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Parmi les divers modes de développement que fournit la théorie des fonctions elliptiques, j’ai choisi ce dernier parce qu'il met en

évidence la condition nécessaire dont j'ai parlé plus haut, 6 < = EE

En effet, cette condition équivaut à g «7 h*; elle est exigée pour la convergence du développement (6).

de tué de) | F5 ef 4 nb à ouh à ah n 5 déni dd id

L'expression du rayon vecteur se compose avec deux séries :

> D Ti M? + N?, it COR J = 2 + == RSR — > PO es + fn (1+ A}? 1+(— RE beatr A h'2 m1 - GR G+gh) cosæ—»Vqh (i+qgh—2ÿqh cosx)?

| Im —=% É mm d 71) 2 Eur > (— I )2+1 nm APCE CO )NTS q COS NT, PE (ep) 21 cut h REG Le ic (Gi—gh)sinx N = Vqh —— = Val (i+qgh—2Vqhcosx} 24 n—=2 me ï + | (Cohym Var à 35 2e te Car en (%) sin NT.

pal q"! l : m1 ! 1 > Cette dernière formule donne, avec (5) et (6), les éléments de la courbe en fonction du paramètre x variable et des constantes posi- 3 uves g, h, astreintes aux conditions À 1, q << h*, liées, en outre, Ë par les égalités (3) et (4) aux données, qui sont AS”, et le nombre 3 entier 72. | 2 … 3 —— — .