VICE—3) , 3— 0% I— 21 DÉPOT

AVt(2t+3) nu 3+28

RÉFRAU 0710

Les quatre autres transformations analogues conduisent à des formules que l’on déduit aussi de ces dernières par la permutation circulaire des indices. |

J'ai annoncé un moyen, purement algébrique, de distinguer celle des deux racines cubiques de l'unité qu'il faut désigner, dans les formules ci-dessus, par 4. Le voici. Tout d’abord, substituant, à la place de +, dans le premier membre (44), successivement les deux nombres 5

As DUAL IU

et ++, on trouve, pour résultats, — 17 et +.

re .- La racine réelle

æ est ainsi connue, à moins de près, et l’on voit que c ‘est compris entre 145 V23 et 147 23.

Prenons l'égalité (51) qui donne

Vu la grandeur de c, les quantités c — 34 et c — 9 peuvent ici être remplacées, pour fixer les signes, par c lui-même; et l’on a sensiblement

Si l’on pose €, = a + 18, on a (46)

72/23 —oi(g +h)= ÿ23(7— tx),

quantité positive, x étant inférieur à +. Par conséquent, dans

CAS CE DD ON SL Dé TaLX Hg. a+iB+9) o + (8:40)?

la partie imaginaire est négative, d’où lon voit déjà qu'il faut prendre le signe + devant le second membre (53). On doit donc avoir