IV. . ,T

sinVo — > suivi — > siiiva — > •••> n n n

on parviendra à un sinus verse, sinVA^, égal à l'un des précédents sinYX'— , les deux termes des équations qui contiendront ce même

n sinus verse n'en formeront qu'un seul; les deux arcs différents ut, et //-, qui auront le même sinus verse auront aussi le même cosinus, et les sinus ne différeront que par le signe. Il est aisé de voir que ces arcs «x et ity qui ont le même sinus verse sont tels que le cosinus d'un multiple quelconque de ux est égal au cosinus du même multiple de uv et que le sinus d'un multiple quelconque de wx ne diffère que par le siene du sinus du multiple de «>,. Il suit de là que, lorsqu'on réunit en un seul les deux termes correspondants de chacune des équations, les deux indéterminées A>, et Ay qui entrent dans les équations sont remplacées par une seule indéterminée, savoir A> — A> . Quant aux deux indéterminées Bx et Bx , elles sont aussi remplacées par une seule, qui est Bx + Bx; il en résulte que le nombre des indéterminées est égal, dans tous les cas, au nombre des équations. Car le nombre des termes est toujours i + i; il faut ajouter que l'indéterminée A, disparaît d'elle-même dans tous les premiers termes, parce qu'elle multiplie le sinus d'un arc nul. De plus, lorsque le nombre n est pair, il se trouve, à la fin de chaque équation, un terme dans lequel une des indéterminées disparait encore d'elle-même, parce qu'elle y multiplie un sinus nul; ainsi le nombre des inconnues qui entrent dans les équations est égal à 2(1 + 1) -2 lorsque le nombre n est pair et à

CHAP1 Mil. 1\ . IRMILLE. 27'.»

' ' • ' ' lorsque le nombre est impair; par conséquent, le nombre des inconnues est, dans («mis les cas, le même que le nombre des équations.

I. analyse précédente nous fournit, pour exprimer les valeurs générales des températures «,, scs, a a„. les équations

, ?i I \, sjiio.o — BiCOSO.O-

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