TRANSFORMATIONS DU SECOND ORDRE

Je vais maintenant examiner, pour une quelconque des trois fonctions singulières, les trois transformations du second ordre : de ces transformations, 1l y en a deux qui échangent les fonctions précédentes, tandis que l’autre transformation conduit à une fonction nouvelle, correspondant à l’ordre proprement primitif. Les six transformations, qui échangentles fonctions précédentes, sont naturellement inverses, deux à deux. Elles se distinguent, dans les formules ci-après, par l’emploi de la lettre 5 pour les coefficients de proportionnalité, et cette lettre, avec ou sans accent, pourvue d’un même indice, se rapporte aux deux transformations inverses. Pour les trois autres transformations, le coefficient de proportionnalité est dénoté par la

lettre 7, et les éléments des nouvelles fonctions sont indiqués par des majuscules.

Voici les formules :

| 520 = 1, C2W' = 201, \ UD Tr OR 640 = 20h — 0), 0 = 20, | tw' = Q'— Q; GU4 = W2 — W!,. GW — W2—+ Wo, s,W—=20, ci eh (50) { oi —= 0", ci w = »Q,

G1 W9 — 20), \ S'H2 = Wi+ W, GS’ u)

ToW2 = — Q,, : To W

CO ONU Er OS =D

Les trois nouvelles fonctions correspondent aux trois formes réduite

(SD, M0) eLN SERA es: