CHAPITRE LU. SOLIDE RECTANGULAIRE INFINI

On pourra toujours, par des substitutions semblables, passer du cas qui répond à un nombre m d'inconnues à celui qui répond à un nombre /// — t. En écrivant par ordre toutes ces relations entre les quantités qui répondent à l'un des cas et celles qui répondenl au cas

suivant, on aura

• ■. '• '/. rf,(5« — 4»),

• ! i . <■ ! . ds rf,(6«- i . (6S S»),

on aura aussi

"n conclut des équations c que, en représentant parc/, 6, r, r/, e, ... les in. -oui s dont le nombre est infini, on doit avoir

(2!- i , -i ){JS*

i i infinis cl ne peuvent . p ir conséquent

ne difficulté de plus, dans une méthode qui pré: ■ irrail l'éviter de la manière suivanl

Les q équations de la : qui forment le -\ -

THEORIE DE L\ Cil M. Kl R.

Il reste donc à déterminer les valeurs de a,, h-,, ca, <•/,,, r3, ...; la première est donnée par une équation dans laquelle entre A,; la seconde est donnée par deux équations dans lesquelles entrent A2, B2; la troisième est donnée par trois équations dans lesquelles entrent A,, B:1, Cs, et ainsi de suite. Il suit de là que, si Ton connaissait les valeurs de

A,; A2, H2; A,j, B3, C,; A4, B;, Ct, Dt; ...,

on trouverait facilement aK en résolvant une équation, a2, b, en résoltème précédent, en mettant dans ces dernières

'-giJ*.

32' - — I cs,

au lieu de

au lien de

".. b,,, cit dk

As— —,■> B5 — t?> U — 7TÎ U5

Alors les systèmes de la page 191 prendront la forme

flj=flr3(i— pj

en, = «5 I 1

6,= Mi-

c4 = cs 1

■in aura aussi

Al = A2-5|,

A3 — Ai —■