I BAPITRE III. - SOLIDE RECTANG1 LAIRE INFINI

Si l'on considère maintenant les équations e qui donnent les valeurs des coefficients <i, 6, c, d on aura les résultats suivants :

\ BP, CQ.-DR. + ESt-FT, ....

', •/ r1- .. ' — ' •■• V BP4+CQ4-DR4-hES4-...,

En distinguant quels -< > n i les facteurs qui manquent ;uix numérateurs et aux dénominateurs pour y compléter la double série des nombres naturels, on voit que la fraction se réduit, dans la première

t'ti ii.i 1 1 ■ • 1 1 . a -•-; < 1 ;i il - la seconde a ,-; dans la Intisicmr a -•-;

dan- l,i quatrième à — ^-jjj en sorte que les produits qui multiplient

-nui alternativement et — • Il ne s'agit donc pins que de trouver les valeurs de

P • Q ■ R - : r ■ Q i; . > . . ; iv. n . i: . s ; ....

Pour j parvenir, on remarquera que l'on peut faire dépendre ces valeurs de celles des quantités P, Q, R, S, T qui représentent les

différents produits que l'on peut formeravec les fractions ' ' ■ — »

- fu omettre aucune. Quant a ces derniers produits, leurs valeurs sont données par l< - séries des développements >l<- sinus. Nous repré tenterons donc par

les séries

ïTïTy + T^^T2 i2-32-42 a'-3*-*1

La série

sin.r = a;

nous fournira les quantités P, Q, R, S, T En effet, la valeur du

sinus étant exprimée par l'équation

"7WV~~ïWV 3^7i2

on aura

d'où l'on conclut immédiatement

Il =