LA SÉRIE DE FOURIER

Comptes rendus de l’Académie des Sciences, t. 96, 1883, p. 188.

Dans la note que j'ai eu l'honneur de communiquer à l’Académie, le 11 décembre dernier (Comptes rendus, t. XCV, p. 1219) (!), se trouve la proposition suivante : Les termes de la série de Fourier, calculés au moyen d’une fonction f(x), tendent vers zéro, si l'intégrale de f(x}? est finie dans l'intervalle considéré.

Ce résultat, dont l'utilité est, je crois, très grande, avait été précédemment trouvé par M. Axel Harnack, de Dresde. Les recherches que M. Harnack a consacrées à ce sujet ont été publiées, au cours de l’année dernière, dans les Mathematische Annalen, t. XIX. Elles font la matière de deux mémoires ayant pour titres : Vereinfachung der Beveise in der T'heorie der Fourier 'schen Rethe (p. 235) et Berichtigung su dem Aufsatze über die Fourier’schen Reihe