VII. Conséquences remarquables de celte loi

i° L'équilibre s'établit d'élément à élément; cette condition ne convient qu'à la loi énoncée.

2° Chaque point de l'espace reçoit dans tous les sens une même quantité de chaleur; et cette quantité est la même pour Ions les points.

3° Construction qui représente, pour le cas de l'équilibre, la quantité de chaleur envoyée à un point donné par une surface d'une forme quelconque.

4° La distribution homogène de la chaleur ne subit aucun changement si l'on déplace ou si l'on retranche les corps contenus; cette égale distribution esl une condition de l'équilibre.

VIII. Calcul de la quantité de chaleur qui est émise par un corps uniformément échauffé, et qui traverse librement une portion de la superficie selon une direction donnée. L'émission étant supposée libre et complète, les quanlilés de chaleur projetées en différentes directions, à travers un même élément de la surface, sont proportionnelles aux sinus des angles que ces directions font avec la surface.

IX. Construction géométrique dont on peut déduire ce même résultat.

X. La loi du raj'onnernent libre à la superficie des corps et les équations générales qui expriment la distribution de la chaleur dans les solides dérivent d'un même principe.

XL Remarques générales sur la propriété de réfléchir la chaleur incidente el celle d'émettre la chaleur intérieure.

XII. La loi du rayonnement énoncée dans les articles VI et VIII n'esl point troublée par les changements qui surviennent dans l'état des surfaces. Cette propriété résulte évidemment de l'égalité qui subsiste entre le pouvoir d'émettre la chaleur intérieure et celui d'absorber la chaleur incidente.

XIII. Le théorème de l'article précédent ne suppose point que la fraction qui mesure le pouvoir d'émettre la chaleur est la même pour toutes les inclinaisons; il suppose seulement que pour une même inclinaison l'effet de l'émission et celui de l'absorption sont égaux.

XIV. Calcul de l'effet des réflexions successives, construction et notations.

XV. Expression de la différence que l'on trouve entre la quantité de chaleur qu'un élément projetterait dans une direction donnée si le pouvoir d'émission était total et la somme des rayons directs ou réfléchis que cet élément envoie selon cette direction.

XVT. La différence exprimée dans l'article précédent mesure l'intensité du rayon qui aurait subi en sens contraire les mêmes réflexions. L'un des effets est le complément exact de l'autre.

XVII. Si l'on supposait un tel changement de l'état des surfaces que, sous de certaines incidences, il pût y avoir réflexion totale, la loi du rayonnement et la distribution homogène de la chaleur qui subsistaient auparavant seraient conservées au moyen de la chaleur contenue, qui subirait des réflexions continuelles.

XVIII. Remarques sur diverses propositions qui ne peuvent être admises dans la Théorie mathématique de la chaleur rayonnante.