DÉVELOPPEMENT DE LA RÉSOLVANTE

Dans le développement de l'équation (32), j’uuliserai la forme

démontrée (33), non pour abréger le calcul, mais seulement pour le contrôler. Soit U le premier membre |

U=A(B—A?—2ee")+e (3B —2A?2+2ee —2e"?),

où l’on prendra

DEL LME CHE Li gr 44 +5.

Soit aussi V le premier membre, sous la forme désirée (33) V=iyos(ati+fr)+yi+à.

On doit s'attendre à ce que U diffère de V par un facteur complexe + iv 23, et chercher à mettre ce facteur en évidence.

ne lieu de développer complètement Ù, il est préférable de Calculer

séparément U pour des valeurs particulières de 4 :

1% LS 9 e —= 0, € —=—]I, 82 —

En L2

En se servant de la relation

etre + 36 = 0,

LP ie ET - Leu à bere fe PTIT EN OS QE PE NL ER per" : “ ‘ner a ( pre a 4 x à 21

So

on à B (11e? 10) A 2 = — — (11e? +12 = — —E€ 30 1 4 ?

23,3.5AB = FE r2e=— 109 €? — 22,31.11, APTE RE —=—5,17e2— 922,32.11, IAA SR = + e2,

Désignant par U, la valeur de U correspondante, on trouve ainsi

Le calcul est extrêmement simple. Désignant par U’ la valeur de U,

je trouve

a I 2 OU =: LI(O Der), Era 4

J'en conclus

a. (UI+Ui) = 3(36+52)= = (17+ 5623),

Puis Pas) / a 9 PS Eee RES

Sa Ç(U — U;) = 36 +176 = = iV23(17+ 5:03).