CHAPITRE III. SOLIDE RECTANGULAIRE INFINI

vanl deux équations, a,, bat c3 en résolvant trois équations, el ainsi de suite; après quoi <m déterminerail </. A. c, '/. c Il s'agil maintenant de calculer 1rs valeurs de

\ : \ . i: : \ . l: . i : \.. Bt, C., I».: \ ... I! C . I» , I. . : ....

Au moyen des équations d ■. i° on trouvera la valeur de A, en A. et Bs; t° par deux substitutions on trouvera cette valeur de A, en A,, I! . i : !" par trois substitutions on trouvera la même valeur de A, en \ . H . l . I),. et ain>i de suite. Ces valeurs successives de A, sont

dont il est aisé «If remarquer la loi. La dernière de ces valeurs, <|iii esl ii. par suite,

- Jeurs de A, données à 1 de s ùvant, olli adront

1 ' |; ' ' ' h) ,''^ + ^-+-^i)-.IF

On de même pont \ B \ cl cette partie du raisonnement sera ainsi

rétablie dans to ienr. ii. |).

[94 THÉORIE DE L\ CHALEl R.

celle que l'on veul déterminer, contient les quantités A, 15, C, I), E, ... avec un indice infini, et tes quantités sonl connues; elles sont les mêmes que celles qui entrent dans les équations a .

1 : 1 1 divisant cette dernière valeur de A, par le produit infini

on a

Les coefficients numériques sont les sommes des produits que Ton for-

nierait par les diverses combinaisons des tractions ^. —^ j,> tv ^' l-, ••-, après avoir séparé la première fraction -,- Si Ton représente

ces différentes sommes de produits par P(, Q,, R,, S,, T,, ... et si l'on emploie la première des équations (e) et la première dv> équations (b), on aura, pour exprimer la valeur du premier coefficient (t. l'équation

(a'-i)(3'-.)(4'-Q(5'- Q...__t .pp ^r0|nn,.4 F.S— FT.+-:

or les quantités P,, Q,, R,, S,, T peuvent être facilement déterminées comme on le verra plus lias; donc le premier coefficient a sera entièrement connu.

Il faut passer maintenant à la recherche des coefficients suivants, b, c, d, c, f, ..., qui, d'après les équations (e), dépendent des quantités b.,, c3, d,, e5, /0 On reprendra pour cela les équations [b); la première a déjà été employée pour trouver la valeur de a,; les deux sui-