‹ Œuvres de G.-H. Halphen (volume 2)Chapitre 3 sur 6 · VERRE · texte numérisé non relu

VERRE

P et Q ne dépendent pas de À, B, C.

Exemple IT :

= Spa, b = A2pq + ABp, c=Ag+2Bg+cC,;

u—=:a2 P?, 6 = a PQ + abP, Yy= 4aQ?+280Q + c;

Pire RE, À Er | A3 p3 ce Ap 3 |

be APT, B = A$wx — AB, ARE Spy EC:

P et Q dépendent de A.

} 5 Es 5 B2=— AC Dans ces deux exemples, 1l y a un invariant absolu ———

4. Dans la substitution (1) nous supposerons que le nombre des paramètres soit inférieur au nombre des quantités À, Dpt

Soient ainsi m le nombre des paramètres p, g, ...; nr le nombre des quantités À, B, ..., L; on suppose m< n.

Cela étant, on peut éliminer les paramètres entre les équations (1), et 1l reste (7 — m) équations

| Fab d'A Br Le (2) FéCa UT AS Bu Det Taéoreme. — Sr les substitutions considérées forment croure,

les (n — m) équations (2) peuvent être mises sous la forme D LU PL AND OR LU Se (3) BC Be CN INORMAN ET),

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