-*>7, année [820).

Quant aux équations différentielles du mouvement de la chaleur dans les liquides, il en a été l'ait mention dans l'histoire annuelle de l'Académie des Sciences. Cet extrait de notre Mémoire en montre clairement l'objet et le principe (Analyse des travaux de l'Académie des Sciences, par. M. Delambre, année 1820) (2).

L'examen des forces répulsives que la chaleur produit, et qui déterminent le^ propriétés statiques des gaz, n'appartient pas au sujet analytique que nous avons considéré. Cette question, liée à la théorie de la chaleur rayonnante, vient d'être traitée par l'illustre auteur de la Mécanique céleste, à qui toutes les branches principales de l'Analyse mathématique doivent des découvertes importantes (Connaissance des Tt nais pour /' s années 1 82 i et 1 82 5 t.

1 1 -Lu»-ac et Ar • G. D.

Ci Ce .Mémoire a été imprimé en 1 83 I publié dans le Tome II. G. I).

wviii DISCOURS PRÉLIMIN MItl..

Les théories nouvelles expliquées dans notre Ouvrage sont réunies pour toujours aux Sciences mathématiques el reposent comme elles sur des fondements invariables; elles conserveront tous les éléments qu'elles possèdent aujourd'hui, et elles acquerront continuellement plus d'étendue. On perfectionnera les instruments et l'on multipliera les expériences. L'analyse que nous avons formée sera déduite de méthodes plus générales, c'est-à-dire plus simples et plus fécondes, communes à plusieurs classes de phénomènes. On déterminera, pour les substances solides ou liquides, pour les vapeurs et pour les gaz permanents, toutes les qualités spécifiques relatives à la chaleur, et les variations des coefficients qui les expriment. On observera, dans les divers lieux du globe, les températures du sol à diverses profondeurs, l'intensité de la chaleur solaire et ses effets, ou constants ou variables, dans l'atmosphère, dans l'Océan et les lacs; et l'on connaîtra cette température constante du Ciel, qui est propre aux régions planétaires. La théorie elle-même dirigera toutes ces mesures et en assignera la précision. Elle ne peut faire désormais aucun progrès considérable qui ne soit fondé sur ces expériences; car l'Analyse mathématique peut déduire, des phénomènes généraux et simples, l'expression des lois de la Nature; mais l'application spéciale de ces lois à des effets très composés exige une longue suite d'observations exactes.