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Pour former ces équations, il faut continuer dans chacune la suite des

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i cru ics «lui cou t ici m en I sinVo — > sin Yi — ) sin \ ■> " jusqu à <e

qu'on ;iit épuisé tous les sinus verses différents, et omettre tous les termes subséquents, eu commençanl par celui mi il entrerail un sinus verse égal ;i l'un des précédents. Le nombre des équations est //. Si // esl un nombre pair égal à >.<, le nombre des termes de chaque équation est / -+- i ; si le nombre n des équations est un nombre impair représente par 2î + i, le nombre des ternies esl encore égal ài-f-i. Lutin, parmi les quantités A,, B,, A2, B.,, ... qui entrent dans ces équations, il y (Mi a qui doivent être omises et disparaissent d'elles-mêmes, comme multipliant des sinus nuls.

Pour déterminer les quantités A,, B,, A2, B2, A3, B3, ... <|iii entrent dans les équations précédentes, il faut considérer l'état initial qui esl connu : on supposera t=oet l'on écrira, au lieu de a,, a2, a.,, ..., les quantités données aK , a2, a3, ..., qui sont les valeurs initiales (\v^ températures. On aura donc, pour déterminer A,, B,, A2, B;,, A., B.

les équations suivantes :

(rt = A, sino.o — : -+- Ag sino. i — -+- A3 sino. 2 — - -

Ail Ait, l

+ B.coso.o h- B.,coso. 1 - : -+- B3coso.2 -

a» = A.sini .0— - + A» sin 1 . 1 - -+- A3 si ni .2— ■ +. . .

+ B1COS1.0 i-BoCosi.i- B3COS1.2- h...,

a3 = A, sin 2 .0

A5 sin 2. 1